- 343/530 × 8.292/359 × - 6.344/319 × 10.133/304 × 962.465/1.071 × - 561/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 343/530 × 8.292/359 × - 6.344/319 × 10.133/304 × 962.465/1.071 × - 561/282 =
- 343/530 × 8.292/359 × 6.344/319 × 10.133/304 × 962.465/1.071 × 561/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 343/530
343/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (343; 530) = 1
Fracția: 8.292/359
8.292/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.292 = 22 × 3 × 691
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.292; 359) = 1
Fracția: 6.344/319
6.344/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.344 = 23 × 13 × 61
319 = 11 × 29
CMMDC (6.344; 319) = 1
Fracția: 10.133/304
10.133/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.133 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (10.133; 304) = 1
Fracția: 962.465/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.465 = 5 × 7 × 107 × 257
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (962.465; 1.071) = 7
962.465/1.071 =
(962.465 : 7)/(1.071 : 7) =
137.495/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.465/1.071 =
(5 × 7 × 107 × 257)/(32 × 7 × 17) =
((5 × 7 × 107 × 257) : 7)/((32 × 7 × 17) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 107 × 257)/(32 × 7 : 7 × 17) =
(5 × 1 × 107 × 257)/(32 × 1 × 17) =
137.495/153
Fracția: 561/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (561; 282) = 3
561/282 =
(561 : 3)/(282 : 3) =
187/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/282 =
(3 × 11 × 17)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 1 × 47) =
187/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 343/530 × 8.292/359 × 6.344/319 × 10.133/304 × 962.465/1.071 × 561/282 =
- 343/530 × 8.292/359 × 6.344/319 × 10.133/304 × 137.495/153 × 187/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 343/530 × 8.292/359 × 6.344/319 × 10.133/304 × 137.495/153 × 187/94 =
- (343 × 8.292 × 6.344 × 10.133 × 137.495 × 187) / (530 × 359 × 319 × 304 × 153 × 94) =
- (73 × 22 × 3 × 691 × 23 × 13 × 61 × 10.133 × 5 × 107 × 257 × 11 × 17) / (2 × 5 × 53 × 359 × 11 × 29 × 24 × 19 × 32 × 17 × 2 × 47) =
- (25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 61 × 107 × 257 × 691 × 10.133) / (26 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 61 × 107 × 257 × 691 × 10.133; 26 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 359) = 25 × 3 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 61 × 107 × 257 × 691 × 10.133) / (26 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 359) =
- ((25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 61 × 107 × 257 × 691 × 10.133) : (25 × 3 × 5 × 11 × 17)) / ((26 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 359) : (25 × 3 × 5 × 11 × 17)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 61 × 107 × 257 × 691 × 10.133)/(26 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 359) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 61 × 107 × 257 × 691 × 10.133)/(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 53 × 359) =
- (20 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 61 × 107 × 257 × 691 × 10.133)/(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 53 × 359) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 61 × 107 × 257 × 691 × 10.133)/(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 53 × 359) =
- (73 × 13 × 61 × 107 × 257 × 691 × 10.133)/(2 × 3 × 19 × 29 × 47 × 53 × 359) =
- (343 × 13 × 61 × 107 × 257 × 691 × 10.133)/(2 × 3 × 19 × 29 × 47 × 53 × 359) =
- 52.372.137.377.053.403/2.956.453.314
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.372.137.377.053.403 : 2.956.453.314 = - 17.714.515 și restul = - 799.400.693 ⇒
- 52.372.137.377.053.403 = - 17.714.515 × 2.956.453.314 - 799.400.693 ⇒
- 52.372.137.377.053.403/2.956.453.314 =
( - 17.714.515 × 2.956.453.314 - 799.400.693)/2.956.453.314 =
( - 17.714.515 × 2.956.453.314)/2.956.453.314 - 799.400.693/2.956.453.314 =
- 17.714.515 - 799.400.693/2.956.453.314 =
- 17.714.515 799.400.693/2.956.453.314
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.714.515 - 799.400.693/2.956.453.314 =
- 17.714.515 - 799.400.693 : 2.956.453.314 ≈
- 17.714.515,270391786407 ≈
- 17.714.515,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.714.515,270391786407 =
- 17.714.515,270391786407 × 100/100 =
( - 17.714.515,270391786407 × 100)/100 =
- 1.771.451.527,039178640654/100 ≈
- 1.771.451.527,039178640654% ≈
- 1.771.451.527,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 343/530 × 8.292/359 × - 6.344/319 × 10.133/304 × 962.465/1.071 × - 561/282 = - 52.372.137.377.053.403/2.956.453.314
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 343/530 × 8.292/359 × - 6.344/319 × 10.133/304 × 962.465/1.071 × - 561/282 = - 17.714.515 799.400.693/2.956.453.314
Ca număr zecimal:
- 343/530 × 8.292/359 × - 6.344/319 × 10.133/304 × 962.465/1.071 × - 561/282 ≈ - 17.714.515,27
Ca procentaj:
- 343/530 × 8.292/359 × - 6.344/319 × 10.133/304 × 962.465/1.071 × - 561/282 ≈ - 1.771.451.527,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.