- 338/565 × - 8.288/324 × 6.336/335 × 10.158/359 × 962.490/1.122 × - 658/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 338/565 × - 8.288/324 × 6.336/335 × 10.158/359 × 962.490/1.122 × - 658/352 =
- 338/565 × 8.288/324 × 6.336/335 × 10.158/359 × 962.490/1.122 × 658/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/565
338/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
565 = 5 × 113
CMMDC (338; 565) = 1
Fracția: 8.288/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.288 = 25 × 7 × 37
324 = 22 × 34
CMMDC (8.288; 324) = 22 = 4
8.288/324 =
(8.288 : 4)/(324 : 4) =
2.072/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.288/324 =
(25 × 7 × 37)/(22 × 34) =
((25 × 7 × 37) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(25 : 22 × 7 × 37)/(22 : 22 × 34) =
(2(5 - 2) × 7 × 37)/(2(2 - 2) × 34) =
(23 × 7 × 37)/(20 × 34) =
(23 × 7 × 37)/(1 × 34) =
2.072/81
Fracția: 6.336/335
6.336/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.336 = 26 × 32 × 11
335 = 5 × 67
CMMDC (6.336; 335) = 1
Fracția: 10.158/359
10.158/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.158; 359) = 1
Fracția: 962.490/1.122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.490 = 2 × 3 × 5 × 32.083
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
CMMDC (962.490; 1.122) = 2 × 3 = 6
962.490/1.122 =
(962.490 : 6)/(1.122 : 6) =
160.415/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.490/1.122 =
(2 × 3 × 5 × 32.083)/(2 × 3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 32.083) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 32.083)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 32.083)/(1 × 1 × 11 × 17) =
160.415/187
Fracția: 658/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
352 = 25 × 11
CMMDC (658; 352) = 2
658/352 =
(658 : 2)/(352 : 2) =
329/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
658/352 =
(2 × 7 × 47)/(25 × 11) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 7 × 47)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 47)/(24 × 11) =
329/176
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 338/565 × 8.288/324 × 6.336/335 × 10.158/359 × 962.490/1.122 × 658/352 =
- 338/565 × 2.072/81 × 6.336/335 × 10.158/359 × 160.415/187 × 329/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 338/565 × 2.072/81 × 6.336/335 × 10.158/359 × 160.415/187 × 329/176 =
- (338 × 2.072 × 6.336 × 10.158 × 160.415 × 329) / (565 × 81 × 335 × 359 × 187 × 176) =
- (2 × 132 × 23 × 7 × 37 × 26 × 32 × 11 × 2 × 3 × 1.693 × 5 × 32.083 × 7 × 47) / (5 × 113 × 34 × 5 × 67 × 359 × 11 × 17 × 24 × 11) =
- (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 37 × 47 × 1.693 × 32.083) / (24 × 34 × 52 × 112 × 17 × 67 × 113 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 37 × 47 × 1.693 × 32.083; 24 × 34 × 52 × 112 × 17 × 67 × 113 × 359) = 24 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 37 × 47 × 1.693 × 32.083) / (24 × 34 × 52 × 112 × 17 × 67 × 113 × 359) =
- ((211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 37 × 47 × 1.693 × 32.083) : (24 × 33 × 5 × 11)) / ((24 × 34 × 52 × 112 × 17 × 67 × 113 × 359) : (24 × 33 × 5 × 11)) =
- (211 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 × 37 × 47 × 1.693 × 32.083)/(24 : 24 × 34 : 33 × 52 : 5 × 112 : 11 × 17 × 67 × 113 × 359) =
- (2(11 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 132 × 37 × 47 × 1.693 × 32.083)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 67 × 113 × 359) =
- (27 × 30 × 1 × 72 × 1 × 132 × 37 × 47 × 1.693 × 32.083)/(20 × 3 × 5 × 111 × 17 × 67 × 113 × 359) =
- (27 × 1 × 1 × 72 × 1 × 132 × 37 × 47 × 1.693 × 32.083)/(1 × 3 × 5 × 11 × 17 × 67 × 113 × 359) =
- (27 × 72 × 132 × 37 × 47 × 1.693 × 32.083)/(3 × 5 × 11 × 17 × 67 × 113 × 359) =
- (128 × 49 × 169 × 37 × 47 × 1.693 × 32.083)/(3 × 5 × 11 × 17 × 67 × 113 × 359) =
- 100.120.789.527.810.688/7.623.959.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 100.120.789.527.810.688 : 7.623.959.145 = - 13.132.387 și restul = - 7.563.481.573 ⇒
- 100.120.789.527.810.688 = - 13.132.387 × 7.623.959.145 - 7.563.481.573 ⇒
- 100.120.789.527.810.688/7.623.959.145 =
( - 13.132.387 × 7.623.959.145 - 7.563.481.573)/7.623.959.145 =
( - 13.132.387 × 7.623.959.145)/7.623.959.145 - 7.563.481.573/7.623.959.145 =
- 13.132.387 - 7.563.481.573/7.623.959.145 =
- 13.132.387 7.563.481.573/7.623.959.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.132.387 - 7.563.481.573/7.623.959.145 =
- 13.132.387 - 7.563.481.573 : 7.623.959.145 ≈
- 13.132.387,992067432308 ≈
- 13.132.387,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.132.387,992067432308 =
- 13.132.387,992067432308 × 100/100 =
( - 13.132.387,992067432308 × 100)/100 =
- 1.313.238.799,206743230784/100 ≈
- 1.313.238.799,206743230784% ≈
- 1.313.238.799,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 338/565 × - 8.288/324 × 6.336/335 × 10.158/359 × 962.490/1.122 × - 658/352 = - 100.120.789.527.810.688/7.623.959.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 338/565 × - 8.288/324 × 6.336/335 × 10.158/359 × 962.490/1.122 × - 658/352 = - 13.132.387 7.563.481.573/7.623.959.145
Ca număr zecimal:
- 338/565 × - 8.288/324 × 6.336/335 × 10.158/359 × 962.490/1.122 × - 658/352 ≈ - 13.132.387,99
Ca procentaj:
- 338/565 × - 8.288/324 × 6.336/335 × 10.158/359 × 962.490/1.122 × - 658/352 ≈ - 1.313.238.799,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.