- 341/538 × - 8.258/362 × - 6.340/311 × 10.144/338 × - 962.458/1.085 × - 591/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 341/538 × - 8.258/362 × - 6.340/311 × 10.144/338 × - 962.458/1.085 × - 591/348 =
- 341/538 × 8.258/362 × 6.340/311 × 10.144/338 × 962.458/1.085 × 591/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 341/538
341/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
538 = 2 × 269
CMMDC (341; 538) = 1
Fracția: 8.258/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
362 = 2 × 181
CMMDC (8.258; 362) = 2
8.258/362 =
(8.258 : 2)/(362 : 2) =
4.129/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.258/362 =
(2 × 4.129)/(2 × 181) =
((2 × 4.129) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 4.129)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 4.129)/(1 × 181) =
4.129/181
Fracția: 6.340/311
6.340/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.340 = 22 × 5 × 317
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.340; 311) = 1
Fracția: 10.144/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.144 = 25 × 317
338 = 2 × 132
CMMDC (10.144; 338) = 2
10.144/338 =
(10.144 : 2)/(338 : 2) =
5.072/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.144/338 =
(25 × 317)/(2 × 132) =
((25 × 317) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(25 : 2 × 317)/(2 : 2 × 132) =
(2(5 - 1) × 317)/(1 × 132) =
(24 × 317)/(1 × 132) =
5.072/169
Fracția: 962.458/1.085
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.458 = 2 × 73 × 23 × 61
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (962.458; 1.085) = 7
962.458/1.085 =
(962.458 : 7)/(1.085 : 7) =
137.494/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.458/1.085 =
(2 × 73 × 23 × 61)/(5 × 7 × 31) =
((2 × 73 × 23 × 61) : 7)/((5 × 7 × 31) : 7) =
(2 × 73 : 7 × 23 × 61)/(5 × 7 : 7 × 31) =
(2 × 7(3 - 1) × 23 × 61)/(5 × 1 × 31) =
(2 × 72 × 23 × 61)/(5 × 1 × 31) =
137.494/155
Fracția: 591/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (591; 348) = 3
591/348 =
(591 : 3)/(348 : 3) =
197/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/348 =
(3 × 197)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 197) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 197)/(22 × 1 × 29) =
197/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 341/538 × 8.258/362 × 6.340/311 × 10.144/338 × 962.458/1.085 × 591/348 =
- 341/538 × 4.129/181 × 6.340/311 × 5.072/169 × 137.494/155 × 197/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 341/538 × 4.129/181 × 6.340/311 × 5.072/169 × 137.494/155 × 197/116 =
- (341 × 4.129 × 6.340 × 5.072 × 137.494 × 197) / (538 × 181 × 311 × 169 × 155 × 116) =
- (11 × 31 × 4.129 × 22 × 5 × 317 × 24 × 317 × 2 × 72 × 23 × 61 × 197) / (2 × 269 × 181 × 311 × 132 × 5 × 31 × 22 × 29) =
- (27 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 61 × 197 × 3172 × 4.129) / (23 × 5 × 132 × 29 × 31 × 181 × 269 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 61 × 197 × 3172 × 4.129; 23 × 5 × 132 × 29 × 31 × 181 × 269 × 311) = 23 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 61 × 197 × 3172 × 4.129) / (23 × 5 × 132 × 29 × 31 × 181 × 269 × 311) =
- ((27 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 61 × 197 × 3172 × 4.129) : (23 × 5 × 31)) / ((23 × 5 × 132 × 29 × 31 × 181 × 269 × 311) : (23 × 5 × 31)) =
- (27 : 23 × 5 : 5 × 72 × 11 × 23 × 31 : 31 × 61 × 197 × 3172 × 4.129)/(23 : 23 × 5 : 5 × 132 × 29 × 31 : 31 × 181 × 269 × 311) =
- (2(7 - 3) × 1 × 72 × 11 × 23 × 1 × 61 × 197 × 3172 × 4.129)/(2(3 - 3) × 1 × 132 × 29 × 1 × 181 × 269 × 311) =
- (24 × 1 × 72 × 11 × 23 × 1 × 61 × 197 × 3172 × 4.129)/(20 × 1 × 132 × 29 × 1 × 181 × 269 × 311) =
- (24 × 1 × 72 × 11 × 23 × 1 × 61 × 197 × 3172 × 4.129)/(1 × 1 × 132 × 29 × 1 × 181 × 269 × 311) =
- (24 × 72 × 11 × 23 × 61 × 197 × 3172 × 4.129)/(132 × 29 × 181 × 269 × 311) =
- (16 × 49 × 11 × 23 × 61 × 197 × 100.489 × 4.129)/(169 × 29 × 181 × 269 × 311) =
- 988.999.455.156.570.704/74.212.309.379
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 988.999.455.156.570.704 : 74.212.309.379 = - 13.326.622 și restul = - 60.315.582.966 ⇒
- 988.999.455.156.570.704 = - 13.326.622 × 74.212.309.379 - 60.315.582.966 ⇒
- 988.999.455.156.570.704/74.212.309.379 =
( - 13.326.622 × 74.212.309.379 - 60.315.582.966)/74.212.309.379 =
( - 13.326.622 × 74.212.309.379)/74.212.309.379 - 60.315.582.966/74.212.309.379 =
- 13.326.622 - 60.315.582.966/74.212.309.379 =
- 13.326.622 60.315.582.966/74.212.309.379
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.326.622 - 60.315.582.966/74.212.309.379 =
- 13.326.622 - 60.315.582.966 : 74.212.309.379 ≈
- 13.326.622,812743646852 ≈
- 13.326.622,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.326.622,812743646852 =
- 13.326.622,812743646852 × 100/100 =
( - 13.326.622,812743646852 × 100)/100 =
- 1.332.662.281,274364685204/100 ≈
- 1.332.662.281,274364685204% ≈
- 1.332.662.281,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 341/538 × - 8.258/362 × - 6.340/311 × 10.144/338 × - 962.458/1.085 × - 591/348 = - 988.999.455.156.570.704/74.212.309.379
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 341/538 × - 8.258/362 × - 6.340/311 × 10.144/338 × - 962.458/1.085 × - 591/348 = - 13.326.622 60.315.582.966/74.212.309.379
Ca număr zecimal:
- 341/538 × - 8.258/362 × - 6.340/311 × 10.144/338 × - 962.458/1.085 × - 591/348 ≈ - 13.326.622,81
Ca procentaj:
- 341/538 × - 8.258/362 × - 6.340/311 × 10.144/338 × - 962.458/1.085 × - 591/348 ≈ - 1.332.662.281,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.