- 339/568 × 8.274/330 × 6.352/323 × 10.168/357 × 962.454/1.125 × - 627/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 339/568 × 8.274/330 × 6.352/323 × 10.168/357 × 962.454/1.125 × - 627/335 =
339/568 × 8.274/330 × 6.352/323 × 10.168/357 × 962.454/1.125 × 627/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/568
339/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
568 = 23 × 71
CMMDC (339; 568) = 1
Fracția: 8.274/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.274 = 2 × 3 × 7 × 197
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (8.274; 330) = 2 × 3 = 6
8.274/330 =
(8.274 : 6)/(330 : 6) =
1.379/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.274/330 =
(2 × 3 × 7 × 197)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 197) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 197)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 7 × 197)/(1 × 1 × 5 × 11) =
1.379/55
Fracția: 6.352/323
6.352/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.352 = 24 × 397
323 = 17 × 19
CMMDC (6.352; 323) = 1
Fracția: 10.168/357
10.168/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.168 = 23 × 31 × 41
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.168; 357) = 1
Fracția: 962.454/1.125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.454 = 2 × 3 × 160.409
1.125 = 32 × 53
CMMDC (962.454; 1.125) = 3
962.454/1.125 =
(962.454 : 3)/(1.125 : 3) =
320.818/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.454/1.125 =
(2 × 3 × 160.409)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 160.409) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.409)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 160.409)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 160.409)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 160.409)/(3 × 53) =
320.818/375
Fracția: 627/335
627/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
335 = 5 × 67
CMMDC (627; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
339/568 × 8.274/330 × 6.352/323 × 10.168/357 × 962.454/1.125 × 627/335 =
339/568 × 1.379/55 × 6.352/323 × 10.168/357 × 320.818/375 × 627/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
339/568 × 1.379/55 × 6.352/323 × 10.168/357 × 320.818/375 × 627/335 =
(339 × 1.379 × 6.352 × 10.168 × 320.818 × 627) / (568 × 55 × 323 × 357 × 375 × 335) =
(3 × 113 × 7 × 197 × 24 × 397 × 23 × 31 × 41 × 2 × 160.409 × 3 × 11 × 19) / (23 × 71 × 5 × 11 × 17 × 19 × 3 × 7 × 17 × 3 × 53 × 5 × 67) =
(28 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 113 × 197 × 397 × 160.409) / (23 × 32 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 67 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 113 × 197 × 397 × 160.409; 23 × 32 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 67 × 71) = 23 × 32 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 113 × 197 × 397 × 160.409) / (23 × 32 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 67 × 71) =
((28 × 32 × 7 × 11 × 19 × 31 × 41 × 113 × 197 × 397 × 160.409) : (23 × 32 × 7 × 11 × 19)) / ((23 × 32 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 67 × 71) : (23 × 32 × 7 × 11 × 19)) =
(28 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 41 × 113 × 197 × 397 × 160.409)/(23 : 23 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 : 19 × 67 × 71) =
(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 113 × 197 × 397 × 160.409)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 1 × 172 × 1 × 67 × 71) =
(25 × 30 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 113 × 197 × 397 × 160.409)/(20 × 30 × 55 × 1 × 1 × 172 × 1 × 67 × 71) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 113 × 197 × 397 × 160.409)/(1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 172 × 1 × 67 × 71) =
(25 × 31 × 41 × 113 × 197 × 397 × 160.409)/(55 × 172 × 67 × 71) =
(32 × 31 × 41 × 113 × 197 × 397 × 160.409)/(3.125 × 289 × 67 × 71) =
57.657.981.795.317.216/4.296.165.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.657.981.795.317.216 : 4.296.165.625 = 13.420.800 și restul = 2.175.317.216 ⇒
57.657.981.795.317.216 = 13.420.800 × 4.296.165.625 + 2.175.317.216 ⇒
57.657.981.795.317.216/4.296.165.625 =
(13.420.800 × 4.296.165.625 + 2.175.317.216)/4.296.165.625 =
(13.420.800 × 4.296.165.625)/4.296.165.625 + 2.175.317.216/4.296.165.625 =
13.420.800 + 2.175.317.216/4.296.165.625 =
13.420.800 2.175.317.216/4.296.165.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.420.800 + 2.175.317.216/4.296.165.625 =
13.420.800 + 2.175.317.216 : 4.296.165.625 ≈
13.420.800,506339235001 ≈
13.420.800,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.420.800,506339235001 =
13.420.800,506339235001 × 100/100 =
(13.420.800,506339235001 × 100)/100 =
1.342.080.050,633923500098/100 ≈
1.342.080.050,633923500098% ≈
1.342.080.050,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 339/568 × 8.274/330 × 6.352/323 × 10.168/357 × 962.454/1.125 × - 627/335 = 57.657.981.795.317.216/4.296.165.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 339/568 × 8.274/330 × 6.352/323 × 10.168/357 × 962.454/1.125 × - 627/335 = 13.420.800 2.175.317.216/4.296.165.625
Ca număr zecimal:
- 339/568 × 8.274/330 × 6.352/323 × 10.168/357 × 962.454/1.125 × - 627/335 ≈ 13.420.800,51
Ca procentaj:
- 339/568 × 8.274/330 × 6.352/323 × 10.168/357 × 962.454/1.125 × - 627/335 ≈ 1.342.080.050,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.