- 343/533 × - 8.280/349 × - 6.335/318 × 10.134/300 × - 962.457/1.076 × - 549/291 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 343/533 × - 8.280/349 × - 6.335/318 × 10.134/300 × - 962.457/1.076 × - 549/291 =
- 343/533 × 8.280/349 × 6.335/318 × 10.134/300 × 962.457/1.076 × 549/291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 343/533
343/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
533 = 13 × 41
CMMDC (343; 533) = 1
Fracția: 8.280/349
8.280/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.280; 349) = 1
Fracția: 6.335/318
6.335/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.335 = 5 × 7 × 181
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (6.335; 318) = 1
Fracția: 10.134/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.134 = 2 × 32 × 563
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.134; 300) = 2 × 3 = 6
10.134/300 =
(10.134 : 6)/(300 : 6) =
1.689/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.134/300 =
(2 × 32 × 563)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 32 × 563) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 563)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 3(2 - 1) × 563)/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 31 × 563)/(2 × 1 × 52) =
(1 × 3 × 563)/(2 × 1 × 52) =
1.689/50
Fracția: 962.457/1.076
962.457/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.457 = 3 × 31 × 79 × 131
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.457; 1.076) = 1
Fracția: 549/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
291 = 3 × 97
CMMDC (549; 291) = 3
549/291 =
(549 : 3)/(291 : 3) =
183/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
549/291 =
(32 × 61)/(3 × 97) =
((32 × 61) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 61)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 61)/(1 × 97) =
(31 × 61)/(1 × 97) =
(3 × 61)/(1 × 97) =
183/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 343/533 × 8.280/349 × 6.335/318 × 10.134/300 × 962.457/1.076 × 549/291 =
- 343/533 × 8.280/349 × 6.335/318 × 1.689/50 × 962.457/1.076 × 183/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 343/533 × 8.280/349 × 6.335/318 × 1.689/50 × 962.457/1.076 × 183/97 =
- (343 × 8.280 × 6.335 × 1.689 × 962.457 × 183) / (533 × 349 × 318 × 50 × 1.076 × 97) =
- (73 × 23 × 32 × 5 × 23 × 5 × 7 × 181 × 3 × 563 × 3 × 31 × 79 × 131 × 3 × 61) / (13 × 41 × 349 × 2 × 3 × 53 × 2 × 52 × 22 × 269 × 97) =
- (23 × 35 × 52 × 74 × 23 × 31 × 61 × 79 × 131 × 181 × 563) / (24 × 3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 97 × 269 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 74 × 23 × 31 × 61 × 79 × 131 × 181 × 563; 24 × 3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 97 × 269 × 349) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 74 × 23 × 31 × 61 × 79 × 131 × 181 × 563) / (24 × 3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 97 × 269 × 349) =
- ((23 × 35 × 52 × 74 × 23 × 31 × 61 × 79 × 131 × 181 × 563) : (23 × 3 × 52)) / ((24 × 3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 97 × 269 × 349) : (23 × 3 × 52)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 74 × 23 × 31 × 61 × 79 × 131 × 181 × 563)/(24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 41 × 53 × 97 × 269 × 349) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 74 × 23 × 31 × 61 × 79 × 131 × 181 × 563)/(2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 41 × 53 × 97 × 269 × 349) =
- (20 × 34 × 50 × 74 × 23 × 31 × 61 × 79 × 131 × 181 × 563)/(2 × 1 × 50 × 13 × 41 × 53 × 97 × 269 × 349) =
- (1 × 34 × 1 × 74 × 23 × 31 × 61 × 79 × 131 × 181 × 563)/(2 × 1 × 1 × 13 × 41 × 53 × 97 × 269 × 349) =
- (34 × 74 × 23 × 31 × 61 × 79 × 131 × 181 × 563)/(2 × 13 × 41 × 53 × 97 × 269 × 349) =
- (81 × 2.401 × 23 × 31 × 61 × 79 × 131 × 181 × 563)/(2 × 13 × 41 × 53 × 97 × 269 × 349) =
- 8.920.350.117.497.635.551/514.496.607.586
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.920.350.117.497.635.551 : 514.496.607.586 = - 17.338.015 și restul = - 217.722.453.761 ⇒
- 8.920.350.117.497.635.551 = - 17.338.015 × 514.496.607.586 - 217.722.453.761 ⇒
- 8.920.350.117.497.635.551/514.496.607.586 =
( - 17.338.015 × 514.496.607.586 - 217.722.453.761)/514.496.607.586 =
( - 17.338.015 × 514.496.607.586)/514.496.607.586 - 217.722.453.761/514.496.607.586 =
- 17.338.015 - 217.722.453.761/514.496.607.586 =
- 17.338.015 217.722.453.761/514.496.607.586
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.338.015 - 217.722.453.761/514.496.607.586 =
- 17.338.015 - 217.722.453.761 : 514.496.607.586 ≈
- 17.338.015,423175683864 ≈
- 17.338.015,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.338.015,423175683864 =
- 17.338.015,423175683864 × 100/100 =
( - 17.338.015,423175683864 × 100)/100 =
- 1.733.801.542,317568386417/100 ≈
- 1.733.801.542,317568386417% ≈
- 1.733.801.542,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 343/533 × - 8.280/349 × - 6.335/318 × 10.134/300 × - 962.457/1.076 × - 549/291 = - 8.920.350.117.497.635.551/514.496.607.586
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 343/533 × - 8.280/349 × - 6.335/318 × 10.134/300 × - 962.457/1.076 × - 549/291 = - 17.338.015 217.722.453.761/514.496.607.586
Ca număr zecimal:
- 343/533 × - 8.280/349 × - 6.335/318 × 10.134/300 × - 962.457/1.076 × - 549/291 ≈ - 17.338.015,42
Ca procentaj:
- 343/533 × - 8.280/349 × - 6.335/318 × 10.134/300 × - 962.457/1.076 × - 549/291 ≈ - 1.733.801.542,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.