- 341/214 × 218/353 × - 220/346 × 239/377 × 224/378 × - 254/409 × - 212/492 × - 228/602 × - 224/870 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 341/214 × 218/353 × - 220/346 × 239/377 × 224/378 × - 254/409 × - 212/492 × - 228/602 × - 224/870 =
341/214 × 218/353 × 220/346 × 239/377 × 224/378 × 254/409 × 212/492 × 228/602 × 224/870
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 341/214
341/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
214 = 2 × 107
CMMDC (341; 214) = 1
Fracția: 218/353
218/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 353) = 1
Fracția: 220/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
346 = 2 × 173
CMMDC (220; 346) = 2
220/346 =
(220 : 2)/(346 : 2) =
110/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/346 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 173) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 173) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 173) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 173) =
110/173
Fracția: 239/377
239/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (239; 377) = 1
Fracția: 224/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (224; 378) = 2 × 7 = 14
224/378 =
(224 : 14)/(378 : 14) =
16/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/378 =
(25 × 7)/(2 × 33 × 7) =
((25 × 7) : (2 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 7)) =
(25 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 33 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 33 × 1) =
16/27
Fracția: 254/409
254/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 409) = 1
Fracția: 212/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (212; 492) = 22 = 4
212/492 =
(212 : 4)/(492 : 4) =
53/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/492 =
(22 × 53)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 53)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 41) =
53/123
Fracția: 228/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (228; 602) = 2
228/602 =
(228 : 2)/(602 : 2) =
114/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/602 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 7 × 43) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 7 × 43) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 7 × 43) =
114/301
Fracția: 224/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (224; 870) = 2
224/870 =
(224 : 2)/(870 : 2) =
112/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/870 =
(25 × 7)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(24 × 7)/(1 × 3 × 5 × 29) =
112/435
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
341/214 × 218/353 × 220/346 × 239/377 × 224/378 × 254/409 × 212/492 × 228/602 × 224/870 =
341/214 × 218/353 × 110/173 × 239/377 × 16/27 × 254/409 × 53/123 × 114/301 × 112/435
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/214 × 218/353 × 110/173 × 239/377 × 16/27 × 254/409 × 53/123 × 114/301 × 112/435 =
(341 × 218 × 110 × 239 × 16 × 254 × 53 × 114 × 112) / (214 × 353 × 173 × 377 × 27 × 409 × 123 × 301 × 435) =
(11 × 31 × 2 × 109 × 2 × 5 × 11 × 239 × 24 × 2 × 127 × 53 × 2 × 3 × 19 × 24 × 7) / (2 × 107 × 353 × 173 × 13 × 29 × 33 × 409 × 3 × 41 × 7 × 43 × 3 × 5 × 29) =
(212 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 109 × 127 × 239) / (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 292 × 41 × 43 × 107 × 173 × 353 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 109 × 127 × 239; 2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 292 × 41 × 43 × 107 × 173 × 353 × 409) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 109 × 127 × 239) / (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 292 × 41 × 43 × 107 × 173 × 353 × 409) =
((212 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 109 × 127 × 239) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 292 × 41 × 43 × 107 × 173 × 353 × 409) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
(212 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 109 × 127 × 239)/(2 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 292 × 41 × 43 × 107 × 173 × 353 × 409) =
(2(12 - 1) × 1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 31 × 53 × 109 × 127 × 239)/(1 × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 13 × 292 × 41 × 43 × 107 × 173 × 353 × 409) =
(211 × 1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 31 × 53 × 109 × 127 × 239)/(1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 292 × 41 × 43 × 107 × 173 × 353 × 409) =
(211 × 112 × 19 × 31 × 53 × 109 × 127 × 239)/(34 × 13 × 292 × 41 × 43 × 107 × 173 × 353 × 409) =
(2.048 × 121 × 19 × 31 × 53 × 109 × 127 × 239)/(81 × 13 × 841 × 41 × 43 × 107 × 173 × 353 × 409) =
25.593.790.274.742.272/4.172.579.052.908.421.753
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.593.790.274.742.272/4.172.579.052.908.421.753 =
25.593.790.274.742.272 : 4.172.579.052.908.421.753 ≈
0,006133805963 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006133805963 =
0,006133805963 × 100/100 =
(0,006133805963 × 100)/100 =
0,613380596274/100 ≈
0,613380596274% ≈
0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 341/214 × 218/353 × - 220/346 × 239/377 × 224/378 × - 254/409 × - 212/492 × - 228/602 × - 224/870 = 25.593.790.274.742.272/4.172.579.052.908.421.753
Ca număr zecimal:
- 341/214 × 218/353 × - 220/346 × 239/377 × 224/378 × - 254/409 × - 212/492 × - 228/602 × - 224/870 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 341/214 × 218/353 × - 220/346 × 239/377 × 224/378 × - 254/409 × - 212/492 × - 228/602 × - 224/870 ≈ 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.