- 340/217 × 229/362 × - 196/334 × - 240/363 × 223/377 × - 228/387 × 210/488 × - 239/586 × 187/853 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 340/217 × 229/362 × - 196/334 × - 240/363 × 223/377 × - 228/387 × 210/488 × - 239/586 × 187/853 =
- 340/217 × 229/362 × 196/334 × 240/363 × 223/377 × 228/387 × 210/488 × 239/586 × 187/853
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 340/217
340/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
217 = 7 × 31
CMMDC (340; 217) = 1
Fracția: 229/362
229/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (229; 362) = 1
Fracția: 196/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
334 = 2 × 167
CMMDC (196; 334) = 2
196/334 =
(196 : 2)/(334 : 2) =
98/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/334 =
(22 × 72)/(2 × 167) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 167) =
(21 × 72)/(1 × 167) =
(2 × 72)/(1 × 167) =
98/167
Fracția: 240/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
363 = 3 × 112
CMMDC (240; 363) = 3
240/363 =
(240 : 3)/(363 : 3) =
80/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/363 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 112) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 112) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 112) =
80/121
Fracția: 223/377
223/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (223; 377) = 1
Fracția: 228/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
387 = 32 × 43
CMMDC (228; 387) = 3
228/387 =
(228 : 3)/(387 : 3) =
76/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/387 =
(22 × 3 × 19)/(32 × 43) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(32 : 3 × 43) =
(22 × 1 × 19)/(3(2 - 1) × 43) =
(22 × 1 × 19)/(31 × 43) =
(22 × 1 × 19)/(3 × 43) =
76/129
Fracția: 210/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
488 = 23 × 61
CMMDC (210; 488) = 2
210/488 =
(210 : 2)/(488 : 2) =
105/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/488 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(22 × 61) =
105/244
Fracția: 239/586
239/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
586 = 2 × 293
CMMDC (239; 586) = 1
Fracția: 187/853
187/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 853) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 340/217 × 229/362 × 196/334 × 240/363 × 223/377 × 228/387 × 210/488 × 239/586 × 187/853 =
- 340/217 × 229/362 × 98/167 × 80/121 × 223/377 × 76/129 × 105/244 × 239/586 × 187/853
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 340/217 × 229/362 × 98/167 × 80/121 × 223/377 × 76/129 × 105/244 × 239/586 × 187/853 =
- (340 × 229 × 98 × 80 × 223 × 76 × 105 × 239 × 187) / (217 × 362 × 167 × 121 × 377 × 129 × 244 × 586 × 853) =
- (22 × 5 × 17 × 229 × 2 × 72 × 24 × 5 × 223 × 22 × 19 × 3 × 5 × 7 × 239 × 11 × 17) / (7 × 31 × 2 × 181 × 167 × 112 × 13 × 29 × 3 × 43 × 22 × 61 × 2 × 293 × 853) =
- (29 × 3 × 53 × 73 × 11 × 172 × 19 × 223 × 229 × 239) / (24 × 3 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 43 × 61 × 167 × 181 × 293 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 73 × 11 × 172 × 19 × 223 × 229 × 239; 24 × 3 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 43 × 61 × 167 × 181 × 293 × 853) = 24 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 53 × 73 × 11 × 172 × 19 × 223 × 229 × 239) / (24 × 3 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 43 × 61 × 167 × 181 × 293 × 853) =
- ((29 × 3 × 53 × 73 × 11 × 172 × 19 × 223 × 229 × 239) : (24 × 3 × 7 × 11)) / ((24 × 3 × 7 × 112 × 13 × 29 × 31 × 43 × 61 × 167 × 181 × 293 × 853) : (24 × 3 × 7 × 11)) =
- (29 : 24 × 3 : 3 × 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 223 × 229 × 239)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 61 × 167 × 181 × 293 × 853) =
- (2(9 - 4) × 1 × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 172 × 19 × 223 × 229 × 239)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 29 × 31 × 43 × 61 × 167 × 181 × 293 × 853) =
- (25 × 1 × 53 × 72 × 1 × 172 × 19 × 223 × 229 × 239)/(20 × 1 × 1 × 111 × 13 × 29 × 31 × 43 × 61 × 167 × 181 × 293 × 853) =
- (25 × 1 × 53 × 72 × 1 × 172 × 19 × 223 × 229 × 239)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 61 × 167 × 181 × 293 × 853) =
- (25 × 53 × 72 × 172 × 19 × 223 × 229 × 239)/(11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 61 × 167 × 181 × 293 × 853) =
- (32 × 125 × 49 × 289 × 19 × 223 × 229 × 239)/(11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 61 × 167 × 181 × 293 × 853) =
- 13.135.474.371.068.000/2.547.450.285.467.657.713
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.135.474.371.068.000/2.547.450.285.467.657.713 =
- 13.135.474.371.068.000 : 2.547.450.285.467.657.713 ≈
- 0,005156322165 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005156322165 =
- 0,005156322165 × 100/100 =
( - 0,005156322165 × 100)/100 =
- 0,515632216495/100 ≈
- 0,515632216495% ≈
- 0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 340/217 × 229/362 × - 196/334 × - 240/363 × 223/377 × - 228/387 × 210/488 × - 239/586 × 187/853 = - 13.135.474.371.068.000/2.547.450.285.467.657.713
Ca număr zecimal:
- 340/217 × 229/362 × - 196/334 × - 240/363 × 223/377 × - 228/387 × 210/488 × - 239/586 × 187/853 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 340/217 × 229/362 × - 196/334 × - 240/363 × 223/377 × - 228/387 × 210/488 × - 239/586 × 187/853 ≈ - 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.