- 339/549 × 8.271/360 × - 6.323/312 × - 10.146/344 × 962.463/1.092 × 598/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 339/549 × 8.271/360 × - 6.323/312 × - 10.146/344 × 962.463/1.092 × 598/349 =
- 339/549 × 8.271/360 × 6.323/312 × 10.146/344 × 962.463/1.092 × 598/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
549 = 32 × 61
CMMDC (339; 549) = 3
339/549 =
(339 : 3)/(549 : 3) =
113/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
339/549 =
(3 × 113)/(32 × 61) =
((3 × 113) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 113)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 113)/(31 × 61) =
(1 × 113)/(3 × 61) =
113/183
Fracția: 8.271/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.271 = 32 × 919
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (8.271; 360) = 32 = 9
8.271/360 =
(8.271 : 9)/(360 : 9) =
919/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.271/360 =
(32 × 919)/(23 × 32 × 5) =
((32 × 919) : 32)/((23 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 919)/(23 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 919)/(23 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 919)/(23 × 30 × 5) =
(1 × 919)/(23 × 1 × 5) =
919/40
Fracția: 6.323/312
6.323/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.323; 312) = 1
Fracția: 10.146/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
344 = 23 × 43
CMMDC (10.146; 344) = 2
10.146/344 =
(10.146 : 2)/(344 : 2) =
5.073/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.146/344 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 19 × 89) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 89)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 19 × 89)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 19 × 89)/(22 × 43) =
5.073/172
Fracția: 962.463/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.463 = 3 × 320.821
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (962.463; 1.092) = 3
962.463/1.092 =
(962.463 : 3)/(1.092 : 3) =
320.821/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.463/1.092 =
(3 × 320.821)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 320.821) : 3)/((22 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 320.821)/(22 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 320.821)/(22 × 1 × 7 × 13) =
320.821/364
Fracția: 598/349
598/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (598; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 339/549 × 8.271/360 × 6.323/312 × 10.146/344 × 962.463/1.092 × 598/349 =
- 113/183 × 919/40 × 6.323/312 × 5.073/172 × 320.821/364 × 598/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/183 × 919/40 × 6.323/312 × 5.073/172 × 320.821/364 × 598/349 =
- (113 × 919 × 6.323 × 5.073 × 320.821 × 598) / (183 × 40 × 312 × 172 × 364 × 349) =
- (113 × 919 × 6.323 × 3 × 19 × 89 × 320.821 × 2 × 13 × 23) / (3 × 61 × 23 × 5 × 23 × 3 × 13 × 22 × 43 × 22 × 7 × 13 × 349) =
- (2 × 3 × 13 × 19 × 23 × 89 × 113 × 919 × 6.323 × 320.821) / (210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 61 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 13 × 19 × 23 × 89 × 113 × 919 × 6.323 × 320.821; 210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 61 × 349) = 2 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 13 × 19 × 23 × 89 × 113 × 919 × 6.323 × 320.821) / (210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 61 × 349) =
- ((2 × 3 × 13 × 19 × 23 × 89 × 113 × 919 × 6.323 × 320.821) : (2 × 3 × 13)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 43 × 61 × 349) : (2 × 3 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 19 × 23 × 89 × 113 × 919 × 6.323 × 320.821)/(210 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 132 : 13 × 43 × 61 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 89 × 113 × 919 × 6.323 × 320.821)/(2(10 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 13(2 - 1) × 43 × 61 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 89 × 113 × 919 × 6.323 × 320.821)/(29 × 3 × 5 × 7 × 131 × 43 × 61 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 89 × 113 × 919 × 6.323 × 320.821)/(29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 43 × 61 × 349) =
- (19 × 23 × 89 × 113 × 919 × 6.323 × 320.821)/(29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 43 × 61 × 349) =
- (19 × 23 × 89 × 113 × 919 × 6.323 × 320.821)/(512 × 3 × 5 × 7 × 13 × 43 × 61 × 349) =
- 8.193.158.725.186.031.893/639.773.621.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.193.158.725.186.031.893 : 639.773.621.760 = - 12.806.340 și restul = - 201.896.073.493 ⇒
- 8.193.158.725.186.031.893 = - 12.806.340 × 639.773.621.760 - 201.896.073.493 ⇒
- 8.193.158.725.186.031.893/639.773.621.760 =
( - 12.806.340 × 639.773.621.760 - 201.896.073.493)/639.773.621.760 =
( - 12.806.340 × 639.773.621.760)/639.773.621.760 - 201.896.073.493/639.773.621.760 =
- 12.806.340 - 201.896.073.493/639.773.621.760 =
- 12.806.340 201.896.073.493/639.773.621.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.806.340 - 201.896.073.493/639.773.621.760 =
- 12.806.340 - 201.896.073.493 : 639.773.621.760 ≈
- 12.806.340,31557423849 ≈
- 12.806.340,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.806.340,31557423849 =
- 12.806.340,31557423849 × 100/100 =
( - 12.806.340,31557423849 × 100)/100 =
- 1.280.634.031,557423849015/100 ≈
- 1.280.634.031,557423849015% ≈
- 1.280.634.031,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 339/549 × 8.271/360 × - 6.323/312 × - 10.146/344 × 962.463/1.092 × 598/349 = - 8.193.158.725.186.031.893/639.773.621.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 339/549 × 8.271/360 × - 6.323/312 × - 10.146/344 × 962.463/1.092 × 598/349 = - 12.806.340 201.896.073.493/639.773.621.760
Ca număr zecimal:
- 339/549 × 8.271/360 × - 6.323/312 × - 10.146/344 × 962.463/1.092 × 598/349 ≈ - 12.806.340,32
Ca procentaj:
- 339/549 × 8.271/360 × - 6.323/312 × - 10.146/344 × 962.463/1.092 × 598/349 ≈ - 1.280.634.031,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.