- 339/203 × 231/362 × 206/336 × 217/357 × 247/360 × - 216/397 × 215/468 × - 227/584 × 211/864 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 339/203 × 231/362 × 206/336 × 217/357 × 247/360 × - 216/397 × 215/468 × - 227/584 × 211/864 =
- 339/203 × 231/362 × 206/336 × 217/357 × 247/360 × 216/397 × 215/468 × 227/584 × 211/864
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/203
339/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
203 = 7 × 29
CMMDC (339; 203) = 1
Fracția: 231/362
231/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
362 = 2 × 181
CMMDC (231; 362) = 1
Fracția: 206/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (206; 336) = 2
206/336 =
(206 : 2)/(336 : 2) =
103/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/336 =
(2 × 103)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 103) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 103)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 103)/(23 × 3 × 7) =
103/168
Fracția: 217/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (217; 357) = 7
217/357 =
(217 : 7)/(357 : 7) =
31/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/357 =
(7 × 31)/(3 × 7 × 17) =
((7 × 31) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 31)/(3 × 1 × 17) =
31/51
Fracția: 247/360
247/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (247; 360) = 1
Fracția: 216/397
216/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (216; 397) = 1
Fracția: 215/468
215/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (215; 468) = 1
Fracția: 227/584
227/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
584 = 23 × 73
CMMDC (227; 584) = 1
Fracția: 211/864
211/864 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
864 = 25 × 33
CMMDC (211; 864) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 339/203 × 231/362 × 206/336 × 217/357 × 247/360 × 216/397 × 215/468 × 227/584 × 211/864 =
- 339/203 × 231/362 × 103/168 × 31/51 × 247/360 × 216/397 × 215/468 × 227/584 × 211/864
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 339/203 × 231/362 × 103/168 × 31/51 × 247/360 × 216/397 × 215/468 × 227/584 × 211/864 =
- (339 × 231 × 103 × 31 × 247 × 216 × 215 × 227 × 211) / (203 × 362 × 168 × 51 × 360 × 397 × 468 × 584 × 864) =
- (3 × 113 × 3 × 7 × 11 × 103 × 31 × 13 × 19 × 23 × 33 × 5 × 43 × 227 × 211) / (7 × 29 × 2 × 181 × 23 × 3 × 7 × 3 × 17 × 23 × 32 × 5 × 397 × 22 × 32 × 13 × 23 × 73 × 25 × 33) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 103 × 113 × 211 × 227) / (217 × 39 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 181 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 103 × 113 × 211 × 227; 217 × 39 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 181 × 397) = 23 × 35 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 103 × 113 × 211 × 227) / (217 × 39 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 181 × 397) =
- ((23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 43 × 103 × 113 × 211 × 227) : (23 × 35 × 5 × 7 × 13)) / ((217 × 39 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 181 × 397) : (23 × 35 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 43 × 103 × 113 × 211 × 227)/(217 : 23 × 39 : 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 × 73 × 181 × 397) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 43 × 103 × 113 × 211 × 227)/(2(17 - 3) × 3(9 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 29 × 73 × 181 × 397) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 43 × 103 × 113 × 211 × 227)/(214 × 34 × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 73 × 181 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 43 × 103 × 113 × 211 × 227)/(214 × 34 × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 73 × 181 × 397) =
- (11 × 19 × 31 × 43 × 103 × 113 × 211 × 227)/(214 × 34 × 7 × 17 × 29 × 73 × 181 × 397) =
- (11 × 19 × 31 × 43 × 103 × 113 × 211 × 227)/(16.384 × 81 × 7 × 17 × 29 × 73 × 181 × 397) =
- 155.310.356.364.251/24.023.808.604.422.144
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 155.310.356.364.251/24.023.808.604.422.144 =
- 155.310.356.364.251 : 24.023.808.604.422.144 ≈
- 0,006464851553 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006464851553 =
- 0,006464851553 × 100/100 =
( - 0,006464851553 × 100)/100 =
- 0,646485155296/100 ≈
- 0,646485155296% ≈
- 0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 339/203 × 231/362 × 206/336 × 217/357 × 247/360 × - 216/397 × 215/468 × - 227/584 × 211/864 = - 155.310.356.364.251/24.023.808.604.422.144
Ca număr zecimal:
- 339/203 × 231/362 × 206/336 × 217/357 × 247/360 × - 216/397 × 215/468 × - 227/584 × 211/864 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 339/203 × 231/362 × 206/336 × 217/357 × 247/360 × - 216/397 × 215/468 × - 227/584 × 211/864 ≈ - 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.