- 340/521 × 8.277/345 × - 6.328/316 × - 10.117/299 × 962.452/1.062 × 557/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 340/521 × 8.277/345 × - 6.328/316 × - 10.117/299 × 962.452/1.062 × 557/277 =
- 340/521 × 8.277/345 × 6.328/316 × 10.117/299 × 962.452/1.062 × 557/277
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 340/521
340/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (340; 521) = 1
Fracția: 8.277/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.277 = 3 × 31 × 89
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (8.277; 345) = 3
8.277/345 =
(8.277 : 3)/(345 : 3) =
2.759/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.277/345 =
(3 × 31 × 89)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 31 × 89) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 89)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 31 × 89)/(1 × 5 × 23) =
2.759/115
Fracția: 6.328/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.328 = 23 × 7 × 113
316 = 22 × 79
CMMDC (6.328; 316) = 22 = 4
6.328/316 =
(6.328 : 4)/(316 : 4) =
1.582/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.328/316 =
(23 × 7 × 113)/(22 × 79) =
((23 × 7 × 113) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 113)/(22 : 22 × 79) =
(2(3 - 2) × 7 × 113)/(2(2 - 2) × 79) =
(21 × 7 × 113)/(20 × 79) =
(2 × 7 × 113)/(1 × 79) =
1.582/79
Fracția: 10.117/299
10.117/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
299 = 13 × 23
CMMDC (10.117; 299) = 1
Fracția: 962.452/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.452 = 22 × 29 × 8.297
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (962.452; 1.062) = 2
962.452/1.062 =
(962.452 : 2)/(1.062 : 2) =
481.226/531
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.452/1.062 =
(22 × 29 × 8.297)/(2 × 32 × 59) =
((22 × 29 × 8.297) : 2)/((2 × 32 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 8.297)/(2 : 2 × 32 × 59) =
(2(2 - 1) × 29 × 8.297)/(1 × 32 × 59) =
(21 × 29 × 8.297)/(1 × 32 × 59) =
(2 × 29 × 8.297)/(1 × 32 × 59) =
481.226/531
Fracția: 557/277
557/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (557; 277) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 340/521 × 8.277/345 × 6.328/316 × 10.117/299 × 962.452/1.062 × 557/277 =
- 340/521 × 2.759/115 × 1.582/79 × 10.117/299 × 481.226/531 × 557/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 340/521 × 2.759/115 × 1.582/79 × 10.117/299 × 481.226/531 × 557/277 =
- (340 × 2.759 × 1.582 × 10.117 × 481.226 × 557) / (521 × 115 × 79 × 299 × 531 × 277) =
- (22 × 5 × 17 × 31 × 89 × 2 × 7 × 113 × 67 × 151 × 2 × 29 × 8.297 × 557) / (521 × 5 × 23 × 79 × 13 × 23 × 32 × 59 × 277) =
- (24 × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 67 × 89 × 113 × 151 × 557 × 8.297) / (32 × 5 × 13 × 232 × 59 × 79 × 277 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 67 × 89 × 113 × 151 × 557 × 8.297; 32 × 5 × 13 × 232 × 59 × 79 × 277 × 521) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 67 × 89 × 113 × 151 × 557 × 8.297) / (32 × 5 × 13 × 232 × 59 × 79 × 277 × 521) =
- ((24 × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 67 × 89 × 113 × 151 × 557 × 8.297) : 5) / ((32 × 5 × 13 × 232 × 59 × 79 × 277 × 521) : 5) =
- (24 × 5 : 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 67 × 89 × 113 × 151 × 557 × 8.297)/(32 × 5 : 5 × 13 × 232 × 59 × 79 × 277 × 521) =
- (24 × 1 × 7 × 17 × 29 × 31 × 67 × 89 × 113 × 151 × 557 × 8.297)/(32 × 1 × 13 × 232 × 59 × 79 × 277 × 521) =
- (24 × 7 × 17 × 29 × 31 × 67 × 89 × 113 × 151 × 557 × 8.297)/(32 × 13 × 232 × 59 × 79 × 277 × 521) =
- (16 × 7 × 17 × 29 × 31 × 67 × 89 × 113 × 151 × 557 × 8.297)/(9 × 13 × 529 × 59 × 79 × 277 × 521) =
- 804.865.146.228.183.631.696/41.633.040.509.541
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 804.865.146.228.183.631.696 : 41.633.040.509.541 = - 19.332.365 și restul = - 11.037.951.037.231 ⇒
- 804.865.146.228.183.631.696 = - 19.332.365 × 41.633.040.509.541 - 11.037.951.037.231 ⇒
- 804.865.146.228.183.631.696/41.633.040.509.541 =
( - 19.332.365 × 41.633.040.509.541 - 11.037.951.037.231)/41.633.040.509.541 =
( - 19.332.365 × 41.633.040.509.541)/41.633.040.509.541 - 11.037.951.037.231/41.633.040.509.541 =
- 19.332.365 - 11.037.951.037.231/41.633.040.509.541 =
- 19.332.365 11.037.951.037.231/41.633.040.509.541
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.332.365 - 11.037.951.037.231/41.633.040.509.541 =
- 19.332.365 - 11.037.951.037.231 : 41.633.040.509.541 ≈
- 19.332.365,26512478796 ≈
- 19.332.365,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.332.365,26512478796 =
- 19.332.365,26512478796 × 100/100 =
( - 19.332.365,26512478796 × 100)/100 =
- 1.933.236.526,512478796021/100 ≈
- 1.933.236.526,512478796021% ≈
- 1.933.236.526,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 340/521 × 8.277/345 × - 6.328/316 × - 10.117/299 × 962.452/1.062 × 557/277 = - 804.865.146.228.183.631.696/41.633.040.509.541
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 340/521 × 8.277/345 × - 6.328/316 × - 10.117/299 × 962.452/1.062 × 557/277 = - 19.332.365 11.037.951.037.231/41.633.040.509.541
Ca număr zecimal:
- 340/521 × 8.277/345 × - 6.328/316 × - 10.117/299 × 962.452/1.062 × 557/277 ≈ - 19.332.365,27
Ca procentaj:
- 340/521 × 8.277/345 × - 6.328/316 × - 10.117/299 × 962.452/1.062 × 557/277 ≈ - 1.933.236.526,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.