- 343/531 × - 8.256/357 × 6.323/305 × 10.138/333 × 962.445/1.071 × 591/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 343/531 × - 8.256/357 × 6.323/305 × 10.138/333 × 962.445/1.071 × 591/336 =
343/531 × 8.256/357 × 6.323/305 × 10.138/333 × 962.445/1.071 × 591/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 343/531
343/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
531 = 32 × 59
CMMDC (343; 531) = 1
Fracția: 8.256/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.256 = 26 × 3 × 43
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (8.256; 357) = 3
8.256/357 =
(8.256 : 3)/(357 : 3) =
2.752/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.256/357 =
(26 × 3 × 43)/(3 × 7 × 17) =
((26 × 3 × 43) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(26 × 1 × 43)/(1 × 7 × 17) =
2.752/119
Fracția: 6.323/305
6.323/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (6.323; 305) = 1
Fracția: 10.138/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
333 = 32 × 37
CMMDC (10.138; 333) = 37
10.138/333 =
(10.138 : 37)/(333 : 37) =
274/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.138/333 =
(2 × 37 × 137)/(32 × 37) =
((2 × 37 × 137) : 37)/((32 × 37) : 37) =
(2 × 37 : 37 × 137)/(32 × 37 : 37) =
(2 × 1 × 137)/(32 × 1) =
274/9
Fracția: 962.445/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.445 = 3 × 5 × 11 × 19 × 307
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (962.445; 1.071) = 3
962.445/1.071 =
(962.445 : 3)/(1.071 : 3) =
320.815/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.445/1.071 =
(3 × 5 × 11 × 19 × 307)/(32 × 7 × 17) =
((3 × 5 × 11 × 19 × 307) : 3)/((32 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 19 × 307)/(32 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 11 × 19 × 307)/(3(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 5 × 11 × 19 × 307)/(31 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 11 × 19 × 307)/(3 × 7 × 17) =
320.815/357
Fracția: 591/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (591; 336) = 3
591/336 =
(591 : 3)/(336 : 3) =
197/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/336 =
(3 × 197)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 197) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 197)/(24 × 1 × 7) =
197/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
343/531 × 8.256/357 × 6.323/305 × 10.138/333 × 962.445/1.071 × 591/336 =
343/531 × 2.752/119 × 6.323/305 × 274/9 × 320.815/357 × 197/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
343/531 × 2.752/119 × 6.323/305 × 274/9 × 320.815/357 × 197/112 =
(343 × 2.752 × 6.323 × 274 × 320.815 × 197) / (531 × 119 × 305 × 9 × 357 × 112) =
(73 × 26 × 43 × 6.323 × 2 × 137 × 5 × 11 × 19 × 307 × 197) / (32 × 59 × 7 × 17 × 5 × 61 × 32 × 3 × 7 × 17 × 24 × 7) =
(27 × 5 × 73 × 11 × 19 × 43 × 137 × 197 × 307 × 6.323) / (24 × 35 × 5 × 73 × 172 × 59 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 73 × 11 × 19 × 43 × 137 × 197 × 307 × 6.323; 24 × 35 × 5 × 73 × 172 × 59 × 61) = 24 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 73 × 11 × 19 × 43 × 137 × 197 × 307 × 6.323) / (24 × 35 × 5 × 73 × 172 × 59 × 61) =
((27 × 5 × 73 × 11 × 19 × 43 × 137 × 197 × 307 × 6.323) : (24 × 5 × 73)) / ((24 × 35 × 5 × 73 × 172 × 59 × 61) : (24 × 5 × 73)) =
(27 : 24 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 × 19 × 43 × 137 × 197 × 307 × 6.323)/(24 : 24 × 35 × 5 : 5 × 73 : 73 × 172 × 59 × 61) =
(2(7 - 4) × 1 × 7(3 - 3) × 11 × 19 × 43 × 137 × 197 × 307 × 6.323)/(2(4 - 4) × 35 × 1 × 7(3 - 3) × 172 × 59 × 61) =
(23 × 1 × 70 × 11 × 19 × 43 × 137 × 197 × 307 × 6.323)/(20 × 35 × 1 × 70 × 172 × 59 × 61) =
(23 × 1 × 1 × 11 × 19 × 43 × 137 × 197 × 307 × 6.323)/(1 × 35 × 1 × 1 × 172 × 59 × 61) =
(23 × 11 × 19 × 43 × 137 × 197 × 307 × 6.323)/(35 × 172 × 59 × 61) =
(8 × 11 × 19 × 43 × 137 × 197 × 307 × 6.323)/(243 × 289 × 59 × 61) =
3.766.631.025.088.184/252.746.973
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.766.631.025.088.184 : 252.746.973 = 14.902.774 și restul = 7.285.082 ⇒
3.766.631.025.088.184 = 14.902.774 × 252.746.973 + 7.285.082 ⇒
3.766.631.025.088.184/252.746.973 =
(14.902.774 × 252.746.973 + 7.285.082)/252.746.973 =
(14.902.774 × 252.746.973)/252.746.973 + 7.285.082/252.746.973 =
14.902.774 + 7.285.082/252.746.973 =
14.902.774 7.285.082/252.746.973
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.902.774 + 7.285.082/252.746.973 =
14.902.774 + 7.285.082 : 252.746.973 ≈
14.902.774,028823617207 ≈
14.902.774,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.902.774,028823617207 =
14.902.774,028823617207 × 100/100 =
(14.902.774,028823617207 × 100)/100 =
1.490.277.402,882361720708/100 ≈
1.490.277.402,882361720708% ≈
1.490.277.402,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 343/531 × - 8.256/357 × 6.323/305 × 10.138/333 × 962.445/1.071 × 591/336 = 3.766.631.025.088.184/252.746.973
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 343/531 × - 8.256/357 × 6.323/305 × 10.138/333 × 962.445/1.071 × 591/336 = 14.902.774 7.285.082/252.746.973
Ca număr zecimal:
- 343/531 × - 8.256/357 × 6.323/305 × 10.138/333 × 962.445/1.071 × 591/336 ≈ 14.902.774,03
Ca procentaj:
- 343/531 × - 8.256/357 × 6.323/305 × 10.138/333 × 962.445/1.071 × 591/336 ≈ 1.490.277.402,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.