- 340/515 × 8.276/349 × - 6.323/302 × 10.134/316 × 962.455/1.078 × - 556/291 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 340/515 × 8.276/349 × - 6.323/302 × 10.134/316 × 962.455/1.078 × - 556/291 =
- 340/515 × 8.276/349 × 6.323/302 × 10.134/316 × 962.455/1.078 × 556/291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 340/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
515 = 5 × 103
CMMDC (340; 515) = 5
340/515 =
(340 : 5)/(515 : 5) =
68/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
340/515 =
(22 × 5 × 17)/(5 × 103) =
((22 × 5 × 17) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 103) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 103) =
68/103
Fracția: 8.276/349
8.276/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.276 = 22 × 2.069
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.276; 349) = 1
Fracția: 6.323/302
6.323/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (6.323; 302) = 1
Fracția: 10.134/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.134 = 2 × 32 × 563
316 = 22 × 79
CMMDC (10.134; 316) = 2
10.134/316 =
(10.134 : 2)/(316 : 2) =
5.067/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.134/316 =
(2 × 32 × 563)/(22 × 79) =
((2 × 32 × 563) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 563)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 32 × 563)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 32 × 563)/(21 × 79) =
(1 × 32 × 563)/(2 × 79) =
5.067/158
Fracția: 962.455/1.078
962.455/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.455 = 5 × 132 × 17 × 67
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (962.455; 1.078) = 1
Fracția: 556/291
556/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
291 = 3 × 97
CMMDC (556; 291) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 340/515 × 8.276/349 × 6.323/302 × 10.134/316 × 962.455/1.078 × 556/291 =
- 68/103 × 8.276/349 × 6.323/302 × 5.067/158 × 962.455/1.078 × 556/291
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 68/103 × 8.276/349 × 6.323/302 × 5.067/158 × 962.455/1.078 × 556/291 =
- (68 × 8.276 × 6.323 × 5.067 × 962.455 × 556) / (103 × 349 × 302 × 158 × 1.078 × 291) =
- (22 × 17 × 22 × 2.069 × 6.323 × 32 × 563 × 5 × 132 × 17 × 67 × 22 × 139) / (103 × 349 × 2 × 151 × 2 × 79 × 2 × 72 × 11 × 3 × 97) =
- (26 × 32 × 5 × 132 × 172 × 67 × 139 × 563 × 2.069 × 6.323) / (23 × 3 × 72 × 11 × 79 × 97 × 103 × 151 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 132 × 172 × 67 × 139 × 563 × 2.069 × 6.323; 23 × 3 × 72 × 11 × 79 × 97 × 103 × 151 × 349) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 132 × 172 × 67 × 139 × 563 × 2.069 × 6.323) / (23 × 3 × 72 × 11 × 79 × 97 × 103 × 151 × 349) =
- ((26 × 32 × 5 × 132 × 172 × 67 × 139 × 563 × 2.069 × 6.323) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 72 × 11 × 79 × 97 × 103 × 151 × 349) : (23 × 3)) =
- (26 : 23 × 32 : 3 × 5 × 132 × 172 × 67 × 139 × 563 × 2.069 × 6.323)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 11 × 79 × 97 × 103 × 151 × 349) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 132 × 172 × 67 × 139 × 563 × 2.069 × 6.323)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 11 × 79 × 97 × 103 × 151 × 349) =
- (23 × 31 × 5 × 132 × 172 × 67 × 139 × 563 × 2.069 × 6.323)/(20 × 1 × 72 × 11 × 79 × 97 × 103 × 151 × 349) =
- (23 × 3 × 5 × 132 × 172 × 67 × 139 × 563 × 2.069 × 6.323)/(1 × 1 × 72 × 11 × 79 × 97 × 103 × 151 × 349) =
- (23 × 3 × 5 × 132 × 172 × 67 × 139 × 563 × 2.069 × 6.323)/(72 × 11 × 79 × 97 × 103 × 151 × 349) =
- (8 × 3 × 5 × 169 × 289 × 67 × 139 × 563 × 2.069 × 6.323)/(49 × 11 × 79 × 97 × 103 × 151 × 349) =
- 402.019.818.996.559.484.760/22.419.565.404.929
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 402.019.818.996.559.484.760 : 22.419.565.404.929 = - 17.931.650 și restul = - 19.003.264.381.910 ⇒
- 402.019.818.996.559.484.760 = - 17.931.650 × 22.419.565.404.929 - 19.003.264.381.910 ⇒
- 402.019.818.996.559.484.760/22.419.565.404.929 =
( - 17.931.650 × 22.419.565.404.929 - 19.003.264.381.910)/22.419.565.404.929 =
( - 17.931.650 × 22.419.565.404.929)/22.419.565.404.929 - 19.003.264.381.910/22.419.565.404.929 =
- 17.931.650 - 19.003.264.381.910/22.419.565.404.929 =
- 17.931.650 19.003.264.381.910/22.419.565.404.929
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.931.650 - 19.003.264.381.910/22.419.565.404.929 =
- 17.931.650 - 19.003.264.381.910 : 22.419.565.404.929 ≈
- 17.931.650,847619658931 ≈
- 17.931.650,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.931.650,847619658931 =
- 17.931.650,847619658931 × 100/100 =
( - 17.931.650,847619658931 × 100)/100 =
- 1.793.165.084,761965893113/100 ≈
- 1.793.165.084,761965893113% ≈
- 1.793.165.084,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 340/515 × 8.276/349 × - 6.323/302 × 10.134/316 × 962.455/1.078 × - 556/291 = - 402.019.818.996.559.484.760/22.419.565.404.929
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 340/515 × 8.276/349 × - 6.323/302 × 10.134/316 × 962.455/1.078 × - 556/291 = - 17.931.650 19.003.264.381.910/22.419.565.404.929
Ca număr zecimal:
- 340/515 × 8.276/349 × - 6.323/302 × 10.134/316 × 962.455/1.078 × - 556/291 ≈ - 17.931.650,85
Ca procentaj:
- 340/515 × 8.276/349 × - 6.323/302 × 10.134/316 × 962.455/1.078 × - 556/291 ≈ - 1.793.165.084,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.