- 340/570 × 8.304/355 × - 6.361/343 × - 10.179/379 × 962.494/1.146 × 652/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 340/570 × 8.304/355 × - 6.361/343 × - 10.179/379 × 962.494/1.146 × 652/347 =
- 340/570 × 8.304/355 × 6.361/343 × 10.179/379 × 962.494/1.146 × 652/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 340/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (340; 570) = 2 × 5 = 10
340/570 =
(340 : 10)/(570 : 10) =
34/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
340/570 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3 × 1 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 1 × 19) =
34/57
Fracția: 8.304/355
8.304/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.304 = 24 × 3 × 173
355 = 5 × 71
CMMDC (8.304; 355) = 1
Fracția: 6.361/343
6.361/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (6.361; 343) = 1
Fracția: 10.179/379
10.179/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.179 = 33 × 13 × 29
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.179; 379) = 1
Fracția: 962.494/1.146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.494 = 2 × 13 × 37.019
1.146 = 2 × 3 × 191
CMMDC (962.494; 1.146) = 2
962.494/1.146 =
(962.494 : 2)/(1.146 : 2) =
481.247/573
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.494/1.146 =
(2 × 13 × 37.019)/(2 × 3 × 191) =
((2 × 13 × 37.019) : 2)/((2 × 3 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37.019)/(2 : 2 × 3 × 191) =
(1 × 13 × 37.019)/(1 × 3 × 191) =
481.247/573
Fracția: 652/347
652/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (652; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 340/570 × 8.304/355 × 6.361/343 × 10.179/379 × 962.494/1.146 × 652/347 =
- 34/57 × 8.304/355 × 6.361/343 × 10.179/379 × 481.247/573 × 652/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 34/57 × 8.304/355 × 6.361/343 × 10.179/379 × 481.247/573 × 652/347 =
- (34 × 8.304 × 6.361 × 10.179 × 481.247 × 652) / (57 × 355 × 343 × 379 × 573 × 347) =
- (2 × 17 × 24 × 3 × 173 × 6.361 × 33 × 13 × 29 × 13 × 37.019 × 22 × 163) / (3 × 19 × 5 × 71 × 73 × 379 × 3 × 191 × 347) =
- (27 × 34 × 132 × 17 × 29 × 163 × 173 × 6.361 × 37.019) / (32 × 5 × 73 × 19 × 71 × 191 × 347 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 132 × 17 × 29 × 163 × 173 × 6.361 × 37.019; 32 × 5 × 73 × 19 × 71 × 191 × 347 × 379) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 132 × 17 × 29 × 163 × 173 × 6.361 × 37.019) / (32 × 5 × 73 × 19 × 71 × 191 × 347 × 379) =
- ((27 × 34 × 132 × 17 × 29 × 163 × 173 × 6.361 × 37.019) : 32) / ((32 × 5 × 73 × 19 × 71 × 191 × 347 × 379) : 32) =
- (27 × 34 : 32 × 132 × 17 × 29 × 163 × 173 × 6.361 × 37.019)/(32 : 32 × 5 × 73 × 19 × 71 × 191 × 347 × 379) =
- (27 × 3(4 - 2) × 132 × 17 × 29 × 163 × 173 × 6.361 × 37.019)/(3(2 - 2) × 5 × 73 × 19 × 71 × 191 × 347 × 379) =
- (27 × 32 × 132 × 17 × 29 × 163 × 173 × 6.361 × 37.019)/(30 × 5 × 73 × 19 × 71 × 191 × 347 × 379) =
- (27 × 32 × 132 × 17 × 29 × 163 × 173 × 6.361 × 37.019)/(1 × 5 × 73 × 19 × 71 × 191 × 347 × 379) =
- (27 × 32 × 132 × 17 × 29 × 163 × 173 × 6.361 × 37.019)/(5 × 73 × 19 × 71 × 191 × 347 × 379) =
- (128 × 9 × 169 × 17 × 29 × 163 × 173 × 6.361 × 37.019)/(5 × 343 × 19 × 71 × 191 × 347 × 379) =
- 637.338.111.251.749.974.144/58.113.646.334.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 637.338.111.251.749.974.144 : 58.113.646.334.905 = - 10.967.098 și restul = - 56.759.506.018.454 ⇒
- 637.338.111.251.749.974.144 = - 10.967.098 × 58.113.646.334.905 - 56.759.506.018.454 ⇒
- 637.338.111.251.749.974.144/58.113.646.334.905 =
( - 10.967.098 × 58.113.646.334.905 - 56.759.506.018.454)/58.113.646.334.905 =
( - 10.967.098 × 58.113.646.334.905)/58.113.646.334.905 - 56.759.506.018.454/58.113.646.334.905 =
- 10.967.098 - 56.759.506.018.454/58.113.646.334.905 =
- 10.967.098 56.759.506.018.454/58.113.646.334.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.967.098 - 56.759.506.018.454/58.113.646.334.905 =
- 10.967.098 - 56.759.506.018.454 : 58.113.646.334.905 ≈
- 10.967.098,976698410755 ≈
- 10.967.098,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.967.098,976698410755 =
- 10.967.098,976698410755 × 100/100 =
( - 10.967.098,976698410755 × 100)/100 =
- 1.096.709.897,669841075456/100 ≈
- 1.096.709.897,669841075456% ≈
- 1.096.709.897,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 340/570 × 8.304/355 × - 6.361/343 × - 10.179/379 × 962.494/1.146 × 652/347 = - 637.338.111.251.749.974.144/58.113.646.334.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 340/570 × 8.304/355 × - 6.361/343 × - 10.179/379 × 962.494/1.146 × 652/347 = - 10.967.098 56.759.506.018.454/58.113.646.334.905
Ca număr zecimal:
- 340/570 × 8.304/355 × - 6.361/343 × - 10.179/379 × 962.494/1.146 × 652/347 ≈ - 10.967.098,98
Ca procentaj:
- 340/570 × 8.304/355 × - 6.361/343 × - 10.179/379 × 962.494/1.146 × 652/347 ≈ - 1.096.709.897,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.