- 339/210 × 229/356 × - 191/365 × - 238/391 × - 219/377 × 254/415 × - 230/506 × - 250/597 × 227/870 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 339/210 × 229/356 × - 191/365 × - 238/391 × - 219/377 × 254/415 × - 230/506 × - 250/597 × 227/870 =
339/210 × 229/356 × 191/365 × 238/391 × 219/377 × 254/415 × 230/506 × 250/597 × 227/870
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (339; 210) = 3
339/210 =
(339 : 3)/(210 : 3) =
113/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
339/210 =
(3 × 113)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 113) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 113)/(2 × 1 × 5 × 7) =
113/70
Fracția: 229/356
229/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (229; 356) = 1
Fracția: 191/365
191/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
365 = 5 × 73
CMMDC (191; 365) = 1
Fracția: 238/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
391 = 17 × 23
CMMDC (238; 391) = 17
238/391 =
(238 : 17)/(391 : 17) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/391 =
(2 × 7 × 17)/(17 × 23) =
((2 × 7 × 17) : 17)/((17 × 23) : 17) =
(2 × 7 × 17 : 17)/(17 : 17 × 23) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 23) =
14/23
Fracția: 219/377
219/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
377 = 13 × 29
CMMDC (219; 377) = 1
Fracția: 254/415
254/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
415 = 5 × 83
CMMDC (254; 415) = 1
Fracția: 230/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (230; 506) = 2 × 23 = 46
230/506 =
(230 : 46)/(506 : 46) =
5/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/506 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 23))/((2 × 11 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 5 × 23 : 23)/(2 : 2 × 11 × 23 : 23) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 11 × 1) =
5/11
Fracția: 250/597
250/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
597 = 3 × 199
CMMDC (250; 597) = 1
Fracția: 227/870
227/870 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (227; 870) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
339/210 × 229/356 × 191/365 × 238/391 × 219/377 × 254/415 × 230/506 × 250/597 × 227/870 =
113/70 × 229/356 × 191/365 × 14/23 × 219/377 × 254/415 × 5/11 × 250/597 × 227/870
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/70 × 229/356 × 191/365 × 14/23 × 219/377 × 254/415 × 5/11 × 250/597 × 227/870 =
(113 × 229 × 191 × 14 × 219 × 254 × 5 × 250 × 227) / (70 × 356 × 365 × 23 × 377 × 415 × 11 × 597 × 870) =
(113 × 229 × 191 × 2 × 7 × 3 × 73 × 2 × 127 × 5 × 2 × 53 × 227) / (2 × 5 × 7 × 22 × 89 × 5 × 73 × 23 × 13 × 29 × 5 × 83 × 11 × 3 × 199 × 2 × 3 × 5 × 29) =
(23 × 3 × 54 × 7 × 73 × 113 × 127 × 191 × 227 × 229) / (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 292 × 73 × 83 × 89 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 7 × 73 × 113 × 127 × 191 × 227 × 229; 24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 292 × 73 × 83 × 89 × 199) = 23 × 3 × 54 × 7 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 54 × 7 × 73 × 113 × 127 × 191 × 227 × 229) / (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 292 × 73 × 83 × 89 × 199) =
((23 × 3 × 54 × 7 × 73 × 113 × 127 × 191 × 227 × 229) : (23 × 3 × 54 × 7 × 73)) / ((24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 292 × 73 × 83 × 89 × 199) : (23 × 3 × 54 × 7 × 73)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 73 : 73 × 113 × 127 × 191 × 227 × 229)/(24 : 23 × 32 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 × 292 × 73 : 73 × 83 × 89 × 199) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 113 × 127 × 191 × 227 × 229)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 13 × 23 × 292 × 1 × 83 × 89 × 199) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 113 × 127 × 191 × 227 × 229)/(2 × 3 × 50 × 1 × 11 × 13 × 23 × 292 × 1 × 83 × 89 × 199) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 127 × 191 × 227 × 229)/(2 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 292 × 1 × 83 × 89 × 199) =
(113 × 127 × 191 × 227 × 229)/(2 × 3 × 11 × 13 × 23 × 292 × 83 × 89 × 199) =
(113 × 127 × 191 × 227 × 229)/(2 × 3 × 11 × 13 × 23 × 841 × 83 × 89 × 199) =
142.487.534.303/24.396.767.931.822
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
142.487.534.303/24.396.767.931.822 =
142.487.534.303 : 24.396.767.931.822 ≈
0,005840426679 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005840426679 =
0,005840426679 × 100/100 =
(0,005840426679 × 100)/100 =
0,58404266787/100 ≈
0,58404266787% ≈
0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 339/210 × 229/356 × - 191/365 × - 238/391 × - 219/377 × 254/415 × - 230/506 × - 250/597 × 227/870 = 142.487.534.303/24.396.767.931.822
Ca număr zecimal:
- 339/210 × 229/356 × - 191/365 × - 238/391 × - 219/377 × 254/415 × - 230/506 × - 250/597 × 227/870 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 339/210 × 229/356 × - 191/365 × - 238/391 × - 219/377 × 254/415 × - 230/506 × - 250/597 × 227/870 ≈ 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.