- 342/545 × - 8.278/372 × - 6.340/320 × - 10.149/340 × 962.462/1.084 × - 605/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 342/545 × - 8.278/372 × - 6.340/320 × - 10.149/340 × 962.462/1.084 × - 605/357 =
- 342/545 × 8.278/372 × 6.340/320 × 10.149/340 × 962.462/1.084 × 605/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 342/545
342/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
545 = 5 × 109
CMMDC (342; 545) = 1
Fracția: 8.278/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.278 = 2 × 4.139
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (8.278; 372) = 2
8.278/372 =
(8.278 : 2)/(372 : 2) =
4.139/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.278/372 =
(2 × 4.139)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 4.139) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 4.139)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 4.139)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 4.139)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 4.139)/(2 × 3 × 31) =
4.139/186
Fracția: 6.340/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.340 = 22 × 5 × 317
320 = 26 × 5
CMMDC (6.340; 320) = 22 × 5 = 20
6.340/320 =
(6.340 : 20)/(320 : 20) =
317/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.340/320 =
(22 × 5 × 317)/(26 × 5) =
((22 × 5 × 317) : (22 × 5))/((26 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 317)/(26 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 317)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 317)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 317)/(24 × 1) =
317/16
Fracția: 10.149/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.149 = 3 × 17 × 199
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.149; 340) = 17
10.149/340 =
(10.149 : 17)/(340 : 17) =
597/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.149/340 =
(3 × 17 × 199)/(22 × 5 × 17) =
((3 × 17 × 199) : 17)/((22 × 5 × 17) : 17) =
(3 × 17 : 17 × 199)/(22 × 5 × 17 : 17) =
(3 × 1 × 199)/(22 × 5 × 1) =
597/20
Fracția: 962.462/1.084
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.462 = 2 × 481.231
1.084 = 22 × 271
CMMDC (962.462; 1.084) = 2
962.462/1.084 =
(962.462 : 2)/(1.084 : 2) =
481.231/542
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.462/1.084 =
(2 × 481.231)/(22 × 271) =
((2 × 481.231) : 2)/((22 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 481.231)/(22 : 2 × 271) =
(1 × 481.231)/(2(2 - 1) × 271) =
(1 × 481.231)/(21 × 271) =
(1 × 481.231)/(2 × 271) =
481.231/542
Fracția: 605/357
605/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (605; 357) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 342/545 × 8.278/372 × 6.340/320 × 10.149/340 × 962.462/1.084 × 605/357 =
- 342/545 × 4.139/186 × 317/16 × 597/20 × 481.231/542 × 605/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 342/545 × 4.139/186 × 317/16 × 597/20 × 481.231/542 × 605/357 =
- (342 × 4.139 × 317 × 597 × 481.231 × 605) / (545 × 186 × 16 × 20 × 542 × 357) =
- (2 × 32 × 19 × 4.139 × 317 × 3 × 199 × 481.231 × 5 × 112) / (5 × 109 × 2 × 3 × 31 × 24 × 22 × 5 × 2 × 271 × 3 × 7 × 17) =
- (2 × 33 × 5 × 112 × 19 × 199 × 317 × 4.139 × 481.231) / (28 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 109 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 112 × 19 × 199 × 317 × 4.139 × 481.231; 28 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 109 × 271) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 112 × 19 × 199 × 317 × 4.139 × 481.231) / (28 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 109 × 271) =
- ((2 × 33 × 5 × 112 × 19 × 199 × 317 × 4.139 × 481.231) : (2 × 32 × 5)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 109 × 271) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 112 × 19 × 199 × 317 × 4.139 × 481.231)/(28 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 17 × 31 × 109 × 271) =
- (1 × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 19 × 199 × 317 × 4.139 × 481.231)/(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 31 × 109 × 271) =
- (1 × 31 × 1 × 112 × 19 × 199 × 317 × 4.139 × 481.231)/(27 × 30 × 51 × 7 × 17 × 31 × 109 × 271) =
- (1 × 3 × 1 × 112 × 19 × 199 × 317 × 4.139 × 481.231)/(27 × 1 × 5 × 7 × 17 × 31 × 109 × 271) =
- (3 × 112 × 19 × 199 × 317 × 4.139 × 481.231)/(27 × 5 × 7 × 17 × 31 × 109 × 271) =
- (3 × 121 × 19 × 199 × 317 × 4.139 × 481.231)/(128 × 5 × 7 × 17 × 31 × 109 × 271) =
- 866.605.791.377.661.159/69.740.397.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 866.605.791.377.661.159 : 69.740.397.440 = - 12.426.166 și restul = - 35.882.246.119 ⇒
- 866.605.791.377.661.159 = - 12.426.166 × 69.740.397.440 - 35.882.246.119 ⇒
- 866.605.791.377.661.159/69.740.397.440 =
( - 12.426.166 × 69.740.397.440 - 35.882.246.119)/69.740.397.440 =
( - 12.426.166 × 69.740.397.440)/69.740.397.440 - 35.882.246.119/69.740.397.440 =
- 12.426.166 - 35.882.246.119/69.740.397.440 =
- 12.426.166 35.882.246.119/69.740.397.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.426.166 - 35.882.246.119/69.740.397.440 =
- 12.426.166 - 35.882.246.119 : 69.740.397.440 ≈
- 12.426.166,514511637962 ≈
- 12.426.166,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.426.166,514511637962 =
- 12.426.166,514511637962 × 100/100 =
( - 12.426.166,514511637962 × 100)/100 =
- 1.242.616.651,451163796235/100 ≈
- 1.242.616.651,451163796235% ≈
- 1.242.616.651,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 342/545 × - 8.278/372 × - 6.340/320 × - 10.149/340 × 962.462/1.084 × - 605/357 = - 866.605.791.377.661.159/69.740.397.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 342/545 × - 8.278/372 × - 6.340/320 × - 10.149/340 × 962.462/1.084 × - 605/357 = - 12.426.166 35.882.246.119/69.740.397.440
Ca număr zecimal:
- 342/545 × - 8.278/372 × - 6.340/320 × - 10.149/340 × 962.462/1.084 × - 605/357 ≈ - 12.426.166,51
Ca procentaj:
- 342/545 × - 8.278/372 × - 6.340/320 × - 10.149/340 × 962.462/1.084 × - 605/357 ≈ - 1.242.616.651,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.