- 338/535 × - 8.296/349 × 6.334/306 × 10.134/317 × 962.464/1.070 × - 560/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 338/535 × - 8.296/349 × 6.334/306 × 10.134/317 × 962.464/1.070 × - 560/293 =
- 338/535 × 8.296/349 × 6.334/306 × 10.134/317 × 962.464/1.070 × 560/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/535
338/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
535 = 5 × 107
CMMDC (338; 535) = 1
Fracția: 8.296/349
8.296/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.296 = 23 × 17 × 61
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.296; 349) = 1
Fracția: 6.334/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.334 = 2 × 3.167
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (6.334; 306) = 2
6.334/306 =
(6.334 : 2)/(306 : 2) =
3.167/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.334/306 =
(2 × 3.167)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 3.167) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.167)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 3.167)/(1 × 32 × 17) =
3.167/153
Fracția: 10.134/317
10.134/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.134 = 2 × 32 × 563
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.134; 317) = 1
Fracția: 962.464/1.070
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.464 = 25 × 19 × 1.583
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (962.464; 1.070) = 2
962.464/1.070 =
(962.464 : 2)/(1.070 : 2) =
481.232/535
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.464/1.070 =
(25 × 19 × 1.583)/(2 × 5 × 107) =
((25 × 19 × 1.583) : 2)/((2 × 5 × 107) : 2) =
(25 : 2 × 19 × 1.583)/(2 : 2 × 5 × 107) =
(2(5 - 1) × 19 × 1.583)/(1 × 5 × 107) =
(24 × 19 × 1.583)/(1 × 5 × 107) =
481.232/535
Fracția: 560/293
560/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (560; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 338/535 × 8.296/349 × 6.334/306 × 10.134/317 × 962.464/1.070 × 560/293 =
- 338/535 × 8.296/349 × 3.167/153 × 10.134/317 × 481.232/535 × 560/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 338/535 × 8.296/349 × 3.167/153 × 10.134/317 × 481.232/535 × 560/293 =
- (338 × 8.296 × 3.167 × 10.134 × 481.232 × 560) / (535 × 349 × 153 × 317 × 535 × 293) =
- (2 × 132 × 23 × 17 × 61 × 3.167 × 2 × 32 × 563 × 24 × 19 × 1.583 × 24 × 5 × 7) / (5 × 107 × 349 × 32 × 17 × 317 × 5 × 107 × 293) =
- (213 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 563 × 1.583 × 3.167) / (32 × 52 × 17 × 1072 × 293 × 317 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 563 × 1.583 × 3.167; 32 × 52 × 17 × 1072 × 293 × 317 × 349) = 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 563 × 1.583 × 3.167) / (32 × 52 × 17 × 1072 × 293 × 317 × 349) =
- ((213 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 563 × 1.583 × 3.167) : (32 × 5 × 17)) / ((32 × 52 × 17 × 1072 × 293 × 317 × 349) : (32 × 5 × 17)) =
- (213 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 17 : 17 × 19 × 61 × 563 × 1.583 × 3.167)/(32 : 32 × 52 : 5 × 17 : 17 × 1072 × 293 × 317 × 349) =
- (213 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 132 × 1 × 19 × 61 × 563 × 1.583 × 3.167)/(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1072 × 293 × 317 × 349) =
- (213 × 30 × 1 × 7 × 132 × 1 × 19 × 61 × 563 × 1.583 × 3.167)/(30 × 5 × 1 × 1072 × 293 × 317 × 349) =
- (213 × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 19 × 61 × 563 × 1.583 × 3.167)/(1 × 5 × 1 × 1072 × 293 × 317 × 349) =
- (213 × 7 × 132 × 19 × 61 × 563 × 1.583 × 3.167)/(5 × 1072 × 293 × 317 × 349) =
- (8.192 × 7 × 169 × 19 × 61 × 563 × 1.583 × 3.167)/(5 × 11.449 × 293 × 317 × 349) =
- 31.702.644.980.208.197.632/1.855.623.522.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.702.644.980.208.197.632 : 1.855.623.522.905 = - 17.084.631 și restul = - 1.816.456.224.577 ⇒
- 31.702.644.980.208.197.632 = - 17.084.631 × 1.855.623.522.905 - 1.816.456.224.577 ⇒
- 31.702.644.980.208.197.632/1.855.623.522.905 =
( - 17.084.631 × 1.855.623.522.905 - 1.816.456.224.577)/1.855.623.522.905 =
( - 17.084.631 × 1.855.623.522.905)/1.855.623.522.905 - 1.816.456.224.577/1.855.623.522.905 =
- 17.084.631 - 1.816.456.224.577/1.855.623.522.905 =
- 17.084.631 1.816.456.224.577/1.855.623.522.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.084.631 - 1.816.456.224.577/1.855.623.522.905 =
- 17.084.631 - 1.816.456.224.577 : 1.855.623.522.905 ≈
- 17.084.631,978892648296 ≈
- 17.084.631,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.084.631,978892648296 =
- 17.084.631,978892648296 × 100/100 =
( - 17.084.631,978892648296 × 100)/100 =
- 1.708.463.197,889264829609/100 ≈
- 1.708.463.197,889264829609% ≈
- 1.708.463.197,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 338/535 × - 8.296/349 × 6.334/306 × 10.134/317 × 962.464/1.070 × - 560/293 = - 31.702.644.980.208.197.632/1.855.623.522.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 338/535 × - 8.296/349 × 6.334/306 × 10.134/317 × 962.464/1.070 × - 560/293 = - 17.084.631 1.816.456.224.577/1.855.623.522.905
Ca număr zecimal:
- 338/535 × - 8.296/349 × 6.334/306 × 10.134/317 × 962.464/1.070 × - 560/293 ≈ - 17.084.631,98
Ca procentaj:
- 338/535 × - 8.296/349 × 6.334/306 × 10.134/317 × 962.464/1.070 × - 560/293 ≈ - 1.708.463.197,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.