- 343/226 × 336/218 × 349/224 × - 346/225 × 389/227 × - 424/210 × - 593/204 × 777/231 × 826/250 × - 1.494/243 × 3.002/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 343/226 × 336/218 × 349/224 × - 346/225 × 389/227 × - 424/210 × - 593/204 × 777/231 × 826/250 × - 1.494/243 × 3.002/207 =
- 343/226 × 336/218 × 349/224 × 346/225 × 389/227 × 424/210 × 593/204 × 777/231 × 826/250 × 1.494/243 × 3.002/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 343/226
343/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
226 = 2 × 113
CMMDC (343; 226) = 1
Fracția: 336/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
218 = 2 × 109
CMMDC (336; 218) = 2
336/218 =
(336 : 2)/(218 : 2) =
168/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/218 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 109) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 109) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 109) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 109) =
168/109
Fracția: 349/224
349/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (349; 224) = 1
Fracția: 346/225
346/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
225 = 32 × 52
CMMDC (346; 225) = 1
Fracția: 389/227
389/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 227) = 1
Fracția: 424/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (424; 210) = 2
424/210 =
(424 : 2)/(210 : 2) =
212/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/210 =
(23 × 53)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 5 × 7) =
212/105
Fracția: 593/204
593/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (593; 204) = 1
Fracția: 777/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (777; 231) = 3 × 7 = 21
777/231 =
(777 : 21)/(231 : 21) =
37/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/231 =
(3 × 7 × 37)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 37) : (3 × 7))/((3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 37)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 11) =
37/11
Fracția: 826/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
250 = 2 × 53
CMMDC (826; 250) = 2
826/250 =
(826 : 2)/(250 : 2) =
413/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/250 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 53) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 53) =
413/125
Fracția: 1.494/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.494 = 2 × 32 × 83
243 = 35
CMMDC (1.494; 243) = 32 = 9
1.494/243 =
(1.494 : 9)/(243 : 9) =
166/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.494/243 =
(2 × 32 × 83)/35 =
((2 × 32 × 83) : 32)/(35 : 32) =
(2 × 32 : 32 × 83)/(35 : 32) =
(2 × 3(2 - 2) × 83)/3(5 - 2) =
(2 × 30 × 83)/33 =
(2 × 1 × 83)/33 =
166/27
Fracția: 3.002/207
3.002/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.002 = 2 × 19 × 79
207 = 32 × 23
CMMDC (3.002; 207) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 343/226 × 336/218 × 349/224 × 346/225 × 389/227 × 424/210 × 593/204 × 777/231 × 826/250 × 1.494/243 × 3.002/207 =
- 343/226 × 168/109 × 349/224 × 346/225 × 389/227 × 212/105 × 593/204 × 37/11 × 413/125 × 166/27 × 3.002/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 343/226 × 168/109 × 349/224 × 346/225 × 389/227 × 212/105 × 593/204 × 37/11 × 413/125 × 166/27 × 3.002/207 =
- (343 × 168 × 349 × 346 × 389 × 212 × 593 × 37 × 413 × 166 × 3.002) / (226 × 109 × 224 × 225 × 227 × 105 × 204 × 11 × 125 × 27 × 207) =
- (73 × 23 × 3 × 7 × 349 × 2 × 173 × 389 × 22 × 53 × 593 × 37 × 7 × 59 × 2 × 83 × 2 × 19 × 79) / (2 × 113 × 109 × 25 × 7 × 32 × 52 × 227 × 3 × 5 × 7 × 22 × 3 × 17 × 11 × 53 × 33 × 32 × 23) =
- (28 × 3 × 75 × 19 × 37 × 53 × 59 × 79 × 83 × 173 × 349 × 389 × 593) / (28 × 39 × 56 × 72 × 11 × 17 × 23 × 109 × 113 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 75 × 19 × 37 × 53 × 59 × 79 × 83 × 173 × 349 × 389 × 593; 28 × 39 × 56 × 72 × 11 × 17 × 23 × 109 × 113 × 227) = 28 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 75 × 19 × 37 × 53 × 59 × 79 × 83 × 173 × 349 × 389 × 593) / (28 × 39 × 56 × 72 × 11 × 17 × 23 × 109 × 113 × 227) =
- ((28 × 3 × 75 × 19 × 37 × 53 × 59 × 79 × 83 × 173 × 349 × 389 × 593) : (28 × 3 × 72)) / ((28 × 39 × 56 × 72 × 11 × 17 × 23 × 109 × 113 × 227) : (28 × 3 × 72)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 75 : 72 × 19 × 37 × 53 × 59 × 79 × 83 × 173 × 349 × 389 × 593)/(28 : 28 × 39 : 3 × 56 × 72 : 72 × 11 × 17 × 23 × 109 × 113 × 227) =
- (2(8 - 8) × 1 × 7(5 - 2) × 19 × 37 × 53 × 59 × 79 × 83 × 173 × 349 × 389 × 593)/(2(8 - 8) × 3(9 - 1) × 56 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 23 × 109 × 113 × 227) =
- (20 × 1 × 73 × 19 × 37 × 53 × 59 × 79 × 83 × 173 × 349 × 389 × 593)/(20 × 38 × 56 × 70 × 11 × 17 × 23 × 109 × 113 × 227) =
- (1 × 1 × 73 × 19 × 37 × 53 × 59 × 79 × 83 × 173 × 349 × 389 × 593)/(1 × 38 × 56 × 1 × 11 × 17 × 23 × 109 × 113 × 227) =
- (73 × 19 × 37 × 53 × 59 × 79 × 83 × 173 × 349 × 389 × 593)/(38 × 56 × 11 × 17 × 23 × 109 × 113 × 227) =
- (343 × 19 × 37 × 53 × 59 × 79 × 83 × 173 × 349 × 389 × 593)/(6.561 × 15.625 × 11 × 17 × 23 × 109 × 113 × 227) =
- 68.858.623.173.840.968.259.799/1.232.793.412.229.671.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.858.623.173.840.968.259.799 : 1.232.793.412.229.671.875 = - 55.855 și restul = - 947.133.752.645.681.674 ⇒
- 68.858.623.173.840.968.259.799 = - 55.855 × 1.232.793.412.229.671.875 - 947.133.752.645.681.674 ⇒
- 68.858.623.173.840.968.259.799/1.232.793.412.229.671.875 =
( - 55.855 × 1.232.793.412.229.671.875 - 947.133.752.645.681.674)/1.232.793.412.229.671.875 =
( - 55.855 × 1.232.793.412.229.671.875)/1.232.793.412.229.671.875 - 947.133.752.645.681.674/1.232.793.412.229.671.875 =
- 55.855 - 947.133.752.645.681.674/1.232.793.412.229.671.875 =
- 55.855 947.133.752.645.681.674/1.232.793.412.229.671.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 55.855 - 947.133.752.645.681.674/1.232.793.412.229.671.875 =
- 55.855 - 947.133.752.645.681.674 : 1.232.793.412.229.671.875 ≈
- 55.855,768282619983 ≈
- 55.855,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 55.855,768282619983 =
- 55.855,768282619983 × 100/100 =
( - 55.855,768282619983 × 100)/100 =
- 5.585.576,828261998307/100 =
- 5.585.576,828261998307% ≈
- 5.585.576,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 343/226 × 336/218 × 349/224 × - 346/225 × 389/227 × - 424/210 × - 593/204 × 777/231 × 826/250 × - 1.494/243 × 3.002/207 = - 68.858.623.173.840.968.259.799/1.232.793.412.229.671.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 343/226 × 336/218 × 349/224 × - 346/225 × 389/227 × - 424/210 × - 593/204 × 777/231 × 826/250 × - 1.494/243 × 3.002/207 = - 55.855 947.133.752.645.681.674/1.232.793.412.229.671.875
Ca număr zecimal:
- 343/226 × 336/218 × 349/224 × - 346/225 × 389/227 × - 424/210 × - 593/204 × 777/231 × 826/250 × - 1.494/243 × 3.002/207 ≈ - 55.855,77
Ca procentaj:
- 343/226 × 336/218 × 349/224 × - 346/225 × 389/227 × - 424/210 × - 593/204 × 777/231 × 826/250 × - 1.494/243 × 3.002/207 ≈ - 5.585.576,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.