- 341/518 × 8.280/350 × 6.332/312 × - 10.125/301 × 962.455/1.062 × 552/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 341/518 × 8.280/350 × 6.332/312 × - 10.125/301 × 962.455/1.062 × 552/279 =
341/518 × 8.280/350 × 6.332/312 × 10.125/301 × 962.455/1.062 × 552/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 341/518
341/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (341; 518) = 1
Fracția: 8.280/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (8.280; 350) = 2 × 5 = 10
8.280/350 =
(8.280 : 10)/(350 : 10) =
828/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.280/350 =
(23 × 32 × 5 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 32 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 32 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 32 × 1 × 23)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(22 × 32 × 1 × 23)/(1 × 51 × 7) =
(22 × 32 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7) =
828/35
Fracția: 6.332/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.332 = 22 × 1.583
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.332; 312) = 22 = 4
6.332/312 =
(6.332 : 4)/(312 : 4) =
1.583/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.332/312 =
(22 × 1.583)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 1.583) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 1.583)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1.583)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 1.583)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 1.583)/(2 × 3 × 13) =
1.583/78
Fracția: 10.125/301
10.125/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.125 = 34 × 53
301 = 7 × 43
CMMDC (10.125; 301) = 1
Fracția: 962.455/1.062
962.455/1.062 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.455 = 5 × 132 × 17 × 67
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (962.455; 1.062) = 1
Fracția: 552/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
279 = 32 × 31
CMMDC (552; 279) = 3
552/279 =
(552 : 3)/(279 : 3) =
184/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/279 =
(23 × 3 × 23)/(32 × 31) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 31) =
(23 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 31) =
(23 × 1 × 23)/(31 × 31) =
(23 × 1 × 23)/(3 × 31) =
184/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
341/518 × 8.280/350 × 6.332/312 × 10.125/301 × 962.455/1.062 × 552/279 =
341/518 × 828/35 × 1.583/78 × 10.125/301 × 962.455/1.062 × 184/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/518 × 828/35 × 1.583/78 × 10.125/301 × 962.455/1.062 × 184/93 =
(341 × 828 × 1.583 × 10.125 × 962.455 × 184) / (518 × 35 × 78 × 301 × 1.062 × 93) =
(11 × 31 × 22 × 32 × 23 × 1.583 × 34 × 53 × 5 × 132 × 17 × 67 × 23 × 23) / (2 × 7 × 37 × 5 × 7 × 2 × 3 × 13 × 7 × 43 × 2 × 32 × 59 × 3 × 31) =
(25 × 36 × 54 × 11 × 132 × 17 × 232 × 31 × 67 × 1.583) / (23 × 34 × 5 × 73 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 54 × 11 × 132 × 17 × 232 × 31 × 67 × 1.583; 23 × 34 × 5 × 73 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59) = 23 × 34 × 5 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 54 × 11 × 132 × 17 × 232 × 31 × 67 × 1.583) / (23 × 34 × 5 × 73 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59) =
((25 × 36 × 54 × 11 × 132 × 17 × 232 × 31 × 67 × 1.583) : (23 × 34 × 5 × 13 × 31)) / ((23 × 34 × 5 × 73 × 13 × 31 × 37 × 43 × 59) : (23 × 34 × 5 × 13 × 31)) =
(25 : 23 × 36 : 34 × 54 : 5 × 11 × 132 : 13 × 17 × 232 × 31 : 31 × 67 × 1.583)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 31 : 31 × 37 × 43 × 59) =
(2(5 - 3) × 3(6 - 4) × 5(4 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 232 × 1 × 67 × 1.583)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 1 × 1 × 37 × 43 × 59) =
(22 × 32 × 53 × 11 × 131 × 17 × 232 × 1 × 67 × 1.583)/(20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 1 × 37 × 43 × 59) =
(22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 232 × 1 × 67 × 1.583)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 37 × 43 × 59) =
(22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 232 × 67 × 1.583)/(73 × 37 × 43 × 59) =
(4 × 9 × 125 × 11 × 13 × 17 × 529 × 67 × 1.583)/(343 × 37 × 43 × 59) =
613.774.529.725.500/32.197.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
613.774.529.725.500 : 32.197.067 = 19.063.057 și restul = 6.271.681 ⇒
613.774.529.725.500 = 19.063.057 × 32.197.067 + 6.271.681 ⇒
613.774.529.725.500/32.197.067 =
(19.063.057 × 32.197.067 + 6.271.681)/32.197.067 =
(19.063.057 × 32.197.067)/32.197.067 + 6.271.681/32.197.067 =
19.063.057 + 6.271.681/32.197.067 =
19.063.057 6.271.681/32.197.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.063.057 + 6.271.681/32.197.067 =
19.063.057 + 6.271.681 : 32.197.067 ≈
19.063.057,194790444732 ≈
19.063.057,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.063.057,194790444732 =
19.063.057,194790444732 × 100/100 =
(19.063.057,194790444732 × 100)/100 =
1.906.305.719,479044473212/100 ≈
1.906.305.719,479044473212% ≈
1.906.305.719,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 341/518 × 8.280/350 × 6.332/312 × - 10.125/301 × 962.455/1.062 × 552/279 = 613.774.529.725.500/32.197.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 341/518 × 8.280/350 × 6.332/312 × - 10.125/301 × 962.455/1.062 × 552/279 = 19.063.057 6.271.681/32.197.067
Ca număr zecimal:
- 341/518 × 8.280/350 × 6.332/312 × - 10.125/301 × 962.455/1.062 × 552/279 ≈ 19.063.057,19
Ca procentaj:
- 341/518 × 8.280/350 × 6.332/312 × - 10.125/301 × 962.455/1.062 × 552/279 ≈ 1.906.305.719,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.