- 338/569 × - 8.292/321 × 6.333/338 × 10.157/352 × - 962.489/1.126 × - 659/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 338/569 × - 8.292/321 × 6.333/338 × 10.157/352 × - 962.489/1.126 × - 659/353 =
338/569 × 8.292/321 × 6.333/338 × 10.157/352 × 962.489/1.126 × 659/353
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 338/569 × 6.333/338 = 6.333/569
Rescriem operația simplificată echivalentă:
338/569 × 8.292/321 × 6.333/338 × 10.157/352 × 962.489/1.126 × 659/353 =
6.333/569 × 8.292/321 × 10.157/352 × 962.489/1.126 × 659/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.333/569
6.333/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.333 = 3 × 2.111
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.333; 569) = 1
Fracția: 8.292/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.292 = 22 × 3 × 691
321 = 3 × 107
CMMDC (8.292; 321) = 3
8.292/321 =
(8.292 : 3)/(321 : 3) =
2.764/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.292/321 =
(22 × 3 × 691)/(3 × 107) =
((22 × 3 × 691) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 691)/(3 : 3 × 107) =
(22 × 1 × 691)/(1 × 107) =
2.764/107
Fracția: 10.157/352
10.157/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.157 = 7 × 1.451
352 = 25 × 11
CMMDC (10.157; 352) = 1
Fracția: 962.489/1.126
962.489/1.126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.489 = 11 × 17 × 5.147
1.126 = 2 × 563
CMMDC (962.489; 1.126) = 1
Fracția: 659/353
659/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (659; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.333/569 × 8.292/321 × 10.157/352 × 962.489/1.126 × 659/353 =
6.333/569 × 2.764/107 × 10.157/352 × 962.489/1.126 × 659/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6.333/569 × 2.764/107 × 10.157/352 × 962.489/1.126 × 659/353 =
(6.333 × 2.764 × 10.157 × 962.489 × 659) / (569 × 107 × 352 × 1.126 × 353) =
(3 × 2.111 × 22 × 691 × 7 × 1.451 × 11 × 17 × 5.147 × 659) / (569 × 107 × 25 × 11 × 2 × 563 × 353) =
(22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 659 × 691 × 1.451 × 2.111 × 5.147) / (26 × 11 × 107 × 353 × 563 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 659 × 691 × 1.451 × 2.111 × 5.147; 26 × 11 × 107 × 353 × 563 × 569) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 659 × 691 × 1.451 × 2.111 × 5.147) / (26 × 11 × 107 × 353 × 563 × 569) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 659 × 691 × 1.451 × 2.111 × 5.147) : (22 × 11)) / ((26 × 11 × 107 × 353 × 563 × 569) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 11 : 11 × 17 × 659 × 691 × 1.451 × 2.111 × 5.147)/(26 : 22 × 11 : 11 × 107 × 353 × 563 × 569) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 1 × 17 × 659 × 691 × 1.451 × 2.111 × 5.147)/(2(6 - 2) × 1 × 107 × 353 × 563 × 569) =
(20 × 3 × 7 × 1 × 17 × 659 × 691 × 1.451 × 2.111 × 5.147)/(24 × 1 × 107 × 353 × 563 × 569) =
(1 × 3 × 7 × 1 × 17 × 659 × 691 × 1.451 × 2.111 × 5.147)/(24 × 1 × 107 × 353 × 563 × 569) =
(3 × 7 × 17 × 659 × 691 × 1.451 × 2.111 × 5.147)/(24 × 107 × 353 × 563 × 569) =
(3 × 7 × 17 × 659 × 691 × 1.451 × 2.111 × 5.147)/(16 × 107 × 353 × 563 × 569) =
2.562.958.016.251.772.811/193.597.224.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.562.958.016.251.772.811 : 193.597.224.592 = 13.238.609 și restul = 56.393.100.283 ⇒
2.562.958.016.251.772.811 = 13.238.609 × 193.597.224.592 + 56.393.100.283 ⇒
2.562.958.016.251.772.811/193.597.224.592 =
(13.238.609 × 193.597.224.592 + 56.393.100.283)/193.597.224.592 =
(13.238.609 × 193.597.224.592)/193.597.224.592 + 56.393.100.283/193.597.224.592 =
13.238.609 + 56.393.100.283/193.597.224.592 =
13.238.609 56.393.100.283/193.597.224.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.238.609 + 56.393.100.283/193.597.224.592 =
13.238.609 + 56.393.100.283 : 193.597.224.592 ≈
13.238.609,291290850899 ≈
13.238.609,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.238.609,291290850899 =
13.238.609,291290850899 × 100/100 =
(13.238.609,291290850899 × 100)/100 =
1.323.860.929,129085089854/100 ≈
1.323.860.929,129085089854% ≈
1.323.860.929,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 338/569 × - 8.292/321 × 6.333/338 × 10.157/352 × - 962.489/1.126 × - 659/353 = 2.562.958.016.251.772.811/193.597.224.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 338/569 × - 8.292/321 × 6.333/338 × 10.157/352 × - 962.489/1.126 × - 659/353 = 13.238.609 56.393.100.283/193.597.224.592
Ca număr zecimal:
- 338/569 × - 8.292/321 × 6.333/338 × 10.157/352 × - 962.489/1.126 × - 659/353 ≈ 13.238.609,29
Ca procentaj:
- 338/569 × - 8.292/321 × 6.333/338 × 10.157/352 × - 962.489/1.126 × - 659/353 ≈ 1.323.860.929,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.