- 341/528 × 8.285/353 × - 6.334/318 × 10.130/320 × - 962.458/1.079 × 558/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 341/528 × 8.285/353 × - 6.334/318 × 10.130/320 × - 962.458/1.079 × 558/292 =
- 341/528 × 8.285/353 × 6.334/318 × 10.130/320 × 962.458/1.079 × 558/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 341/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (341; 528) = 11
341/528 =
(341 : 11)/(528 : 11) =
31/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
341/528 =
(11 × 31)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 31) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 31)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 31)/(24 × 3 × 1) =
31/48
Fracția: 8.285/353
8.285/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.285 = 5 × 1.657
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.285; 353) = 1
Fracția: 6.334/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.334 = 2 × 3.167
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (6.334; 318) = 2
6.334/318 =
(6.334 : 2)/(318 : 2) =
3.167/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.334/318 =
(2 × 3.167)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3.167) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.167)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 3.167)/(1 × 3 × 53) =
3.167/159
Fracția: 10.130/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
320 = 26 × 5
CMMDC (10.130; 320) = 2 × 5 = 10
10.130/320 =
(10.130 : 10)/(320 : 10) =
1.013/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.130/320 =
(2 × 5 × 1.013)/(26 × 5) =
((2 × 5 × 1.013) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.013)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1.013)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1.013)/(25 × 1) =
1.013/32
Fracția: 962.458/1.079
962.458/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.458 = 2 × 73 × 23 × 61
1.079 = 13 × 83
CMMDC (962.458; 1.079) = 1
Fracția: 558/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
292 = 22 × 73
CMMDC (558; 292) = 2
558/292 =
(558 : 2)/(292 : 2) =
279/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/292 =
(2 × 32 × 31)/(22 × 73) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 32 × 31)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 32 × 31)/(21 × 73) =
(1 × 32 × 31)/(2 × 73) =
279/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 341/528 × 8.285/353 × 6.334/318 × 10.130/320 × 962.458/1.079 × 558/292 =
- 31/48 × 8.285/353 × 3.167/159 × 1.013/32 × 962.458/1.079 × 279/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/48 × 8.285/353 × 3.167/159 × 1.013/32 × 962.458/1.079 × 279/146 =
- (31 × 8.285 × 3.167 × 1.013 × 962.458 × 279) / (48 × 353 × 159 × 32 × 1.079 × 146) =
- (31 × 5 × 1.657 × 3.167 × 1.013 × 2 × 73 × 23 × 61 × 32 × 31) / (24 × 3 × 353 × 3 × 53 × 25 × 13 × 83 × 2 × 73) =
- (2 × 32 × 5 × 73 × 23 × 312 × 61 × 1.013 × 1.657 × 3.167) / (210 × 32 × 13 × 53 × 73 × 83 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 73 × 23 × 312 × 61 × 1.013 × 1.657 × 3.167; 210 × 32 × 13 × 53 × 73 × 83 × 353) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 73 × 23 × 312 × 61 × 1.013 × 1.657 × 3.167) / (210 × 32 × 13 × 53 × 73 × 83 × 353) =
- ((2 × 32 × 5 × 73 × 23 × 312 × 61 × 1.013 × 1.657 × 3.167) : (2 × 32)) / ((210 × 32 × 13 × 53 × 73 × 83 × 353) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 73 × 23 × 312 × 61 × 1.013 × 1.657 × 3.167)/(210 : 2 × 32 : 32 × 13 × 53 × 73 × 83 × 353) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 23 × 312 × 61 × 1.013 × 1.657 × 3.167)/(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 13 × 53 × 73 × 83 × 353) =
- (1 × 30 × 5 × 73 × 23 × 312 × 61 × 1.013 × 1.657 × 3.167)/(29 × 30 × 13 × 53 × 73 × 83 × 353) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 23 × 312 × 61 × 1.013 × 1.657 × 3.167)/(29 × 1 × 13 × 53 × 73 × 83 × 353) =
- (5 × 73 × 23 × 312 × 61 × 1.013 × 1.657 × 3.167)/(29 × 13 × 53 × 73 × 83 × 353) =
- (5 × 343 × 23 × 961 × 61 × 1.013 × 1.657 × 3.167)/(512 × 13 × 53 × 73 × 83 × 353) =
- 12.292.074.965.763.909.715/754.509.723.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.292.074.965.763.909.715 : 754.509.723.136 = - 16.291.473 și restul = - 183.056.290.387 ⇒
- 12.292.074.965.763.909.715 = - 16.291.473 × 754.509.723.136 - 183.056.290.387 ⇒
- 12.292.074.965.763.909.715/754.509.723.136 =
( - 16.291.473 × 754.509.723.136 - 183.056.290.387)/754.509.723.136 =
( - 16.291.473 × 754.509.723.136)/754.509.723.136 - 183.056.290.387/754.509.723.136 =
- 16.291.473 - 183.056.290.387/754.509.723.136 =
- 16.291.473 183.056.290.387/754.509.723.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.291.473 - 183.056.290.387/754.509.723.136 =
- 16.291.473 - 183.056.290.387 : 754.509.723.136 ≈
- 16.291.473,242616211261 ≈
- 16.291.473,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.291.473,242616211261 =
- 16.291.473,242616211261 × 100/100 =
( - 16.291.473,242616211261 × 100)/100 =
- 1.629.147.324,261621126121/100 ≈
- 1.629.147.324,261621126121% ≈
- 1.629.147.324,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 341/528 × 8.285/353 × - 6.334/318 × 10.130/320 × - 962.458/1.079 × 558/292 = - 12.292.074.965.763.909.715/754.509.723.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 341/528 × 8.285/353 × - 6.334/318 × 10.130/320 × - 962.458/1.079 × 558/292 = - 16.291.473 183.056.290.387/754.509.723.136
Ca număr zecimal:
- 341/528 × 8.285/353 × - 6.334/318 × 10.130/320 × - 962.458/1.079 × 558/292 ≈ - 16.291.473,24
Ca procentaj:
- 341/528 × 8.285/353 × - 6.334/318 × 10.130/320 × - 962.458/1.079 × 558/292 ≈ - 1.629.147.324,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.