- 340/522 × - 8.249/350 × 6.318/326 × - 10.115/331 × 962.436/1.075 × 583/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 340/522 × - 8.249/350 × 6.318/326 × - 10.115/331 × 962.436/1.075 × 583/335 =
- 340/522 × 8.249/350 × 6.318/326 × 10.115/331 × 962.436/1.075 × 583/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 340/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (340; 522) = 2
340/522 =
(340 : 2)/(522 : 2) =
170/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
340/522 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 32 × 29) =
170/261
Fracția: 8.249/350
8.249/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.249 = 73 × 113
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (8.249; 350) = 1
Fracția: 6.318/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.318 = 2 × 35 × 13
326 = 2 × 163
CMMDC (6.318; 326) = 2
6.318/326 =
(6.318 : 2)/(326 : 2) =
3.159/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.318/326 =
(2 × 35 × 13)/(2 × 163) =
((2 × 35 × 13) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 13)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 35 × 13)/(1 × 163) =
3.159/163
Fracția: 10.115/331
10.115/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.115; 331) = 1
Fracția: 962.436/1.075
962.436/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.436 = 22 × 3 × 139 × 577
1.075 = 52 × 43
CMMDC (962.436; 1.075) = 1
Fracția: 583/335
583/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
335 = 5 × 67
CMMDC (583; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 340/522 × 8.249/350 × 6.318/326 × 10.115/331 × 962.436/1.075 × 583/335 =
- 170/261 × 8.249/350 × 3.159/163 × 10.115/331 × 962.436/1.075 × 583/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 170/261 × 8.249/350 × 3.159/163 × 10.115/331 × 962.436/1.075 × 583/335 =
- (170 × 8.249 × 3.159 × 10.115 × 962.436 × 583) / (261 × 350 × 163 × 331 × 1.075 × 335) =
- (2 × 5 × 17 × 73 × 113 × 35 × 13 × 5 × 7 × 172 × 22 × 3 × 139 × 577 × 11 × 53) / (32 × 29 × 2 × 52 × 7 × 163 × 331 × 52 × 43 × 5 × 67) =
- (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 53 × 73 × 113 × 139 × 577) / (2 × 32 × 55 × 7 × 29 × 43 × 67 × 163 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 53 × 73 × 113 × 139 × 577; 2 × 32 × 55 × 7 × 29 × 43 × 67 × 163 × 331) = 2 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 53 × 73 × 113 × 139 × 577) / (2 × 32 × 55 × 7 × 29 × 43 × 67 × 163 × 331) =
- ((23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 53 × 73 × 113 × 139 × 577) : (2 × 32 × 52 × 7)) / ((2 × 32 × 55 × 7 × 29 × 43 × 67 × 163 × 331) : (2 × 32 × 52 × 7)) =
- (23 : 2 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 173 × 53 × 73 × 113 × 139 × 577)/(2 : 2 × 32 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 29 × 43 × 67 × 163 × 331) =
- (2(3 - 1) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 173 × 53 × 73 × 113 × 139 × 577)/(1 × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 29 × 43 × 67 × 163 × 331) =
- (22 × 34 × 50 × 1 × 11 × 13 × 173 × 53 × 73 × 113 × 139 × 577)/(1 × 30 × 53 × 1 × 29 × 43 × 67 × 163 × 331) =
- (22 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 173 × 53 × 73 × 113 × 139 × 577)/(1 × 1 × 53 × 1 × 29 × 43 × 67 × 163 × 331) =
- (22 × 34 × 11 × 13 × 173 × 53 × 73 × 113 × 139 × 577)/(53 × 29 × 43 × 67 × 163 × 331) =
- (4 × 81 × 11 × 13 × 4.913 × 53 × 73 × 113 × 139 × 577)/(125 × 29 × 43 × 67 × 163 × 331) =
- 7.981.703.639.853.613.956/563.464.899.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.981.703.639.853.613.956 : 563.464.899.625 = - 14.165.396 și restul = - 204.565.237.456 ⇒
- 7.981.703.639.853.613.956 = - 14.165.396 × 563.464.899.625 - 204.565.237.456 ⇒
- 7.981.703.639.853.613.956/563.464.899.625 =
( - 14.165.396 × 563.464.899.625 - 204.565.237.456)/563.464.899.625 =
( - 14.165.396 × 563.464.899.625)/563.464.899.625 - 204.565.237.456/563.464.899.625 =
- 14.165.396 - 204.565.237.456/563.464.899.625 =
- 14.165.396 204.565.237.456/563.464.899.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.165.396 - 204.565.237.456/563.464.899.625 =
- 14.165.396 - 204.565.237.456 : 563.464.899.625 ≈
- 14.165.396,363048767709 ≈
- 14.165.396,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.165.396,363048767709 =
- 14.165.396,363048767709 × 100/100 =
( - 14.165.396,363048767709 × 100)/100 =
- 1.416.539.636,304876770877/100 ≈
- 1.416.539.636,304876770877% ≈
- 1.416.539.636,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 340/522 × - 8.249/350 × 6.318/326 × - 10.115/331 × 962.436/1.075 × 583/335 = - 7.981.703.639.853.613.956/563.464.899.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 340/522 × - 8.249/350 × 6.318/326 × - 10.115/331 × 962.436/1.075 × 583/335 = - 14.165.396 204.565.237.456/563.464.899.625
Ca număr zecimal:
- 340/522 × - 8.249/350 × 6.318/326 × - 10.115/331 × 962.436/1.075 × 583/335 ≈ - 14.165.396,36
Ca procentaj:
- 340/522 × - 8.249/350 × 6.318/326 × - 10.115/331 × 962.436/1.075 × 583/335 ≈ - 1.416.539.636,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.