- 342/567 × - 8.280/374 × - 6.341/337 × - 10.162/360 × - 962.484/1.094 × 601/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 342/567 × - 8.280/374 × - 6.341/337 × - 10.162/360 × - 962.484/1.094 × 601/357 =
- 342/567 × 8.280/374 × 6.341/337 × 10.162/360 × 962.484/1.094 × 601/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 342/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
567 = 34 × 7
CMMDC (342; 567) = 32 = 9
342/567 =
(342 : 9)/(567 : 9) =
38/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
342/567 =
(2 × 32 × 19)/(34 × 7) =
((2 × 32 × 19) : 32)/((34 × 7) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 19)/(34 : 32 × 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 19)/(3(4 - 2) × 7) =
(2 × 30 × 19)/(32 × 7) =
(2 × 1 × 19)/(32 × 7) =
38/63
Fracția: 8.280/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (8.280; 374) = 2
8.280/374 =
(8.280 : 2)/(374 : 2) =
4.140/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.280/374 =
(23 × 32 × 5 × 23)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 32 × 5 × 23) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 5 × 23)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 32 × 5 × 23)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 32 × 5 × 23)/(1 × 11 × 17) =
4.140/187
Fracția: 6.341/337
6.341/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.341 = 17 × 373
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.341; 337) = 1
Fracția: 10.162/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.162 = 2 × 5.081
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.162; 360) = 2
10.162/360 =
(10.162 : 2)/(360 : 2) =
5.081/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.162/360 =
(2 × 5.081)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5.081) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.081)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 5.081)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 5.081)/(22 × 32 × 5) =
5.081/180
Fracția: 962.484/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.484 = 22 × 3 × 80.207
1.094 = 2 × 547
CMMDC (962.484; 1.094) = 2
962.484/1.094 =
(962.484 : 2)/(1.094 : 2) =
481.242/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.484/1.094 =
(22 × 3 × 80.207)/(2 × 547) =
((22 × 3 × 80.207) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 80.207)/(2 : 2 × 547) =
(2(2 - 1) × 3 × 80.207)/(1 × 547) =
(21 × 3 × 80.207)/(1 × 547) =
(2 × 3 × 80.207)/(1 × 547) =
481.242/547
Fracția: 601/357
601/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (601; 357) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 342/567 × 8.280/374 × 6.341/337 × 10.162/360 × 962.484/1.094 × 601/357 =
- 38/63 × 4.140/187 × 6.341/337 × 5.081/180 × 481.242/547 × 601/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 38/63 × 4.140/187 × 6.341/337 × 5.081/180 × 481.242/547 × 601/357 =
- (38 × 4.140 × 6.341 × 5.081 × 481.242 × 601) / (63 × 187 × 337 × 180 × 547 × 357) =
- (2 × 19 × 22 × 32 × 5 × 23 × 17 × 373 × 5.081 × 2 × 3 × 80.207 × 601) / (32 × 7 × 11 × 17 × 337 × 22 × 32 × 5 × 547 × 3 × 7 × 17) =
- (24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 373 × 601 × 5.081 × 80.207) / (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 172 × 337 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 373 × 601 × 5.081 × 80.207; 22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 172 × 337 × 547) = 22 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 373 × 601 × 5.081 × 80.207) / (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 172 × 337 × 547) =
- ((24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 373 × 601 × 5.081 × 80.207) : (22 × 33 × 5 × 17)) / ((22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 172 × 337 × 547) : (22 × 33 × 5 × 17)) =
- (24 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 23 × 373 × 601 × 5.081 × 80.207)/(22 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 × 172 : 17 × 337 × 547) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 23 × 373 × 601 × 5.081 × 80.207)/(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 72 × 11 × 17(2 - 1) × 337 × 547) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 19 × 23 × 373 × 601 × 5.081 × 80.207)/(20 × 32 × 1 × 72 × 11 × 171 × 337 × 547) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 373 × 601 × 5.081 × 80.207)/(1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 17 × 337 × 547) =
- (22 × 19 × 23 × 373 × 601 × 5.081 × 80.207)/(32 × 72 × 11 × 17 × 337 × 547) =
- (4 × 19 × 23 × 373 × 601 × 5.081 × 80.207)/(9 × 49 × 11 × 17 × 337 × 547) =
- 159.693.117.668.851.868/15.201.884.313
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 159.693.117.668.851.868 : 15.201.884.313 = - 10.504.823 și restul = - 13.694.310.269 ⇒
- 159.693.117.668.851.868 = - 10.504.823 × 15.201.884.313 - 13.694.310.269 ⇒
- 159.693.117.668.851.868/15.201.884.313 =
( - 10.504.823 × 15.201.884.313 - 13.694.310.269)/15.201.884.313 =
( - 10.504.823 × 15.201.884.313)/15.201.884.313 - 13.694.310.269/15.201.884.313 =
- 10.504.823 - 13.694.310.269/15.201.884.313 =
- 10.504.823 13.694.310.269/15.201.884.313
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.504.823 - 13.694.310.269/15.201.884.313 =
- 10.504.823 - 13.694.310.269 : 15.201.884.313 ≈
- 10.504.823,900829791034 ≈
- 10.504.823,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.504.823,900829791034 =
- 10.504.823,900829791034 × 100/100 =
( - 10.504.823,900829791034 × 100)/100 =
- 1.050.482.390,082979103381/100 ≈
- 1.050.482.390,082979103381% ≈
- 1.050.482.390,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 342/567 × - 8.280/374 × - 6.341/337 × - 10.162/360 × - 962.484/1.094 × 601/357 = - 159.693.117.668.851.868/15.201.884.313
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 342/567 × - 8.280/374 × - 6.341/337 × - 10.162/360 × - 962.484/1.094 × 601/357 = - 10.504.823 13.694.310.269/15.201.884.313
Ca număr zecimal:
- 342/567 × - 8.280/374 × - 6.341/337 × - 10.162/360 × - 962.484/1.094 × 601/357 ≈ - 10.504.823,9
Ca procentaj:
- 342/567 × - 8.280/374 × - 6.341/337 × - 10.162/360 × - 962.484/1.094 × 601/357 ≈ - 1.050.482.390,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.