- 342/543 × 8.301/367 × 6.350/334 × - 10.153/325 × - 962.475/1.085 × - 582/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 342/543 × 8.301/367 × 6.350/334 × - 10.153/325 × - 962.475/1.085 × - 582/314 =
342/543 × 8.301/367 × 6.350/334 × 10.153/325 × 962.475/1.085 × 582/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 342/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
543 = 3 × 181
CMMDC (342; 543) = 3
342/543 =
(342 : 3)/(543 : 3) =
114/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
342/543 =
(2 × 32 × 19)/(3 × 181) =
((2 × 32 × 19) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 181) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 181) =
114/181
Fracția: 8.301/367
8.301/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.301 = 3 × 2.767
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.301; 367) = 1
Fracția: 6.350/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.350 = 2 × 52 × 127
334 = 2 × 167
CMMDC (6.350; 334) = 2
6.350/334 =
(6.350 : 2)/(334 : 2) =
3.175/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.350/334 =
(2 × 52 × 127)/(2 × 167) =
((2 × 52 × 127) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 127)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 52 × 127)/(1 × 167) =
3.175/167
Fracția: 10.153/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.153 = 11 × 13 × 71
325 = 52 × 13
CMMDC (10.153; 325) = 13
10.153/325 =
(10.153 : 13)/(325 : 13) =
781/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.153/325 =
(11 × 13 × 71)/(52 × 13) =
((11 × 13 × 71) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(11 × 13 : 13 × 71)/(52 × 13 : 13) =
(11 × 1 × 71)/(52 × 1) =
781/25
Fracția: 962.475/1.085
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.475 = 3 × 52 × 41 × 313
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (962.475; 1.085) = 5
962.475/1.085 =
(962.475 : 5)/(1.085 : 5) =
192.495/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.475/1.085 =
(3 × 52 × 41 × 313)/(5 × 7 × 31) =
((3 × 52 × 41 × 313) : 5)/((5 × 7 × 31) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 41 × 313)/(5 : 5 × 7 × 31) =
(3 × 5(2 - 1) × 41 × 313)/(1 × 7 × 31) =
(3 × 51 × 41 × 313)/(1 × 7 × 31) =
(3 × 5 × 41 × 313)/(1 × 7 × 31) =
192.495/217
Fracția: 582/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
314 = 2 × 157
CMMDC (582; 314) = 2
582/314 =
(582 : 2)/(314 : 2) =
291/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/314 =
(2 × 3 × 97)/(2 × 157) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 157) =
291/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
342/543 × 8.301/367 × 6.350/334 × 10.153/325 × 962.475/1.085 × 582/314 =
114/181 × 8.301/367 × 3.175/167 × 781/25 × 192.495/217 × 291/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
114/181 × 8.301/367 × 3.175/167 × 781/25 × 192.495/217 × 291/157 =
(114 × 8.301 × 3.175 × 781 × 192.495 × 291) / (181 × 367 × 167 × 25 × 217 × 157) =
(2 × 3 × 19 × 3 × 2.767 × 52 × 127 × 11 × 71 × 3 × 5 × 41 × 313 × 3 × 97) / (181 × 367 × 167 × 52 × 7 × 31 × 157) =
(2 × 34 × 53 × 11 × 19 × 41 × 71 × 97 × 127 × 313 × 2.767) / (52 × 7 × 31 × 157 × 167 × 181 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 11 × 19 × 41 × 71 × 97 × 127 × 313 × 2.767; 52 × 7 × 31 × 157 × 167 × 181 × 367) = 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 53 × 11 × 19 × 41 × 71 × 97 × 127 × 313 × 2.767) / (52 × 7 × 31 × 157 × 167 × 181 × 367) =
((2 × 34 × 53 × 11 × 19 × 41 × 71 × 97 × 127 × 313 × 2.767) : 52) / ((52 × 7 × 31 × 157 × 167 × 181 × 367) : 52) =
(2 × 34 × 53 : 52 × 11 × 19 × 41 × 71 × 97 × 127 × 313 × 2.767)/(52 : 52 × 7 × 31 × 157 × 167 × 181 × 367) =
(2 × 34 × 5(3 - 2) × 11 × 19 × 41 × 71 × 97 × 127 × 313 × 2.767)/(5(2 - 2) × 7 × 31 × 157 × 167 × 181 × 367) =
(2 × 34 × 51 × 11 × 19 × 41 × 71 × 97 × 127 × 313 × 2.767)/(50 × 7 × 31 × 157 × 167 × 181 × 367) =
(2 × 34 × 5 × 11 × 19 × 41 × 71 × 97 × 127 × 313 × 2.767)/(1 × 7 × 31 × 157 × 167 × 181 × 367) =
(2 × 34 × 5 × 11 × 19 × 41 × 71 × 97 × 127 × 313 × 2.767)/(7 × 31 × 157 × 167 × 181 × 367) =
(2 × 81 × 5 × 11 × 19 × 41 × 71 × 97 × 127 × 313 × 2.767)/(7 × 31 × 157 × 167 × 181 × 367) =
5.257.780.632.747.590.310/377.937.944.321
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.257.780.632.747.590.310 : 377.937.944.321 = 13.911.756 și restul = 168.212.252.634 ⇒
5.257.780.632.747.590.310 = 13.911.756 × 377.937.944.321 + 168.212.252.634 ⇒
5.257.780.632.747.590.310/377.937.944.321 =
(13.911.756 × 377.937.944.321 + 168.212.252.634)/377.937.944.321 =
(13.911.756 × 377.937.944.321)/377.937.944.321 + 168.212.252.634/377.937.944.321 =
13.911.756 + 168.212.252.634/377.937.944.321 =
13.911.756 168.212.252.634/377.937.944.321
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.911.756 + 168.212.252.634/377.937.944.321 =
13.911.756 + 168.212.252.634 : 377.937.944.321 ≈
13.911.756,445079027289 ≈
13.911.756,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.911.756,445079027289 =
13.911.756,445079027289 × 100/100 =
(13.911.756,445079027289 × 100)/100 =
1.391.175.644,507902728901/100 ≈
1.391.175.644,507902728901% ≈
1.391.175.644,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 342/543 × 8.301/367 × 6.350/334 × - 10.153/325 × - 962.475/1.085 × - 582/314 = 5.257.780.632.747.590.310/377.937.944.321
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 342/543 × 8.301/367 × 6.350/334 × - 10.153/325 × - 962.475/1.085 × - 582/314 = 13.911.756 168.212.252.634/377.937.944.321
Ca număr zecimal:
- 342/543 × 8.301/367 × 6.350/334 × - 10.153/325 × - 962.475/1.085 × - 582/314 ≈ 13.911.756,45
Ca procentaj:
- 342/543 × 8.301/367 × 6.350/334 × - 10.153/325 × - 962.475/1.085 × - 582/314 ≈ 1.391.175.644,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.