- 342/534 × - 8.290/361 × 6.343/334 × - 10.145/316 × 962.466/1.081 × - 566/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 342/534 × - 8.290/361 × 6.343/334 × - 10.145/316 × 962.466/1.081 × - 566/302 =
342/534 × 8.290/361 × 6.343/334 × 10.145/316 × 962.466/1.081 × 566/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 342/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (342; 534) = 2 × 3 = 6
342/534 =
(342 : 6)/(534 : 6) =
57/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
342/534 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 89) =
(1 × 31 × 19)/(1 × 1 × 89) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 1 × 89) =
57/89
Fracția: 8.290/361
8.290/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.290 = 2 × 5 × 829
361 = 192
CMMDC (8.290; 361) = 1
Fracția: 6.343/334
6.343/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (6.343; 334) = 1
Fracția: 10.145/316
10.145/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
316 = 22 × 79
CMMDC (10.145; 316) = 1
Fracția: 962.466/1.081
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.466 = 2 × 3 × 47 × 3.413
1.081 = 23 × 47
CMMDC (962.466; 1.081) = 47
962.466/1.081 =
(962.466 : 47)/(1.081 : 47) =
20.478/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.466/1.081 =
(2 × 3 × 47 × 3.413)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 47 × 3.413) : 47)/((23 × 47) : 47) =
(2 × 3 × 47 : 47 × 3.413)/(23 × 47 : 47) =
(2 × 3 × 1 × 3.413)/(23 × 1) =
20.478/23
Fracția: 566/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
302 = 2 × 151
CMMDC (566; 302) = 2
566/302 =
(566 : 2)/(302 : 2) =
283/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/302 =
(2 × 283)/(2 × 151) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 283)/(1 × 151) =
283/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
342/534 × 8.290/361 × 6.343/334 × 10.145/316 × 962.466/1.081 × 566/302 =
57/89 × 8.290/361 × 6.343/334 × 10.145/316 × 20.478/23 × 283/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
57/89 × 8.290/361 × 6.343/334 × 10.145/316 × 20.478/23 × 283/151 =
(57 × 8.290 × 6.343 × 10.145 × 20.478 × 283) / (89 × 361 × 334 × 316 × 23 × 151) =
(3 × 19 × 2 × 5 × 829 × 6.343 × 5 × 2.029 × 2 × 3 × 3.413 × 283) / (89 × 192 × 2 × 167 × 22 × 79 × 23 × 151) =
(22 × 32 × 52 × 19 × 283 × 829 × 2.029 × 3.413 × 6.343) / (23 × 192 × 23 × 79 × 89 × 151 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 19 × 283 × 829 × 2.029 × 3.413 × 6.343; 23 × 192 × 23 × 79 × 89 × 151 × 167) = 22 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 19 × 283 × 829 × 2.029 × 3.413 × 6.343) / (23 × 192 × 23 × 79 × 89 × 151 × 167) =
((22 × 32 × 52 × 19 × 283 × 829 × 2.029 × 3.413 × 6.343) : (22 × 19)) / ((23 × 192 × 23 × 79 × 89 × 151 × 167) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 32 × 52 × 19 : 19 × 283 × 829 × 2.029 × 3.413 × 6.343)/(23 : 22 × 192 : 19 × 23 × 79 × 89 × 151 × 167) =
(2(2 - 2) × 32 × 52 × 1 × 283 × 829 × 2.029 × 3.413 × 6.343)/(2(3 - 2) × 19(2 - 1) × 23 × 79 × 89 × 151 × 167) =
(20 × 32 × 52 × 1 × 283 × 829 × 2.029 × 3.413 × 6.343)/(2 × 191 × 23 × 79 × 89 × 151 × 167) =
(1 × 32 × 52 × 1 × 283 × 829 × 2.029 × 3.413 × 6.343)/(2 × 19 × 23 × 79 × 89 × 151 × 167) =
(32 × 52 × 283 × 829 × 2.029 × 3.413 × 6.343)/(2 × 19 × 23 × 79 × 89 × 151 × 167) =
(9 × 25 × 283 × 829 × 2.029 × 3.413 × 6.343)/(2 × 19 × 23 × 79 × 89 × 151 × 167) =
2.318.657.122.202.484.825/154.960.835.398
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.318.657.122.202.484.825 : 154.960.835.398 = 14.962.858 și restul = 146.580.837.341 ⇒
2.318.657.122.202.484.825 = 14.962.858 × 154.960.835.398 + 146.580.837.341 ⇒
2.318.657.122.202.484.825/154.960.835.398 =
(14.962.858 × 154.960.835.398 + 146.580.837.341)/154.960.835.398 =
(14.962.858 × 154.960.835.398)/154.960.835.398 + 146.580.837.341/154.960.835.398 =
14.962.858 + 146.580.837.341/154.960.835.398 =
14.962.858 146.580.837.341/154.960.835.398
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.962.858 + 146.580.837.341/154.960.835.398 =
14.962.858 + 146.580.837.341 : 154.960.835.398 ≈
14.962.858,945921832213 ≈
14.962.858,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.962.858,945921832213 =
14.962.858,945921832213 × 100/100 =
(14.962.858,945921832213 × 100)/100 =
1.496.285.894,592183221343/100 =
1.496.285.894,592183221343% ≈
1.496.285.894,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 342/534 × - 8.290/361 × 6.343/334 × - 10.145/316 × 962.466/1.081 × - 566/302 = 2.318.657.122.202.484.825/154.960.835.398
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 342/534 × - 8.290/361 × 6.343/334 × - 10.145/316 × 962.466/1.081 × - 566/302 = 14.962.858 146.580.837.341/154.960.835.398
Ca număr zecimal:
- 342/534 × - 8.290/361 × 6.343/334 × - 10.145/316 × 962.466/1.081 × - 566/302 ≈ 14.962.858,95
Ca procentaj:
- 342/534 × - 8.290/361 × 6.343/334 × - 10.145/316 × 962.466/1.081 × - 566/302 ≈ 1.496.285.894,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.