- 342/534 × - 8.283/358 × - 6.333/314 × - 10.126/318 × 962.458/1.079 × 559/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 342/534 × - 8.283/358 × - 6.333/314 × - 10.126/318 × 962.458/1.079 × 559/286 =
342/534 × 8.283/358 × 6.333/314 × 10.126/318 × 962.458/1.079 × 559/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 342/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (342; 534) = 2 × 3 = 6
342/534 =
(342 : 6)/(534 : 6) =
57/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
342/534 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 89) =
(1 × 31 × 19)/(1 × 1 × 89) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 1 × 89) =
57/89
Fracția: 8.283/358
8.283/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.283 = 3 × 11 × 251
358 = 2 × 179
CMMDC (8.283; 358) = 1
Fracția: 6.333/314
6.333/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.333 = 3 × 2.111
314 = 2 × 157
CMMDC (6.333; 314) = 1
Fracția: 10.126/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.126 = 2 × 61 × 83
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.126; 318) = 2
10.126/318 =
(10.126 : 2)/(318 : 2) =
5.063/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.126/318 =
(2 × 61 × 83)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 61 × 83) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 83)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 61 × 83)/(1 × 3 × 53) =
5.063/159
Fracția: 962.458/1.079
962.458/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.458 = 2 × 73 × 23 × 61
1.079 = 13 × 83
CMMDC (962.458; 1.079) = 1
Fracția: 559/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (559; 286) = 13
559/286 =
(559 : 13)/(286 : 13) =
43/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
559/286 =
(13 × 43)/(2 × 11 × 13) =
((13 × 43) : 13)/((2 × 11 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 43)/(2 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 43)/(2 × 11 × 1) =
43/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
342/534 × 8.283/358 × 6.333/314 × 10.126/318 × 962.458/1.079 × 559/286 =
57/89 × 8.283/358 × 6.333/314 × 5.063/159 × 962.458/1.079 × 43/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
57/89 × 8.283/358 × 6.333/314 × 5.063/159 × 962.458/1.079 × 43/22 =
(57 × 8.283 × 6.333 × 5.063 × 962.458 × 43) / (89 × 358 × 314 × 159 × 1.079 × 22) =
(3 × 19 × 3 × 11 × 251 × 3 × 2.111 × 61 × 83 × 2 × 73 × 23 × 61 × 43) / (89 × 2 × 179 × 2 × 157 × 3 × 53 × 13 × 83 × 2 × 11) =
(2 × 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 43 × 612 × 83 × 251 × 2.111) / (23 × 3 × 11 × 13 × 53 × 83 × 89 × 157 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 43 × 612 × 83 × 251 × 2.111; 23 × 3 × 11 × 13 × 53 × 83 × 89 × 157 × 179) = 2 × 3 × 11 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 43 × 612 × 83 × 251 × 2.111) / (23 × 3 × 11 × 13 × 53 × 83 × 89 × 157 × 179) =
((2 × 33 × 73 × 11 × 19 × 23 × 43 × 612 × 83 × 251 × 2.111) : (2 × 3 × 11 × 83)) / ((23 × 3 × 11 × 13 × 53 × 83 × 89 × 157 × 179) : (2 × 3 × 11 × 83)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 73 × 11 : 11 × 19 × 23 × 43 × 612 × 83 : 83 × 251 × 2.111)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 53 × 83 : 83 × 89 × 157 × 179) =
(1 × 3(3 - 1) × 73 × 1 × 19 × 23 × 43 × 612 × 1 × 251 × 2.111)/(2(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 53 × 1 × 89 × 157 × 179) =
(1 × 32 × 73 × 1 × 19 × 23 × 43 × 612 × 1 × 251 × 2.111)/(22 × 1 × 1 × 13 × 53 × 1 × 89 × 157 × 179) =
(32 × 73 × 19 × 23 × 43 × 612 × 251 × 2.111)/(22 × 13 × 53 × 89 × 157 × 179) =
(9 × 343 × 19 × 23 × 43 × 3.721 × 251 × 2.111)/(4 × 13 × 53 × 89 × 157 × 179) =
114.368.953.395.109.077/6.893.216.252
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
114.368.953.395.109.077 : 6.893.216.252 = 16.591.522 și restul = 4.299.293.533 ⇒
114.368.953.395.109.077 = 16.591.522 × 6.893.216.252 + 4.299.293.533 ⇒
114.368.953.395.109.077/6.893.216.252 =
(16.591.522 × 6.893.216.252 + 4.299.293.533)/6.893.216.252 =
(16.591.522 × 6.893.216.252)/6.893.216.252 + 4.299.293.533/6.893.216.252 =
16.591.522 + 4.299.293.533/6.893.216.252 =
16.591.522 4.299.293.533/6.893.216.252
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.591.522 + 4.299.293.533/6.893.216.252 =
16.591.522 + 4.299.293.533 : 6.893.216.252 ≈
16.591.522,623699210329 ≈
16.591.522,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.591.522,623699210329 =
16.591.522,623699210329 × 100/100 =
(16.591.522,623699210329 × 100)/100 =
1.659.152.262,369921032908/100 ≈
1.659.152.262,369921032908% ≈
1.659.152.262,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 342/534 × - 8.283/358 × - 6.333/314 × - 10.126/318 × 962.458/1.079 × 559/286 = 114.368.953.395.109.077/6.893.216.252
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 342/534 × - 8.283/358 × - 6.333/314 × - 10.126/318 × 962.458/1.079 × 559/286 = 16.591.522 4.299.293.533/6.893.216.252
Ca număr zecimal:
- 342/534 × - 8.283/358 × - 6.333/314 × - 10.126/318 × 962.458/1.079 × 559/286 ≈ 16.591.522,62
Ca procentaj:
- 342/534 × - 8.283/358 × - 6.333/314 × - 10.126/318 × 962.458/1.079 × 559/286 ≈ 1.659.152.262,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.