- 340/553 × 8.259/349 × - 6.312/314 × - 10.126/341 × 962.461/1.075 × - 580/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 340/553 × 8.259/349 × - 6.312/314 × - 10.126/341 × 962.461/1.075 × - 580/345 =
340/553 × 8.259/349 × 6.312/314 × 10.126/341 × 962.461/1.075 × 580/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 340/553
340/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
553 = 7 × 79
CMMDC (340; 553) = 1
Fracția: 8.259/349
8.259/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.259 = 3 × 2.753
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.259; 349) = 1
Fracția: 6.312/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.312 = 23 × 3 × 263
314 = 2 × 157
CMMDC (6.312; 314) = 2
6.312/314 =
(6.312 : 2)/(314 : 2) =
3.156/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.312/314 =
(23 × 3 × 263)/(2 × 157) =
((23 × 3 × 263) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 263)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 3 × 263)/(1 × 157) =
(22 × 3 × 263)/(1 × 157) =
3.156/157
Fracția: 10.126/341
10.126/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.126 = 2 × 61 × 83
341 = 11 × 31
CMMDC (10.126; 341) = 1
Fracția: 962.461/1.075
962.461/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.075 = 52 × 43
CMMDC (962.461; 1.075) = 1
Fracția: 580/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (580; 345) = 5
580/345 =
(580 : 5)/(345 : 5) =
116/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/345 =
(22 × 5 × 29)/(3 × 5 × 23) =
((22 × 5 × 29) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 29)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(22 × 1 × 29)/(3 × 1 × 23) =
116/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
340/553 × 8.259/349 × 6.312/314 × 10.126/341 × 962.461/1.075 × 580/345 =
340/553 × 8.259/349 × 3.156/157 × 10.126/341 × 962.461/1.075 × 116/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
340/553 × 8.259/349 × 3.156/157 × 10.126/341 × 962.461/1.075 × 116/69 =
(340 × 8.259 × 3.156 × 10.126 × 962.461 × 116) / (553 × 349 × 157 × 341 × 1.075 × 69) =
(22 × 5 × 17 × 3 × 2.753 × 22 × 3 × 263 × 2 × 61 × 83 × 962.461 × 22 × 29) / (7 × 79 × 349 × 157 × 11 × 31 × 52 × 43 × 3 × 23) =
(27 × 32 × 5 × 17 × 29 × 61 × 83 × 263 × 2.753 × 962.461) / (3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79 × 157 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 17 × 29 × 61 × 83 × 263 × 2.753 × 962.461; 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79 × 157 × 349) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 17 × 29 × 61 × 83 × 263 × 2.753 × 962.461) / (3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79 × 157 × 349) =
((27 × 32 × 5 × 17 × 29 × 61 × 83 × 263 × 2.753 × 962.461) : (3 × 5)) / ((3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79 × 157 × 349) : (3 × 5)) =
(27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 17 × 29 × 61 × 83 × 263 × 2.753 × 962.461)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79 × 157 × 349) =
(27 × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 29 × 61 × 83 × 263 × 2.753 × 962.461)/(1 × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79 × 157 × 349) =
(27 × 31 × 1 × 17 × 29 × 61 × 83 × 263 × 2.753 × 962.461)/(1 × 51 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79 × 157 × 349) =
(27 × 3 × 1 × 17 × 29 × 61 × 83 × 263 × 2.753 × 962.461)/(1 × 5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79 × 157 × 349) =
(27 × 3 × 17 × 29 × 61 × 83 × 263 × 2.753 × 962.461)/(5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79 × 157 × 349) =
(128 × 3 × 17 × 29 × 61 × 83 × 263 × 2.753 × 962.461)/(5 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79 × 157 × 349) =
667.930.340.139.372.580.224/51.094.115.523.605
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
667.930.340.139.372.580.224 : 51.094.115.523.605 = 13.072.549 și restul = 11.345.385.561.079 ⇒
667.930.340.139.372.580.224 = 13.072.549 × 51.094.115.523.605 + 11.345.385.561.079 ⇒
667.930.340.139.372.580.224/51.094.115.523.605 =
(13.072.549 × 51.094.115.523.605 + 11.345.385.561.079)/51.094.115.523.605 =
(13.072.549 × 51.094.115.523.605)/51.094.115.523.605 + 11.345.385.561.079/51.094.115.523.605 =
13.072.549 + 11.345.385.561.079/51.094.115.523.605 =
13.072.549 11.345.385.561.079/51.094.115.523.605
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.072.549 + 11.345.385.561.079/51.094.115.523.605 =
13.072.549 + 11.345.385.561.079 : 51.094.115.523.605 ≈
13.072.549,222048771073 ≈
13.072.549,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.072.549,222048771073 =
13.072.549,222048771073 × 100/100 =
(13.072.549,222048771073 × 100)/100 =
1.307.254.922,204877107301/100 ≈
1.307.254.922,204877107301% ≈
1.307.254.922,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 340/553 × 8.259/349 × - 6.312/314 × - 10.126/341 × 962.461/1.075 × - 580/345 = 667.930.340.139.372.580.224/51.094.115.523.605
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 340/553 × 8.259/349 × - 6.312/314 × - 10.126/341 × 962.461/1.075 × - 580/345 = 13.072.549 11.345.385.561.079/51.094.115.523.605
Ca număr zecimal:
- 340/553 × 8.259/349 × - 6.312/314 × - 10.126/341 × 962.461/1.075 × - 580/345 ≈ 13.072.549,22
Ca procentaj:
- 340/553 × 8.259/349 × - 6.312/314 × - 10.126/341 × 962.461/1.075 × - 580/345 ≈ 1.307.254.922,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.