- 340/533 × 8.257/350 × 6.313/317 × 10.111/330 × - 962.442/1.070 × 584/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 340/533 × 8.257/350 × 6.313/317 × 10.111/330 × - 962.442/1.070 × 584/334 =
340/533 × 8.257/350 × 6.313/317 × 10.111/330 × 962.442/1.070 × 584/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 340/533
340/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
533 = 13 × 41
CMMDC (340; 533) = 1
Fracția: 8.257/350
8.257/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.257 = 23 × 359
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (8.257; 350) = 1
Fracția: 6.313/317
6.313/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.313 = 59 × 107
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.313; 317) = 1
Fracția: 10.111/330
10.111/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.111; 330) = 1
Fracția: 962.442/1.070
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.442 = 2 × 34 × 13 × 457
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (962.442; 1.070) = 2
962.442/1.070 =
(962.442 : 2)/(1.070 : 2) =
481.221/535
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.442/1.070 =
(2 × 34 × 13 × 457)/(2 × 5 × 107) =
((2 × 34 × 13 × 457) : 2)/((2 × 5 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 13 × 457)/(2 : 2 × 5 × 107) =
(1 × 34 × 13 × 457)/(1 × 5 × 107) =
481.221/535
Fracția: 584/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
334 = 2 × 167
CMMDC (584; 334) = 2
584/334 =
(584 : 2)/(334 : 2) =
292/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/334 =
(23 × 73)/(2 × 167) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 167) =
(22 × 73)/(1 × 167) =
292/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
340/533 × 8.257/350 × 6.313/317 × 10.111/330 × 962.442/1.070 × 584/334 =
340/533 × 8.257/350 × 6.313/317 × 10.111/330 × 481.221/535 × 292/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
340/533 × 8.257/350 × 6.313/317 × 10.111/330 × 481.221/535 × 292/167 =
(340 × 8.257 × 6.313 × 10.111 × 481.221 × 292) / (533 × 350 × 317 × 330 × 535 × 167) =
(22 × 5 × 17 × 23 × 359 × 59 × 107 × 10.111 × 34 × 13 × 457 × 22 × 73) / (13 × 41 × 2 × 52 × 7 × 317 × 2 × 3 × 5 × 11 × 5 × 107 × 167) =
(24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 23 × 59 × 73 × 107 × 359 × 457 × 10.111) / (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 107 × 167 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 23 × 59 × 73 × 107 × 359 × 457 × 10.111; 22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 107 × 167 × 317) = 22 × 3 × 5 × 13 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 23 × 59 × 73 × 107 × 359 × 457 × 10.111) / (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 107 × 167 × 317) =
((24 × 34 × 5 × 13 × 17 × 23 × 59 × 73 × 107 × 359 × 457 × 10.111) : (22 × 3 × 5 × 13 × 107)) / ((22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 107 × 167 × 317) : (22 × 3 × 5 × 13 × 107)) =
(24 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 23 × 59 × 73 × 107 : 107 × 359 × 457 × 10.111)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 41 × 107 : 107 × 167 × 317) =
(2(4 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 73 × 1 × 359 × 457 × 10.111)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 1 × 41 × 1 × 167 × 317) =
(22 × 33 × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 73 × 1 × 359 × 457 × 10.111)/(20 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 41 × 1 × 167 × 317) =
(22 × 33 × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 73 × 1 × 359 × 457 × 10.111)/(1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 41 × 1 × 167 × 317) =
(22 × 33 × 17 × 23 × 59 × 73 × 359 × 457 × 10.111)/(53 × 7 × 11 × 41 × 167 × 317) =
(4 × 27 × 17 × 23 × 59 × 73 × 359 × 457 × 10.111)/(125 × 7 × 11 × 41 × 167 × 317) =
301.703.357.807.504.028/20.891.052.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
301.703.357.807.504.028 : 20.891.052.875 = 14.441.749 și restul = 15.841.025.653 ⇒
301.703.357.807.504.028 = 14.441.749 × 20.891.052.875 + 15.841.025.653 ⇒
301.703.357.807.504.028/20.891.052.875 =
(14.441.749 × 20.891.052.875 + 15.841.025.653)/20.891.052.875 =
(14.441.749 × 20.891.052.875)/20.891.052.875 + 15.841.025.653/20.891.052.875 =
14.441.749 + 15.841.025.653/20.891.052.875 =
14.441.749 15.841.025.653/20.891.052.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.441.749 + 15.841.025.653/20.891.052.875 =
14.441.749 + 15.841.025.653 : 20.891.052.875 ≈
14.441.749,758268419873 ≈
14.441.749,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.441.749,758268419873 =
14.441.749,758268419873 × 100/100 =
(14.441.749,758268419873 × 100)/100 =
1.444.174.975,826841987254/100 ≈
1.444.174.975,826841987254% ≈
1.444.174.975,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 340/533 × 8.257/350 × 6.313/317 × 10.111/330 × - 962.442/1.070 × 584/334 = 301.703.357.807.504.028/20.891.052.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 340/533 × 8.257/350 × 6.313/317 × 10.111/330 × - 962.442/1.070 × 584/334 = 14.441.749 15.841.025.653/20.891.052.875
Ca număr zecimal:
- 340/533 × 8.257/350 × 6.313/317 × 10.111/330 × - 962.442/1.070 × 584/334 ≈ 14.441.749,76
Ca procentaj:
- 340/533 × 8.257/350 × 6.313/317 × 10.111/330 × - 962.442/1.070 × 584/334 ≈ 1.444.174.975,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.