- 338/565 × - 8.294/348 × 6.350/339 × - 10.170/377 × - 962.487/1.139 × 643/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 338/565 × - 8.294/348 × 6.350/339 × - 10.170/377 × - 962.487/1.139 × 643/341 =
338/565 × 8.294/348 × 6.350/339 × 10.170/377 × 962.487/1.139 × 643/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/565
338/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
565 = 5 × 113
CMMDC (338; 565) = 1
Fracția: 8.294/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.294 = 2 × 11 × 13 × 29
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (8.294; 348) = 2 × 29 = 58
8.294/348 =
(8.294 : 58)/(348 : 58) =
143/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.294/348 =
(2 × 11 × 13 × 29)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 11 × 13 × 29) : (2 × 29))/((22 × 3 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 29 : 29)/(22 : 2 × 3 × 29 : 29) =
(1 × 11 × 13 × 1)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 11 × 13 × 1)/(2 × 3 × 1) =
143/6
Fracția: 6.350/339
6.350/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.350 = 2 × 52 × 127
339 = 3 × 113
CMMDC (6.350; 339) = 1
Fracția: 10.170/377
10.170/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
377 = 13 × 29
CMMDC (10.170; 377) = 1
Fracția: 962.487/1.139
962.487/1.139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.487 = 32 × 229 × 467
1.139 = 17 × 67
CMMDC (962.487; 1.139) = 1
Fracția: 643/341
643/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (643; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
338/565 × 8.294/348 × 6.350/339 × 10.170/377 × 962.487/1.139 × 643/341 =
338/565 × 143/6 × 6.350/339 × 10.170/377 × 962.487/1.139 × 643/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
338/565 × 143/6 × 6.350/339 × 10.170/377 × 962.487/1.139 × 643/341 =
(338 × 143 × 6.350 × 10.170 × 962.487 × 643) / (565 × 6 × 339 × 377 × 1.139 × 341) =
(2 × 132 × 11 × 13 × 2 × 52 × 127 × 2 × 32 × 5 × 113 × 32 × 229 × 467 × 643) / (5 × 113 × 2 × 3 × 3 × 113 × 13 × 29 × 17 × 67 × 11 × 31) =
(23 × 34 × 53 × 11 × 133 × 113 × 127 × 229 × 467 × 643) / (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 67 × 1132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 11 × 133 × 113 × 127 × 229 × 467 × 643; 2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 67 × 1132) = 2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 53 × 11 × 133 × 113 × 127 × 229 × 467 × 643) / (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 67 × 1132) =
((23 × 34 × 53 × 11 × 133 × 113 × 127 × 229 × 467 × 643) : (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 113)) / ((2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 67 × 1132) : (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 113)) =
(23 : 2 × 34 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 133 : 13 × 113 : 113 × 127 × 229 × 467 × 643)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 29 × 31 × 67 × 1132 : 113) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 127 × 229 × 467 × 643)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 67 × 113(2 - 1)) =
(22 × 32 × 52 × 1 × 132 × 1 × 127 × 229 × 467 × 643)/(1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 67 × 1131) =
(22 × 32 × 52 × 1 × 132 × 1 × 127 × 229 × 467 × 643)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 67 × 113) =
(22 × 32 × 52 × 132 × 127 × 229 × 467 × 643)/(17 × 29 × 31 × 67 × 113) =
(4 × 9 × 25 × 169 × 127 × 229 × 467 × 643)/(17 × 29 × 31 × 67 × 113) =
1.328.300.300.328.300/115.707.593
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.328.300.300.328.300 : 115.707.593 = 11.479.802 și restul = 42.791.714 ⇒
1.328.300.300.328.300 = 11.479.802 × 115.707.593 + 42.791.714 ⇒
1.328.300.300.328.300/115.707.593 =
(11.479.802 × 115.707.593 + 42.791.714)/115.707.593 =
(11.479.802 × 115.707.593)/115.707.593 + 42.791.714/115.707.593 =
11.479.802 + 42.791.714/115.707.593 =
11.479.802 42.791.714/115.707.593
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.479.802 + 42.791.714/115.707.593 =
11.479.802 + 42.791.714 : 115.707.593 ≈
11.479.802,369826325918 ≈
11.479.802,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.479.802,369826325918 =
11.479.802,369826325918 × 100/100 =
(11.479.802,369826325918 × 100)/100 =
1.147.980.236,982632591795/100 ≈
1.147.980.236,982632591795% ≈
1.147.980.236,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 338/565 × - 8.294/348 × 6.350/339 × - 10.170/377 × - 962.487/1.139 × 643/341 = 1.328.300.300.328.300/115.707.593
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 338/565 × - 8.294/348 × 6.350/339 × - 10.170/377 × - 962.487/1.139 × 643/341 = 11.479.802 42.791.714/115.707.593
Ca număr zecimal:
- 338/565 × - 8.294/348 × 6.350/339 × - 10.170/377 × - 962.487/1.139 × 643/341 ≈ 11.479.802,37
Ca procentaj:
- 338/565 × - 8.294/348 × 6.350/339 × - 10.170/377 × - 962.487/1.139 × 643/341 ≈ 1.147.980.236,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.