- 340/541 × - 8.291/361 × - 6.341/326 × - 10.130/323 × 962.465/1.079 × - 559/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 340/541 × - 8.291/361 × - 6.341/326 × - 10.130/323 × 962.465/1.079 × - 559/294 =
- 340/541 × 8.291/361 × 6.341/326 × 10.130/323 × 962.465/1.079 × 559/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 340/541
340/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (340; 541) = 1
Fracția: 8.291/361
8.291/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (8.291; 361) = 1
Fracția: 6.341/326
6.341/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.341 = 17 × 373
326 = 2 × 163
CMMDC (6.341; 326) = 1
Fracția: 10.130/323
10.130/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
323 = 17 × 19
CMMDC (10.130; 323) = 1
Fracția: 962.465/1.079
962.465/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.465 = 5 × 7 × 107 × 257
1.079 = 13 × 83
CMMDC (962.465; 1.079) = 1
Fracția: 559/294
559/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (559; 294) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 340/541 × 8.291/361 × 6.341/326 × 10.130/323 × 962.465/1.079 × 559/294 =
- (340 × 8.291 × 6.341 × 10.130 × 962.465 × 559) / (541 × 361 × 326 × 323 × 1.079 × 294) =
- (22 × 5 × 17 × 8.291 × 17 × 373 × 2 × 5 × 1.013 × 5 × 7 × 107 × 257 × 13 × 43) / (541 × 192 × 2 × 163 × 17 × 19 × 13 × 83 × 2 × 3 × 72) =
- (23 × 53 × 7 × 13 × 172 × 43 × 107 × 257 × 373 × 1.013 × 8.291) / (22 × 3 × 72 × 13 × 17 × 193 × 83 × 163 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 7 × 13 × 172 × 43 × 107 × 257 × 373 × 1.013 × 8.291; 22 × 3 × 72 × 13 × 17 × 193 × 83 × 163 × 541) = 22 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 7 × 13 × 172 × 43 × 107 × 257 × 373 × 1.013 × 8.291) / (22 × 3 × 72 × 13 × 17 × 193 × 83 × 163 × 541) =
- ((23 × 53 × 7 × 13 × 172 × 43 × 107 × 257 × 373 × 1.013 × 8.291) : (22 × 7 × 13 × 17)) / ((22 × 3 × 72 × 13 × 17 × 193 × 83 × 163 × 541) : (22 × 7 × 13 × 17)) =
- (23 : 22 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 43 × 107 × 257 × 373 × 1.013 × 8.291)/(22 : 22 × 3 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 193 × 83 × 163 × 541) =
- (2(3 - 2) × 53 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 43 × 107 × 257 × 373 × 1.013 × 8.291)/(2(2 - 2) × 3 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 193 × 83 × 163 × 541) =
- (21 × 53 × 1 × 1 × 171 × 43 × 107 × 257 × 373 × 1.013 × 8.291)/(20 × 3 × 7 × 1 × 1 × 193 × 83 × 163 × 541) =
- (2 × 53 × 1 × 1 × 17 × 43 × 107 × 257 × 373 × 1.013 × 8.291)/(1 × 3 × 7 × 1 × 1 × 193 × 83 × 163 × 541) =
- (2 × 53 × 17 × 43 × 107 × 257 × 373 × 1.013 × 8.291)/(3 × 7 × 193 × 83 × 163 × 541) =
- (2 × 125 × 17 × 43 × 107 × 257 × 373 × 1.013 × 8.291)/(3 × 7 × 6.859 × 83 × 163 × 541) =
- 15.743.434.403.419.592.750/1.054.248.664.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.743.434.403.419.592.750 : 1.054.248.664.371 = - 14.933.321 și restul = - 684.546.186.659 ⇒
- 15.743.434.403.419.592.750 = - 14.933.321 × 1.054.248.664.371 - 684.546.186.659 ⇒
- 15.743.434.403.419.592.750/1.054.248.664.371 =
( - 14.933.321 × 1.054.248.664.371 - 684.546.186.659)/1.054.248.664.371 =
( - 14.933.321 × 1.054.248.664.371)/1.054.248.664.371 - 684.546.186.659/1.054.248.664.371 =
- 14.933.321 - 684.546.186.659/1.054.248.664.371 =
- 14.933.321 684.546.186.659/1.054.248.664.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.933.321 - 684.546.186.659/1.054.248.664.371 =
- 14.933.321 - 684.546.186.659 : 1.054.248.664.371 ≈
- 14.933.321,64932136961 ≈
- 14.933.321,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.933.321,64932136961 =
- 14.933.321,64932136961 × 100/100 =
( - 14.933.321,64932136961 × 100)/100 =
- 1.493.332.164,93213696101/100 ≈
- 1.493.332.164,93213696101% ≈
- 1.493.332.164,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 340/541 × - 8.291/361 × - 6.341/326 × - 10.130/323 × 962.465/1.079 × - 559/294 = - 15.743.434.403.419.592.750/1.054.248.664.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 340/541 × - 8.291/361 × - 6.341/326 × - 10.130/323 × 962.465/1.079 × - 559/294 = - 14.933.321 684.546.186.659/1.054.248.664.371
Ca număr zecimal:
- 340/541 × - 8.291/361 × - 6.341/326 × - 10.130/323 × 962.465/1.079 × - 559/294 ≈ - 14.933.321,65
Ca procentaj:
- 340/541 × - 8.291/361 × - 6.341/326 × - 10.130/323 × 962.465/1.079 × - 559/294 ≈ - 1.493.332.164,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.