- 342/229 × 233/385 × - 216/348 × 230/381 × 243/393 × 239/437 × 222/489 × 235/582 × 206/881 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 342/229 × 233/385 × - 216/348 × 230/381 × 243/393 × 239/437 × 222/489 × 235/582 × 206/881 =
342/229 × 233/385 × 216/348 × 230/381 × 243/393 × 239/437 × 222/489 × 235/582 × 206/881
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 342/229
342/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (342; 229) = 1
Fracția: 233/385
233/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (233; 385) = 1
Fracția: 216/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (216; 348) = 22 × 3 = 12
216/348 =
(216 : 12)/(348 : 12) =
18/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/348 =
(23 × 33)/(22 × 3 × 29) =
((23 × 33) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 33 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(2 × 32)/(20 × 1 × 29) =
(2 × 32)/(1 × 1 × 29) =
18/29
Fracția: 230/381
230/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
381 = 3 × 127
CMMDC (230; 381) = 1
Fracția: 243/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
393 = 3 × 131
CMMDC (243; 393) = 3
243/393 =
(243 : 3)/(393 : 3) =
81/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/393 =
35/(3 × 131) =
(35 : 3)/((3 × 131) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 131) =
3(5 - 1)/(1 × 131) =
34/(1 × 131) =
81/131
Fracția: 239/437
239/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (239; 437) = 1
Fracția: 222/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
489 = 3 × 163
CMMDC (222; 489) = 3
222/489 =
(222 : 3)/(489 : 3) =
74/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/489 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 163) =
74/163
Fracția: 235/582
235/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (235; 582) = 1
Fracția: 206/881
206/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 881) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
342/229 × 233/385 × 216/348 × 230/381 × 243/393 × 239/437 × 222/489 × 235/582 × 206/881 =
342/229 × 233/385 × 18/29 × 230/381 × 81/131 × 239/437 × 74/163 × 235/582 × 206/881
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
342/229 × 233/385 × 18/29 × 230/381 × 81/131 × 239/437 × 74/163 × 235/582 × 206/881 =
(342 × 233 × 18 × 230 × 81 × 239 × 74 × 235 × 206) / (229 × 385 × 29 × 381 × 131 × 437 × 163 × 582 × 881) =
(2 × 32 × 19 × 233 × 2 × 32 × 2 × 5 × 23 × 34 × 239 × 2 × 37 × 5 × 47 × 2 × 103) / (229 × 5 × 7 × 11 × 29 × 3 × 127 × 131 × 19 × 23 × 163 × 2 × 3 × 97 × 881) =
(25 × 38 × 52 × 19 × 23 × 37 × 47 × 103 × 233 × 239) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 97 × 127 × 131 × 163 × 229 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 52 × 19 × 23 × 37 × 47 × 103 × 233 × 239; 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 97 × 127 × 131 × 163 × 229 × 881) = 2 × 32 × 5 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 52 × 19 × 23 × 37 × 47 × 103 × 233 × 239) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 97 × 127 × 131 × 163 × 229 × 881) =
((25 × 38 × 52 × 19 × 23 × 37 × 47 × 103 × 233 × 239) : (2 × 32 × 5 × 19 × 23)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 97 × 127 × 131 × 163 × 229 × 881) : (2 × 32 × 5 × 19 × 23)) =
(25 : 2 × 38 : 32 × 52 : 5 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 47 × 103 × 233 × 239)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 97 × 127 × 131 × 163 × 229 × 881) =
(2(5 - 1) × 3(8 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 47 × 103 × 233 × 239)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 29 × 97 × 127 × 131 × 163 × 229 × 881) =
(24 × 36 × 51 × 1 × 1 × 37 × 47 × 103 × 233 × 239)/(1 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 29 × 97 × 127 × 131 × 163 × 229 × 881) =
(24 × 36 × 5 × 1 × 1 × 37 × 47 × 103 × 233 × 239)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 29 × 97 × 127 × 131 × 163 × 229 × 881) =
(24 × 36 × 5 × 37 × 47 × 103 × 233 × 239)/(7 × 11 × 29 × 97 × 127 × 131 × 163 × 229 × 881) =
(16 × 729 × 5 × 37 × 47 × 103 × 233 × 239)/(7 × 11 × 29 × 97 × 127 × 131 × 163 × 229 × 881) =
581.712.162.263.280/118.504.398.187.147.819
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
581.712.162.263.280/118.504.398.187.147.819 =
581.712.162.263.280 : 118.504.398.187.147.819 ≈
0,004908781203 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004908781203 =
0,004908781203 × 100/100 =
(0,004908781203 × 100)/100 =
0,490878120274/100 ≈
0,490878120274% ≈
0,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 342/229 × 233/385 × - 216/348 × 230/381 × 243/393 × 239/437 × 222/489 × 235/582 × 206/881 = 581.712.162.263.280/118.504.398.187.147.819
Ca număr zecimal:
- 342/229 × 233/385 × - 216/348 × 230/381 × 243/393 × 239/437 × 222/489 × 235/582 × 206/881 ≈ 0
Ca procentaj:
- 342/229 × 233/385 × - 216/348 × 230/381 × 243/393 × 239/437 × 222/489 × 235/582 × 206/881 ≈ 0,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.