- 34/102 × - 42/107 × 40/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 34/102 × - 42/107 × 40/110 =
34/102 × 42/107 × 40/110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 34/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
34 = 2 × 17
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (34; 102) = 2 × 17 = 34
34/102 =
(34 : 34)/(102 : 34) =
1/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
34/102 =
(2 × 17)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 17) : (2 × 17))/((2 × 3 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17)/(2 : 2 × 3 × 17 : 17) =
(1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
1/3
Fracția: 42/107
42/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
42 = 2 × 3 × 7
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (42; 107) = 1
Fracția: 40/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
40 = 23 × 5
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (40; 110) = 2 × 5 = 10
40/110 =
(40 : 10)/(110 : 10) =
4/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
40/110 =
(23 × 5)/(2 × 5 × 11) =
((23 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 11) =
(22 × 1)/(1 × 1 × 11) =
4/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
34/102 × 42/107 × 40/110 =
1/3 × 42/107 × 4/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1/3 × 42/107 × 4/11 =
(42 × 4) / (3 × 107 × 11) =
(2 × 3 × 7 × 22) / (3 × 107 × 11) =
(23 × 3 × 7) / (3 × 11 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7; 3 × 11 × 107) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 7) / (3 × 11 × 107) =
((23 × 3 × 7) : 3) / ((3 × 11 × 107) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 11 × 107) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 11 × 107) =
(23 × 7)/(11 × 107) =
(8 × 7)/(11 × 107) =
56/1.177
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
56/1.177 =
56 : 1.177 ≈
0,047578589635 ≈
0,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,047578589635 =
0,047578589635 × 100/100 =
(0,047578589635 × 100)/100 =
4,757858963466/100 ≈
4,757858963466% ≈
4,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 34/102 × - 42/107 × 40/110 = 56/1.177
Ca număr zecimal:
- 34/102 × - 42/107 × 40/110 ≈ 0,05
Ca procentaj:
- 34/102 × - 42/107 × 40/110 ≈ 4,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.