- 341/211 × 234/360 × - 213/354 × - 236/391 × 232/374 × - 239/409 × 220/484 × 235/593 × 221/863 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 341/211 × 234/360 × - 213/354 × - 236/391 × 232/374 × - 239/409 × 220/484 × 235/593 × 221/863 =
341/211 × 234/360 × 213/354 × 236/391 × 232/374 × 239/409 × 220/484 × 235/593 × 221/863
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 341/211
341/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (341; 211) = 1
Fracția: 234/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (234; 360) = 2 × 32 = 18
234/360 =
(234 : 18)/(360 : 18) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/360 =
(2 × 32 × 13)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 32))/((23 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13)/(23 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 13)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 13)/(22 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 5) =
13/20
Fracția: 213/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (213; 354) = 3
213/354 =
(213 : 3)/(354 : 3) =
71/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/354 =
(3 × 71)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 71) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 59) =
71/118
Fracția: 236/391
236/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
391 = 17 × 23
CMMDC (236; 391) = 1
Fracția: 232/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (232; 374) = 2
232/374 =
(232 : 2)/(374 : 2) =
116/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/374 =
(23 × 29)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 29)/(1 × 11 × 17) =
116/187
Fracția: 239/409
239/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 409) = 1
Fracția: 220/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
484 = 22 × 112
CMMDC (220; 484) = 22 × 11 = 44
220/484 =
(220 : 44)/(484 : 44) =
5/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/484 =
(22 × 5 × 11)/(22 × 112) =
((22 × 5 × 11) : (22 × 11))/((22 × 112) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 5 × 11 : 11)/(22 : 22 × 112 : 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 11(2 - 1)) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 111) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 11) =
5/11
Fracția: 235/593
235/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 593) = 1
Fracția: 221/863
221/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 863) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
341/211 × 234/360 × 213/354 × 236/391 × 232/374 × 239/409 × 220/484 × 235/593 × 221/863 =
341/211 × 13/20 × 71/118 × 236/391 × 116/187 × 239/409 × 5/11 × 235/593 × 221/863
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/211 × 13/20 × 71/118 × 236/391 × 116/187 × 239/409 × 5/11 × 235/593 × 221/863 =
(341 × 13 × 71 × 236 × 116 × 239 × 5 × 235 × 221) / (211 × 20 × 118 × 391 × 187 × 409 × 11 × 593 × 863) =
(11 × 31 × 13 × 71 × 22 × 59 × 22 × 29 × 239 × 5 × 5 × 47 × 13 × 17) / (211 × 22 × 5 × 2 × 59 × 17 × 23 × 11 × 17 × 409 × 11 × 593 × 863) =
(24 × 52 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 47 × 59 × 71 × 239) / (23 × 5 × 112 × 172 × 23 × 59 × 211 × 409 × 593 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 47 × 59 × 71 × 239; 23 × 5 × 112 × 172 × 23 × 59 × 211 × 409 × 593 × 863) = 23 × 5 × 11 × 17 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 47 × 59 × 71 × 239) / (23 × 5 × 112 × 172 × 23 × 59 × 211 × 409 × 593 × 863) =
((24 × 52 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 47 × 59 × 71 × 239) : (23 × 5 × 11 × 17 × 59)) / ((23 × 5 × 112 × 172 × 23 × 59 × 211 × 409 × 593 × 863) : (23 × 5 × 11 × 17 × 59)) =
(24 : 23 × 52 : 5 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 29 × 31 × 47 × 59 : 59 × 71 × 239)/(23 : 23 × 5 : 5 × 112 : 11 × 172 : 17 × 23 × 59 : 59 × 211 × 409 × 593 × 863) =
(2(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 29 × 31 × 47 × 1 × 71 × 239)/(2(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 211 × 409 × 593 × 863) =
(21 × 51 × 1 × 132 × 1 × 29 × 31 × 47 × 1 × 71 × 239)/(20 × 1 × 11 × 17 × 23 × 1 × 211 × 409 × 593 × 863) =
(2 × 5 × 1 × 132 × 1 × 29 × 31 × 47 × 1 × 71 × 239)/(1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 1 × 211 × 409 × 593 × 863) =
(2 × 5 × 132 × 29 × 31 × 47 × 71 × 239)/(11 × 17 × 23 × 211 × 409 × 593 × 863) =
(2 × 5 × 169 × 29 × 31 × 47 × 71 × 239)/(11 × 17 × 23 × 211 × 409 × 593 × 863) =
1.211.715.055.330/189.950.611.036.241
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.211.715.055.330/189.950.611.036.241 =
1.211.715.055.330 : 189.950.611.036.241 ≈
0,006379105857 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006379105857 =
0,006379105857 × 100/100 =
(0,006379105857 × 100)/100 =
0,637910585662/100 =
0,637910585662% ≈
0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 341/211 × 234/360 × - 213/354 × - 236/391 × 232/374 × - 239/409 × 220/484 × 235/593 × 221/863 = 1.211.715.055.330/189.950.611.036.241
Ca număr zecimal:
- 341/211 × 234/360 × - 213/354 × - 236/391 × 232/374 × - 239/409 × 220/484 × 235/593 × 221/863 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 341/211 × 234/360 × - 213/354 × - 236/391 × 232/374 × - 239/409 × 220/484 × 235/593 × 221/863 ≈ 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.