- 342/547 × - 8.306/357 × - 6.366/315 × - 10.155/342 × 962.485/1.093 × 588/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 342/547 × - 8.306/357 × - 6.366/315 × - 10.155/342 × 962.485/1.093 × 588/307 =
342/547 × 8.306/357 × 6.366/315 × 10.155/342 × 962.485/1.093 × 588/307
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 342/547 × 10.155/342 = 10.155/547
Rescriem operația simplificată echivalentă:
342/547 × 8.306/357 × 6.366/315 × 10.155/342 × 962.485/1.093 × 588/307 =
10.155/547 × 8.306/357 × 6.366/315 × 962.485/1.093 × 588/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.155/547
10.155/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.155 = 3 × 5 × 677
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.155; 547) = 1
Fracția: 8.306/357
8.306/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.306 = 2 × 4.153
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (8.306; 357) = 1
Fracția: 6.366/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.366 = 2 × 3 × 1.061
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (6.366; 315) = 3
6.366/315 =
(6.366 : 3)/(315 : 3) =
2.122/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.366/315 =
(2 × 3 × 1.061)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 1.061) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.061)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 1.061)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(2 × 1 × 1.061)/(31 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 1.061)/(3 × 5 × 7) =
2.122/105
Fracția: 962.485/1.093
962.485/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.485 = 5 × 192.497
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.485; 1.093) = 1
Fracția: 588/307
588/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.155/547 × 8.306/357 × 6.366/315 × 962.485/1.093 × 588/307 =
10.155/547 × 8.306/357 × 2.122/105 × 962.485/1.093 × 588/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10.155/547 × 8.306/357 × 2.122/105 × 962.485/1.093 × 588/307 =
(10.155 × 8.306 × 2.122 × 962.485 × 588) / (547 × 357 × 105 × 1.093 × 307) =
(3 × 5 × 677 × 2 × 4.153 × 2 × 1.061 × 5 × 192.497 × 22 × 3 × 72) / (547 × 3 × 7 × 17 × 3 × 5 × 7 × 1.093 × 307) =
(24 × 32 × 52 × 72 × 677 × 1.061 × 4.153 × 192.497) / (32 × 5 × 72 × 17 × 307 × 547 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 72 × 677 × 1.061 × 4.153 × 192.497; 32 × 5 × 72 × 17 × 307 × 547 × 1.093) = 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 72 × 677 × 1.061 × 4.153 × 192.497) / (32 × 5 × 72 × 17 × 307 × 547 × 1.093) =
((24 × 32 × 52 × 72 × 677 × 1.061 × 4.153 × 192.497) : (32 × 5 × 72)) / ((32 × 5 × 72 × 17 × 307 × 547 × 1.093) : (32 × 5 × 72)) =
(24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 677 × 1.061 × 4.153 × 192.497)/(32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 307 × 547 × 1.093) =
(24 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 677 × 1.061 × 4.153 × 192.497)/(3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 307 × 547 × 1.093) =
(24 × 30 × 51 × 70 × 677 × 1.061 × 4.153 × 192.497)/(30 × 1 × 70 × 17 × 307 × 547 × 1.093) =
(24 × 1 × 5 × 1 × 677 × 1.061 × 4.153 × 192.497)/(1 × 1 × 1 × 17 × 307 × 547 × 1.093) =
(24 × 5 × 677 × 1.061 × 4.153 × 192.497)/(17 × 307 × 547 × 1.093) =
(16 × 5 × 677 × 1.061 × 4.153 × 192.497)/(17 × 307 × 547 × 1.093) =
45.938.830.650.414.160/3.120.288.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.938.830.650.414.160 : 3.120.288.749 = 14.722.621 și restul = 1.988.323.031 ⇒
45.938.830.650.414.160 = 14.722.621 × 3.120.288.749 + 1.988.323.031 ⇒
45.938.830.650.414.160/3.120.288.749 =
(14.722.621 × 3.120.288.749 + 1.988.323.031)/3.120.288.749 =
(14.722.621 × 3.120.288.749)/3.120.288.749 + 1.988.323.031/3.120.288.749 =
14.722.621 + 1.988.323.031/3.120.288.749 =
14.722.621 1.988.323.031/3.120.288.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.722.621 + 1.988.323.031/3.120.288.749 =
14.722.621 + 1.988.323.031 : 3.120.288.749 ≈
14.722.621,6372240491 ≈
14.722.621,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.722.621,6372240491 =
14.722.621,6372240491 × 100/100 =
(14.722.621,6372240491 × 100)/100 =
1.472.262.163,722404910034/100 ≈
1.472.262.163,722404910034% ≈
1.472.262.163,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 342/547 × - 8.306/357 × - 6.366/315 × - 10.155/342 × 962.485/1.093 × 588/307 = 45.938.830.650.414.160/3.120.288.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 342/547 × - 8.306/357 × - 6.366/315 × - 10.155/342 × 962.485/1.093 × 588/307 = 14.722.621 1.988.323.031/3.120.288.749
Ca număr zecimal:
- 342/547 × - 8.306/357 × - 6.366/315 × - 10.155/342 × 962.485/1.093 × 588/307 ≈ 14.722.621,64
Ca procentaj:
- 342/547 × - 8.306/357 × - 6.366/315 × - 10.155/342 × 962.485/1.093 × 588/307 ≈ 1.472.262.163,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.