- 342/572 × - 8.278/332 × 6.351/323 × 10.165/343 × - 962.468/1.121 × - 629/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 342/572 × - 8.278/332 × 6.351/323 × 10.165/343 × - 962.468/1.121 × - 629/326 =
342/572 × 8.278/332 × 6.351/323 × 10.165/343 × 962.468/1.121 × 629/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 342/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (342; 572) = 2
342/572 =
(342 : 2)/(572 : 2) =
171/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
342/572 =
(2 × 32 × 19)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 32 × 19)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 32 × 19)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 32 × 19)/(2 × 11 × 13) =
171/286
Fracția: 8.278/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.278 = 2 × 4.139
332 = 22 × 83
CMMDC (8.278; 332) = 2
8.278/332 =
(8.278 : 2)/(332 : 2) =
4.139/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.278/332 =
(2 × 4.139)/(22 × 83) =
((2 × 4.139) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 4.139)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 4.139)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 4.139)/(21 × 83) =
(1 × 4.139)/(2 × 83) =
4.139/166
Fracția: 6.351/323
6.351/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.351 = 3 × 29 × 73
323 = 17 × 19
CMMDC (6.351; 323) = 1
Fracția: 10.165/343
10.165/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.165 = 5 × 19 × 107
343 = 73
CMMDC (10.165; 343) = 1
Fracția: 962.468/1.121
962.468/1.121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.468 = 22 × 13 × 83 × 223
1.121 = 19 × 59
CMMDC (962.468; 1.121) = 1
Fracția: 629/326
629/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
326 = 2 × 163
CMMDC (629; 326) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
342/572 × 8.278/332 × 6.351/323 × 10.165/343 × 962.468/1.121 × 629/326 =
171/286 × 4.139/166 × 6.351/323 × 10.165/343 × 962.468/1.121 × 629/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
171/286 × 4.139/166 × 6.351/323 × 10.165/343 × 962.468/1.121 × 629/326 =
(171 × 4.139 × 6.351 × 10.165 × 962.468 × 629) / (286 × 166 × 323 × 343 × 1.121 × 326) =
(32 × 19 × 4.139 × 3 × 29 × 73 × 5 × 19 × 107 × 22 × 13 × 83 × 223 × 17 × 37) / (2 × 11 × 13 × 2 × 83 × 17 × 19 × 73 × 19 × 59 × 2 × 163) =
(22 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 29 × 37 × 73 × 83 × 107 × 223 × 4.139) / (23 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 59 × 83 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 29 × 37 × 73 × 83 × 107 × 223 × 4.139; 23 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 59 × 83 × 163) = 22 × 13 × 17 × 192 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 29 × 37 × 73 × 83 × 107 × 223 × 4.139) / (23 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 59 × 83 × 163) =
((22 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 29 × 37 × 73 × 83 × 107 × 223 × 4.139) : (22 × 13 × 17 × 192 × 83)) / ((23 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 59 × 83 × 163) : (22 × 13 × 17 × 192 × 83)) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 : 192 × 29 × 37 × 73 × 83 : 83 × 107 × 223 × 4.139)/(23 : 22 × 73 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 : 192 × 59 × 83 : 83 × 163) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 1 × 1 × 19(2 - 2) × 29 × 37 × 73 × 1 × 107 × 223 × 4.139)/(2(3 - 2) × 73 × 11 × 1 × 1 × 19(2 - 2) × 59 × 1 × 163) =
(20 × 33 × 5 × 1 × 1 × 190 × 29 × 37 × 73 × 1 × 107 × 223 × 4.139)/(2 × 73 × 11 × 1 × 1 × 190 × 59 × 1 × 163) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 73 × 1 × 107 × 223 × 4.139)/(2 × 73 × 11 × 1 × 1 × 1 × 59 × 1 × 163) =
(33 × 5 × 29 × 37 × 73 × 107 × 223 × 4.139)/(2 × 73 × 11 × 59 × 163) =
(27 × 5 × 29 × 37 × 73 × 107 × 223 × 4.139)/(2 × 343 × 11 × 59 × 163) =
1.044.336.405.427.785/72.569.882
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.044.336.405.427.785 : 72.569.882 = 14.390.768 și restul = 69.778.409 ⇒
1.044.336.405.427.785 = 14.390.768 × 72.569.882 + 69.778.409 ⇒
1.044.336.405.427.785/72.569.882 =
(14.390.768 × 72.569.882 + 69.778.409)/72.569.882 =
(14.390.768 × 72.569.882)/72.569.882 + 69.778.409/72.569.882 =
14.390.768 + 69.778.409/72.569.882 =
14.390.768 69.778.409/72.569.882
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.390.768 + 69.778.409/72.569.882 =
14.390.768 + 69.778.409 : 72.569.882 ≈
14.390.768,961534001116 ≈
14.390.768,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.390.768,961534001116 =
14.390.768,961534001116 × 100/100 =
(14.390.768,961534001116 × 100)/100 =
1.439.076.896,153400111633/100 =
1.439.076.896,153400111633% ≈
1.439.076.896,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 342/572 × - 8.278/332 × 6.351/323 × 10.165/343 × - 962.468/1.121 × - 629/326 = 1.044.336.405.427.785/72.569.882
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 342/572 × - 8.278/332 × 6.351/323 × 10.165/343 × - 962.468/1.121 × - 629/326 = 14.390.768 69.778.409/72.569.882
Ca număr zecimal:
- 342/572 × - 8.278/332 × 6.351/323 × 10.165/343 × - 962.468/1.121 × - 629/326 ≈ 14.390.768,96
Ca procentaj:
- 342/572 × - 8.278/332 × 6.351/323 × 10.165/343 × - 962.468/1.121 × - 629/326 ≈ 1.439.076.896,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.