- 343/579 × 8.285/337 × 6.361/324 × - 10.177/359 × 962.468/1.125 × - 638/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 343/579 × 8.285/337 × 6.361/324 × - 10.177/359 × 962.468/1.125 × - 638/335 =
- 343/579 × 8.285/337 × 6.361/324 × 10.177/359 × 962.468/1.125 × 638/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 343/579
343/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
579 = 3 × 193
CMMDC (343; 579) = 1
Fracția: 8.285/337
8.285/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.285 = 5 × 1.657
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.285; 337) = 1
Fracția: 6.361/324
6.361/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (6.361; 324) = 1
Fracția: 10.177/359
10.177/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.177; 359) = 1
Fracția: 962.468/1.125
962.468/1.125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.468 = 22 × 13 × 83 × 223
1.125 = 32 × 53
CMMDC (962.468; 1.125) = 1
Fracția: 638/335
638/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
335 = 5 × 67
CMMDC (638; 335) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 343/579 × 8.285/337 × 6.361/324 × 10.177/359 × 962.468/1.125 × 638/335 =
- (343 × 8.285 × 6.361 × 10.177 × 962.468 × 638) / (579 × 337 × 324 × 359 × 1.125 × 335) =
- (73 × 5 × 1.657 × 6.361 × 10.177 × 22 × 13 × 83 × 223 × 2 × 11 × 29) / (3 × 193 × 337 × 22 × 34 × 359 × 32 × 53 × 5 × 67) =
- (23 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 83 × 223 × 1.657 × 6.361 × 10.177) / (22 × 37 × 54 × 67 × 193 × 337 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 83 × 223 × 1.657 × 6.361 × 10.177; 22 × 37 × 54 × 67 × 193 × 337 × 359) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 83 × 223 × 1.657 × 6.361 × 10.177) / (22 × 37 × 54 × 67 × 193 × 337 × 359) =
- ((23 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 83 × 223 × 1.657 × 6.361 × 10.177) : (22 × 5)) / ((22 × 37 × 54 × 67 × 193 × 337 × 359) : (22 × 5)) =
- (23 : 22 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 83 × 223 × 1.657 × 6.361 × 10.177)/(22 : 22 × 37 × 54 : 5 × 67 × 193 × 337 × 359) =
- (2(3 - 2) × 1 × 73 × 11 × 13 × 29 × 83 × 223 × 1.657 × 6.361 × 10.177)/(2(2 - 2) × 37 × 5(4 - 1) × 67 × 193 × 337 × 359) =
- (21 × 1 × 73 × 11 × 13 × 29 × 83 × 223 × 1.657 × 6.361 × 10.177)/(20 × 37 × 53 × 67 × 193 × 337 × 359) =
- (2 × 1 × 73 × 11 × 13 × 29 × 83 × 223 × 1.657 × 6.361 × 10.177)/(1 × 37 × 53 × 67 × 193 × 337 × 359) =
- (2 × 73 × 11 × 13 × 29 × 83 × 223 × 1.657 × 6.361 × 10.177)/(37 × 53 × 67 × 193 × 337 × 359) =
- (2 × 343 × 11 × 13 × 29 × 83 × 223 × 1.657 × 6.361 × 10.177)/(2.187 × 125 × 67 × 193 × 337 × 359) =
- 5.648.183.334.007.680.628.162/427.676.371.918.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.648.183.334.007.680.628.162 : 427.676.371.918.875 = - 13.206.676 și restul = - 57.219.600.218.662 ⇒
- 5.648.183.334.007.680.628.162 = - 13.206.676 × 427.676.371.918.875 - 57.219.600.218.662 ⇒
- 5.648.183.334.007.680.628.162/427.676.371.918.875 =
( - 13.206.676 × 427.676.371.918.875 - 57.219.600.218.662)/427.676.371.918.875 =
( - 13.206.676 × 427.676.371.918.875)/427.676.371.918.875 - 57.219.600.218.662/427.676.371.918.875 =
- 13.206.676 - 57.219.600.218.662/427.676.371.918.875 =
- 13.206.676 57.219.600.218.662/427.676.371.918.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.206.676 - 57.219.600.218.662/427.676.371.918.875 =
- 13.206.676 - 57.219.600.218.662 : 427.676.371.918.875 ≈
- 13.206.676,133791820114 ≈
- 13.206.676,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.206.676,133791820114 =
- 13.206.676,133791820114 × 100/100 =
( - 13.206.676,133791820114 × 100)/100 =
- 1.320.667.613,379182011373/100 ≈
- 1.320.667.613,379182011373% ≈
- 1.320.667.613,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 343/579 × 8.285/337 × 6.361/324 × - 10.177/359 × 962.468/1.125 × - 638/335 = - 5.648.183.334.007.680.628.162/427.676.371.918.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 343/579 × 8.285/337 × 6.361/324 × - 10.177/359 × 962.468/1.125 × - 638/335 = - 13.206.676 57.219.600.218.662/427.676.371.918.875
Ca număr zecimal:
- 343/579 × 8.285/337 × 6.361/324 × - 10.177/359 × 962.468/1.125 × - 638/335 ≈ - 13.206.676,13
Ca procentaj:
- 343/579 × 8.285/337 × 6.361/324 × - 10.177/359 × 962.468/1.125 × - 638/335 ≈ - 1.320.667.613,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.