- 339/538 × 8.290/353 × - 6.346/321 × - 10.142/328 × - 962.471/1.082 × - 561/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 339/538 × 8.290/353 × - 6.346/321 × - 10.142/328 × - 962.471/1.082 × - 561/308 =
- 339/538 × 8.290/353 × 6.346/321 × 10.142/328 × 962.471/1.082 × 561/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/538
339/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
538 = 2 × 269
CMMDC (339; 538) = 1
Fracția: 8.290/353
8.290/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.290 = 2 × 5 × 829
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.290; 353) = 1
Fracția: 6.346/321
6.346/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.346 = 2 × 19 × 167
321 = 3 × 107
CMMDC (6.346; 321) = 1
Fracția: 10.142/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.142 = 2 × 11 × 461
328 = 23 × 41
CMMDC (10.142; 328) = 2
10.142/328 =
(10.142 : 2)/(328 : 2) =
5.071/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.142/328 =
(2 × 11 × 461)/(23 × 41) =
((2 × 11 × 461) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 461)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 11 × 461)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 11 × 461)/(22 × 41) =
5.071/164
Fracția: 962.471/1.082
962.471/1.082 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.082 = 2 × 541
CMMDC (962.471; 1.082) = 1
Fracția: 561/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (561; 308) = 11
561/308 =
(561 : 11)/(308 : 11) =
51/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/308 =
(3 × 11 × 17)/(22 × 7 × 11) =
((3 × 11 × 17) : 11)/((22 × 7 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 17)/(22 × 7 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 17)/(22 × 7 × 1) =
51/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 339/538 × 8.290/353 × 6.346/321 × 10.142/328 × 962.471/1.082 × 561/308 =
- 339/538 × 8.290/353 × 6.346/321 × 5.071/164 × 962.471/1.082 × 51/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 339/538 × 8.290/353 × 6.346/321 × 5.071/164 × 962.471/1.082 × 51/28 =
- (339 × 8.290 × 6.346 × 5.071 × 962.471 × 51) / (538 × 353 × 321 × 164 × 1.082 × 28) =
- (3 × 113 × 2 × 5 × 829 × 2 × 19 × 167 × 11 × 461 × 962.471 × 3 × 17) / (2 × 269 × 353 × 3 × 107 × 22 × 41 × 2 × 541 × 22 × 7) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471) / (26 × 3 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471; 26 × 3 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471) / (26 × 3 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471) : (22 × 3)) / ((26 × 3 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471)/(26 : 22 × 3 : 3 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471)/(2(6 - 2) × 1 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- (20 × 31 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471)/(24 × 1 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- (1 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471)/(24 × 1 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- (3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471)/(24 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- (3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 113 × 167 × 461 × 829 × 962.471)/(16 × 7 × 41 × 107 × 269 × 353 × 541) =
- 369.934.205.669.640.392.055/25.241.194.744.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 369.934.205.669.640.392.055 : 25.241.194.744.528 = - 14.655.970 și restul = - 12.729.680.359.895 ⇒
- 369.934.205.669.640.392.055 = - 14.655.970 × 25.241.194.744.528 - 12.729.680.359.895 ⇒
- 369.934.205.669.640.392.055/25.241.194.744.528 =
( - 14.655.970 × 25.241.194.744.528 - 12.729.680.359.895)/25.241.194.744.528 =
( - 14.655.970 × 25.241.194.744.528)/25.241.194.744.528 - 12.729.680.359.895/25.241.194.744.528 =
- 14.655.970 - 12.729.680.359.895/25.241.194.744.528 =
- 14.655.970 12.729.680.359.895/25.241.194.744.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.655.970 - 12.729.680.359.895/25.241.194.744.528 =
- 14.655.970 - 12.729.680.359.895 : 25.241.194.744.528 ≈
- 14.655.970,504321625372 ≈
- 14.655.970,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.655.970,504321625372 =
- 14.655.970,504321625372 × 100/100 =
( - 14.655.970,504321625372 × 100)/100 =
- 1.465.597.050,432162537214/100 ≈
- 1.465.597.050,432162537214% ≈
- 1.465.597.050,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 339/538 × 8.290/353 × - 6.346/321 × - 10.142/328 × - 962.471/1.082 × - 561/308 = - 369.934.205.669.640.392.055/25.241.194.744.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 339/538 × 8.290/353 × - 6.346/321 × - 10.142/328 × - 962.471/1.082 × - 561/308 = - 14.655.970 12.729.680.359.895/25.241.194.744.528
Ca număr zecimal:
- 339/538 × 8.290/353 × - 6.346/321 × - 10.142/328 × - 962.471/1.082 × - 561/308 ≈ - 14.655.970,5
Ca procentaj:
- 339/538 × 8.290/353 × - 6.346/321 × - 10.142/328 × - 962.471/1.082 × - 561/308 ≈ - 1.465.597.050,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.