- 343/532 × - 8.257/359 × - 6.325/307 × - 10.135/335 × 962.446/1.071 × - 588/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 343/532 × - 8.257/359 × - 6.325/307 × - 10.135/335 × 962.446/1.071 × - 588/337 =
- 343/532 × 8.257/359 × 6.325/307 × 10.135/335 × 962.446/1.071 × 588/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 343/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (343; 532) = 7
343/532 =
(343 : 7)/(532 : 7) =
49/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
343/532 =
73/(22 × 7 × 19) =
(73 : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(73 : 7)/(22 × 7 : 7 × 19) =
7(3 - 1)/(22 × 1 × 19) =
72/(22 × 1 × 19) =
49/76
Fracția: 8.257/359
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.257 = 23 × 359
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.257; 359) = 359
8.257/359 =
(8.257 : 359)/(359 : 359) =
23/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.257/359 =
(23 × 359)/359 =
((23 × 359) : 359)/(359 : 359) =
(23 × 359 : 359)/(359 : 359) =
(23 × 1)/1 =
23/1 =
23
Fracția: 6.325/307
6.325/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.325 = 52 × 11 × 23
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.325; 307) = 1
Fracția: 10.135/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
335 = 5 × 67
CMMDC (10.135; 335) = 5
10.135/335 =
(10.135 : 5)/(335 : 5) =
2.027/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.135/335 =
(5 × 2.027)/(5 × 67) =
((5 × 2.027) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 2.027)/(5 : 5 × 67) =
(1 × 2.027)/(1 × 67) =
2.027/67
Fracția: 962.446/1.071
962.446/1.071 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.446 = 2 × 89 × 5.407
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (962.446; 1.071) = 1
Fracția: 588/337
588/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 343/532 × 8.257/359 × 6.325/307 × 10.135/335 × 962.446/1.071 × 588/337 =
- 49/76 × 23 × 6.325/307 × 2.027/67 × 962.446/1.071 × 588/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 49/76 × 23 × 6.325/307 × 2.027/67 × 962.446/1.071 × 588/337 =
- (49 × 23 × 6.325 × 2.027 × 962.446 × 588) / (76 × 307 × 67 × 1.071 × 337) =
- (72 × 23 × 52 × 11 × 23 × 2.027 × 2 × 89 × 5.407 × 22 × 3 × 72) / (22 × 19 × 307 × 67 × 32 × 7 × 17 × 337) =
- (23 × 3 × 52 × 74 × 11 × 232 × 89 × 2.027 × 5.407) / (22 × 32 × 7 × 17 × 19 × 67 × 307 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 74 × 11 × 232 × 89 × 2.027 × 5.407; 22 × 32 × 7 × 17 × 19 × 67 × 307 × 337) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 74 × 11 × 232 × 89 × 2.027 × 5.407) / (22 × 32 × 7 × 17 × 19 × 67 × 307 × 337) =
- ((23 × 3 × 52 × 74 × 11 × 232 × 89 × 2.027 × 5.407) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 32 × 7 × 17 × 19 × 67 × 307 × 337) : (22 × 3 × 7)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 52 × 74 : 7 × 11 × 232 × 89 × 2.027 × 5.407)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 17 × 19 × 67 × 307 × 337) =
- (2(3 - 2) × 1 × 52 × 7(4 - 1) × 11 × 232 × 89 × 2.027 × 5.407)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 67 × 307 × 337) =
- (21 × 1 × 52 × 73 × 11 × 232 × 89 × 2.027 × 5.407)/(20 × 3 × 1 × 17 × 19 × 67 × 307 × 337) =
- (2 × 1 × 52 × 73 × 11 × 232 × 89 × 2.027 × 5.407)/(1 × 3 × 1 × 17 × 19 × 67 × 307 × 337) =
- (2 × 52 × 73 × 11 × 232 × 89 × 2.027 × 5.407)/(3 × 17 × 19 × 67 × 307 × 337) =
- (2 × 25 × 343 × 11 × 529 × 89 × 2.027 × 5.407)/(3 × 17 × 19 × 67 × 307 × 337) =
- 97.344.766.223.862.850/6.716.868.657
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 97.344.766.223.862.850 : 6.716.868.657 = - 14.492.581 și restul = - 3.145.929.133 ⇒
- 97.344.766.223.862.850 = - 14.492.581 × 6.716.868.657 - 3.145.929.133 ⇒
- 97.344.766.223.862.850/6.716.868.657 =
( - 14.492.581 × 6.716.868.657 - 3.145.929.133)/6.716.868.657 =
( - 14.492.581 × 6.716.868.657)/6.716.868.657 - 3.145.929.133/6.716.868.657 =
- 14.492.581 - 3.145.929.133/6.716.868.657 =
- 14.492.581 3.145.929.133/6.716.868.657
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.492.581 - 3.145.929.133/6.716.868.657 =
- 14.492.581 - 3.145.929.133 : 6.716.868.657 ≈
- 14.492.581,468362460791 ≈
- 14.492.581,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.492.581,468362460791 =
- 14.492.581,468362460791 × 100/100 =
( - 14.492.581,468362460791 × 100)/100 =
- 1.449.258.146,836246079063/100 ≈
- 1.449.258.146,836246079063% ≈
- 1.449.258.146,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 343/532 × - 8.257/359 × - 6.325/307 × - 10.135/335 × 962.446/1.071 × - 588/337 = - 97.344.766.223.862.850/6.716.868.657
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 343/532 × - 8.257/359 × - 6.325/307 × - 10.135/335 × 962.446/1.071 × - 588/337 = - 14.492.581 3.145.929.133/6.716.868.657
Ca număr zecimal:
- 343/532 × - 8.257/359 × - 6.325/307 × - 10.135/335 × 962.446/1.071 × - 588/337 ≈ - 14.492.581,47
Ca procentaj:
- 343/532 × - 8.257/359 × - 6.325/307 × - 10.135/335 × 962.446/1.071 × - 588/337 ≈ - 1.449.258.146,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.