- 338/550 × 8.309/360 × - 6.346/317 × - 10.145/320 × - 962.485/1.077 × - 572/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 338/550 × 8.309/360 × - 6.346/317 × - 10.145/320 × - 962.485/1.077 × - 572/304 =
- 338/550 × 8.309/360 × 6.346/317 × 10.145/320 × 962.485/1.077 × 572/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (338; 550) = 2
338/550 =
(338 : 2)/(550 : 2) =
169/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
338/550 =
(2 × 132)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 132)/(1 × 52 × 11) =
169/275
Fracția: 8.309/360
8.309/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.309 = 7 × 1.187
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (8.309; 360) = 1
Fracția: 6.346/317
6.346/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.346 = 2 × 19 × 167
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.346; 317) = 1
Fracția: 10.145/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
320 = 26 × 5
CMMDC (10.145; 320) = 5
10.145/320 =
(10.145 : 5)/(320 : 5) =
2.029/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.145/320 =
(5 × 2.029)/(26 × 5) =
((5 × 2.029) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 2.029)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 2.029)/(26 × 1) =
2.029/64
Fracția: 962.485/1.077
962.485/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.485 = 5 × 192.497
1.077 = 3 × 359
CMMDC (962.485; 1.077) = 1
Fracția: 572/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
304 = 24 × 19
CMMDC (572; 304) = 22 = 4
572/304 =
(572 : 4)/(304 : 4) =
143/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/304 =
(22 × 11 × 13)/(24 × 19) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 11 × 13)/(22 × 19) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 19) =
143/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 338/550 × 8.309/360 × 6.346/317 × 10.145/320 × 962.485/1.077 × 572/304 =
- 169/275 × 8.309/360 × 6.346/317 × 2.029/64 × 962.485/1.077 × 143/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/275 × 8.309/360 × 6.346/317 × 2.029/64 × 962.485/1.077 × 143/76 =
- (169 × 8.309 × 6.346 × 2.029 × 962.485 × 143) / (275 × 360 × 317 × 64 × 1.077 × 76) =
- (132 × 7 × 1.187 × 2 × 19 × 167 × 2.029 × 5 × 192.497 × 11 × 13) / (52 × 11 × 23 × 32 × 5 × 317 × 26 × 3 × 359 × 22 × 19) =
- (2 × 5 × 7 × 11 × 133 × 19 × 167 × 1.187 × 2.029 × 192.497) / (211 × 33 × 53 × 11 × 19 × 317 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 11 × 133 × 19 × 167 × 1.187 × 2.029 × 192.497; 211 × 33 × 53 × 11 × 19 × 317 × 359) = 2 × 5 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 7 × 11 × 133 × 19 × 167 × 1.187 × 2.029 × 192.497) / (211 × 33 × 53 × 11 × 19 × 317 × 359) =
- ((2 × 5 × 7 × 11 × 133 × 19 × 167 × 1.187 × 2.029 × 192.497) : (2 × 5 × 11 × 19)) / ((211 × 33 × 53 × 11 × 19 × 317 × 359) : (2 × 5 × 11 × 19)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 133 × 19 : 19 × 167 × 1.187 × 2.029 × 192.497)/(211 : 2 × 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 317 × 359) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 133 × 1 × 167 × 1.187 × 2.029 × 192.497)/(2(11 - 1) × 33 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 317 × 359) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 133 × 1 × 167 × 1.187 × 2.029 × 192.497)/(210 × 33 × 52 × 1 × 1 × 317 × 359) =
- (7 × 133 × 167 × 1.187 × 2.029 × 192.497)/(210 × 33 × 52 × 317 × 359) =
- (7 × 2.197 × 167 × 1.187 × 2.029 × 192.497)/(1.024 × 27 × 25 × 317 × 359) =
- 1.190.697.110.290.461.683/78.660.633.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.190.697.110.290.461.683 : 78.660.633.600 = - 15.137.141 și restul = - 8.337.924.083 ⇒
- 1.190.697.110.290.461.683 = - 15.137.141 × 78.660.633.600 - 8.337.924.083 ⇒
- 1.190.697.110.290.461.683/78.660.633.600 =
( - 15.137.141 × 78.660.633.600 - 8.337.924.083)/78.660.633.600 =
( - 15.137.141 × 78.660.633.600)/78.660.633.600 - 8.337.924.083/78.660.633.600 =
- 15.137.141 - 8.337.924.083/78.660.633.600 =
- 15.137.141 8.337.924.083/78.660.633.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.137.141 - 8.337.924.083/78.660.633.600 =
- 15.137.141 - 8.337.924.083 : 78.660.633.600 ≈
- 15.137.141,105998689578 ≈
- 15.137.141,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.137.141,105998689578 =
- 15.137.141,105998689578 × 100/100 =
( - 15.137.141,105998689578 × 100)/100 =
- 1.513.714.110,599868957832/100 ≈
- 1.513.714.110,599868957832% ≈
- 1.513.714.110,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 338/550 × 8.309/360 × - 6.346/317 × - 10.145/320 × - 962.485/1.077 × - 572/304 = - 1.190.697.110.290.461.683/78.660.633.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 338/550 × 8.309/360 × - 6.346/317 × - 10.145/320 × - 962.485/1.077 × - 572/304 = - 15.137.141 8.337.924.083/78.660.633.600
Ca număr zecimal:
- 338/550 × 8.309/360 × - 6.346/317 × - 10.145/320 × - 962.485/1.077 × - 572/304 ≈ - 15.137.141,11
Ca procentaj:
- 338/550 × 8.309/360 × - 6.346/317 × - 10.145/320 × - 962.485/1.077 × - 572/304 ≈ - 1.513.714.110,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.