- 338/572 × - 8.287/328 × - 6.330/340 × - 10.164/351 × 962.490/1.124 × - 660/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 338/572 × - 8.287/328 × - 6.330/340 × - 10.164/351 × 962.490/1.124 × - 660/356 =
- 338/572 × 8.287/328 × 6.330/340 × 10.164/351 × 962.490/1.124 × 660/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (338; 572) = 2 × 13 = 26
338/572 =
(338 : 26)/(572 : 26) =
13/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
338/572 =
(2 × 132)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 132) : (2 × 13))/((22 × 11 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 132 : 13)/(22 : 2 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 13(2 - 1))/(2(2 - 1) × 11 × 1) =
(1 × 131)/(2 × 11 × 1) =
(1 × 13)/(2 × 11 × 1) =
13/22
Fracția: 8.287/328
8.287/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (8.287; 328) = 1
Fracția: 6.330/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.330 = 2 × 3 × 5 × 211
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (6.330; 340) = 2 × 5 = 10
6.330/340 =
(6.330 : 10)/(340 : 10) =
633/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.330/340 =
(2 × 3 × 5 × 211)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 211) : (2 × 5))/((22 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 211)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 211)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 211)/(2 × 1 × 17) =
633/34
Fracția: 10.164/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
351 = 33 × 13
CMMDC (10.164; 351) = 3
10.164/351 =
(10.164 : 3)/(351 : 3) =
3.388/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.164/351 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(33 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 112) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 112)/(33 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 7 × 112)/(3(3 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 7 × 112)/(32 × 13) =
3.388/117
Fracția: 962.490/1.124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.490 = 2 × 3 × 5 × 32.083
1.124 = 22 × 281
CMMDC (962.490; 1.124) = 2
962.490/1.124 =
(962.490 : 2)/(1.124 : 2) =
481.245/562
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.490/1.124 =
(2 × 3 × 5 × 32.083)/(22 × 281) =
((2 × 3 × 5 × 32.083) : 2)/((22 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 32.083)/(22 : 2 × 281) =
(1 × 3 × 5 × 32.083)/(2(2 - 1) × 281) =
(1 × 3 × 5 × 32.083)/(21 × 281) =
(1 × 3 × 5 × 32.083)/(2 × 281) =
481.245/562
Fracția: 660/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
356 = 22 × 89
CMMDC (660; 356) = 22 = 4
660/356 =
(660 : 4)/(356 : 4) =
165/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/356 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 89) =
165/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 338/572 × 8.287/328 × 6.330/340 × 10.164/351 × 962.490/1.124 × 660/356 =
- 13/22 × 8.287/328 × 633/34 × 3.388/117 × 481.245/562 × 165/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/22 × 8.287/328 × 633/34 × 3.388/117 × 481.245/562 × 165/89 =
- (13 × 8.287 × 633 × 3.388 × 481.245 × 165) / (22 × 328 × 34 × 117 × 562 × 89) =
- (13 × 8.287 × 3 × 211 × 22 × 7 × 112 × 3 × 5 × 32.083 × 3 × 5 × 11) / (2 × 11 × 23 × 41 × 2 × 17 × 32 × 13 × 2 × 281 × 89) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 211 × 8.287 × 32.083) / (26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 41 × 89 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 211 × 8.287 × 32.083; 26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 41 × 89 × 281) = 22 × 32 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 211 × 8.287 × 32.083) / (26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 41 × 89 × 281) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 211 × 8.287 × 32.083) : (22 × 32 × 11 × 13)) / ((26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 41 × 89 × 281) : (22 × 32 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 52 × 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 211 × 8.287 × 32.083)/(26 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 41 × 89 × 281) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 52 × 7 × 11(3 - 1) × 1 × 211 × 8.287 × 32.083)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 41 × 89 × 281) =
- (20 × 31 × 52 × 7 × 112 × 1 × 211 × 8.287 × 32.083)/(24 × 30 × 1 × 1 × 17 × 41 × 89 × 281) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 112 × 1 × 211 × 8.287 × 32.083)/(24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 89 × 281) =
- (3 × 52 × 7 × 112 × 211 × 8.287 × 32.083)/(24 × 17 × 41 × 89 × 281) =
- (3 × 25 × 7 × 121 × 211 × 8.287 × 32.083)/(16 × 17 × 41 × 89 × 281) =
- 3.563.686.067.524.275/278.900.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.563.686.067.524.275 : 278.900.368 = - 12.777.631 și restul = - 79.456.067 ⇒
- 3.563.686.067.524.275 = - 12.777.631 × 278.900.368 - 79.456.067 ⇒
- 3.563.686.067.524.275/278.900.368 =
( - 12.777.631 × 278.900.368 - 79.456.067)/278.900.368 =
( - 12.777.631 × 278.900.368)/278.900.368 - 79.456.067/278.900.368 =
- 12.777.631 - 79.456.067/278.900.368 =
- 12.777.631 79.456.067/278.900.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.777.631 - 79.456.067/278.900.368 =
- 12.777.631 - 79.456.067 : 278.900.368 ≈
- 12.777.631,284890506132 ≈
- 12.777.631,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.777.631,284890506132 =
- 12.777.631,284890506132 × 100/100 =
( - 12.777.631,284890506132 × 100)/100 =
- 1.277.763.128,489050613228/100 ≈
- 1.277.763.128,489050613228% ≈
- 1.277.763.128,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 338/572 × - 8.287/328 × - 6.330/340 × - 10.164/351 × 962.490/1.124 × - 660/356 = - 3.563.686.067.524.275/278.900.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 338/572 × - 8.287/328 × - 6.330/340 × - 10.164/351 × 962.490/1.124 × - 660/356 = - 12.777.631 79.456.067/278.900.368
Ca număr zecimal:
- 338/572 × - 8.287/328 × - 6.330/340 × - 10.164/351 × 962.490/1.124 × - 660/356 ≈ - 12.777.631,28
Ca procentaj:
- 338/572 × - 8.287/328 × - 6.330/340 × - 10.164/351 × 962.490/1.124 × - 660/356 ≈ - 1.277.763.128,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.