- 339/137 × - 332/146 × 379/170 × 100.220/139 × 370/143 × - 100.210/150 × - 1.226/145 × 10.198/120 × - 10.223/134 × 10.213/20 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 339/137 × - 332/146 × 379/170 × 100.220/139 × 370/143 × - 100.210/150 × - 1.226/145 × 10.198/120 × - 10.223/134 × 10.213/20 =
- 339/137 × 332/146 × 379/170 × 100.220/139 × 370/143 × 100.210/150 × 1.226/145 × 10.198/120 × 10.223/134 × 10.213/20
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/137
339/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (339; 137) = 1
Fracția: 332/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
146 = 2 × 73
CMMDC (332; 146) = 2
332/146 =
(332 : 2)/(146 : 2) =
166/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/146 =
(22 × 83)/(2 × 73) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 73) =
(21 × 83)/(1 × 73) =
(2 × 83)/(1 × 73) =
166/73
Fracția: 379/170
379/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (379; 170) = 1
Fracția: 100.220/139
100.220/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.220 = 22 × 5 × 5.011
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.220; 139) = 1
Fracția: 370/143
370/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
143 = 11 × 13
CMMDC (370; 143) = 1
Fracția: 100.210/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.210 = 2 × 5 × 11 × 911
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (100.210; 150) = 2 × 5 = 10
100.210/150 =
(100.210 : 10)/(150 : 10) =
10.021/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.210/150 =
(2 × 5 × 11 × 911)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 5 × 11 × 911) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 911)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 11 × 911)/(1 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 911)/(1 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 11 × 911)/(1 × 3 × 5) =
10.021/15
Fracția: 1.226/145
1.226/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.226 = 2 × 613
145 = 5 × 29
CMMDC (1.226; 145) = 1
Fracția: 10.198/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.198 = 2 × 5.099
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (10.198; 120) = 2
10.198/120 =
(10.198 : 2)/(120 : 2) =
5.099/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.198/120 =
(2 × 5.099)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 5.099) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.099)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 5.099)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 5.099)/(22 × 3 × 5) =
5.099/60
Fracția: 10.223/134
10.223/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (10.223; 134) = 1
Fracția: 10.213/20
10.213/20 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
20 = 22 × 5
CMMDC (10.213; 20) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 339/137 × 332/146 × 379/170 × 100.220/139 × 370/143 × 100.210/150 × 1.226/145 × 10.198/120 × 10.223/134 × 10.213/20 =
- 339/137 × 166/73 × 379/170 × 100.220/139 × 370/143 × 10.021/15 × 1.226/145 × 5.099/60 × 10.223/134 × 10.213/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 339/137 × 166/73 × 379/170 × 100.220/139 × 370/143 × 10.021/15 × 1.226/145 × 5.099/60 × 10.223/134 × 10.213/20 =
- (339 × 166 × 379 × 100.220 × 370 × 10.021 × 1.226 × 5.099 × 10.223 × 10.213) / (137 × 73 × 170 × 139 × 143 × 15 × 145 × 60 × 134 × 20) =
- (3 × 113 × 2 × 83 × 379 × 22 × 5 × 5.011 × 2 × 5 × 37 × 11 × 911 × 2 × 613 × 5.099 × 10.223 × 7 × 1.459) / (137 × 73 × 2 × 5 × 17 × 139 × 11 × 13 × 3 × 5 × 5 × 29 × 22 × 3 × 5 × 2 × 67 × 22 × 5) =
- (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 83 × 113 × 379 × 613 × 911 × 1.459 × 5.011 × 5.099 × 10.223) / (26 × 32 × 55 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 73 × 137 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 83 × 113 × 379 × 613 × 911 × 1.459 × 5.011 × 5.099 × 10.223; 26 × 32 × 55 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 73 × 137 × 139) = 25 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 83 × 113 × 379 × 613 × 911 × 1.459 × 5.011 × 5.099 × 10.223) / (26 × 32 × 55 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 73 × 137 × 139) =
- ((25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 83 × 113 × 379 × 613 × 911 × 1.459 × 5.011 × 5.099 × 10.223) : (25 × 3 × 52 × 11)) / ((26 × 32 × 55 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 73 × 137 × 139) : (25 × 3 × 52 × 11)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 37 × 83 × 113 × 379 × 613 × 911 × 1.459 × 5.011 × 5.099 × 10.223)/(26 : 25 × 32 : 3 × 55 : 52 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 73 × 137 × 139) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 37 × 83 × 113 × 379 × 613 × 911 × 1.459 × 5.011 × 5.099 × 10.223)/(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 5(5 - 2) × 1 × 13 × 17 × 29 × 67 × 73 × 137 × 139) =
- (20 × 1 × 50 × 7 × 1 × 37 × 83 × 113 × 379 × 613 × 911 × 1.459 × 5.011 × 5.099 × 10.223)/(2 × 3 × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 67 × 73 × 137 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 83 × 113 × 379 × 613 × 911 × 1.459 × 5.011 × 5.099 × 10.223)/(2 × 3 × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 67 × 73 × 137 × 139) =
- (7 × 37 × 83 × 113 × 379 × 613 × 911 × 1.459 × 5.011 × 5.099 × 10.223)/(2 × 3 × 53 × 13 × 17 × 29 × 67 × 73 × 137 × 139) =
- (7 × 37 × 83 × 113 × 379 × 613 × 911 × 1.459 × 5.011 × 5.099 × 10.223)/(2 × 3 × 125 × 13 × 17 × 29 × 67 × 73 × 137 × 139) =
- 195.937.439.673.846.785.688.388.221.341/447.697.392.762.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 195.937.439.673.846.785.688.388.221.341 : 447.697.392.762.750 = - 437.655.976.651.355 și restul = - 162.731.407.195.091 ⇒
- 195.937.439.673.846.785.688.388.221.341 = - 437.655.976.651.355 × 447.697.392.762.750 - 162.731.407.195.091 ⇒
- 195.937.439.673.846.785.688.388.221.341/447.697.392.762.750 =
( - 437.655.976.651.355 × 447.697.392.762.750 - 162.731.407.195.091)/447.697.392.762.750 =
( - 437.655.976.651.355 × 447.697.392.762.750)/447.697.392.762.750 - 162.731.407.195.091/447.697.392.762.750 =
- 437.655.976.651.355 - 162.731.407.195.091/447.697.392.762.750 =
- 437.655.976.651.355 162.731.407.195.091/447.697.392.762.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 437.655.976.651.355 - 162.731.407.195.091/447.697.392.762.750 =
- 437.655.976.651.355 - 162.731.407.195.091 : 447.697.392.762.750 ≈
- 437.655.976.651.355,363485268902 ≈
- 437.655.976.651.355,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 437.655.976.651.355,363485268902 =
- 437.655.976.651.355,363485268902 × 100/100 =
( - 437.655.976.651.355,363485268902 × 100)/100 =
- 43.765.597.665.135.536,3485268902/100 ≈
- 43.765.597.665.135.536,3485268902% ≈
- 43.765.597.665.135.536,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 339/137 × - 332/146 × 379/170 × 100.220/139 × 370/143 × - 100.210/150 × - 1.226/145 × 10.198/120 × - 10.223/134 × 10.213/20 = - 195.937.439.673.846.785.688.388.221.341/447.697.392.762.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 339/137 × - 332/146 × 379/170 × 100.220/139 × 370/143 × - 100.210/150 × - 1.226/145 × 10.198/120 × - 10.223/134 × 10.213/20 = - 437.655.976.651.355 162.731.407.195.091/447.697.392.762.750
Ca număr zecimal:
- 339/137 × - 332/146 × 379/170 × 100.220/139 × 370/143 × - 100.210/150 × - 1.226/145 × 10.198/120 × - 10.223/134 × 10.213/20 ≈ - 437.655.976.651.355,36
Ca procentaj:
- 339/137 × - 332/146 × 379/170 × 100.220/139 × 370/143 × - 100.210/150 × - 1.226/145 × 10.198/120 × - 10.223/134 × 10.213/20 ≈ - 43.765.597.665.135.536,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.