- 338/211 × 223/367 × 213/334 × 219/373 × - 243/376 × - 229/408 × 229/491 × 222/584 × - 188/861 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 338/211 × 223/367 × 213/334 × 219/373 × - 243/376 × - 229/408 × 229/491 × 222/584 × - 188/861 =
338/211 × 223/367 × 213/334 × 219/373 × 243/376 × 229/408 × 229/491 × 222/584 × 188/861
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/211
338/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 211) = 1
Fracția: 223/367
223/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 367) = 1
Fracția: 213/334
213/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
334 = 2 × 167
CMMDC (213; 334) = 1
Fracția: 219/373
219/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 373) = 1
Fracția: 243/376
243/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
376 = 23 × 47
CMMDC (243; 376) = 1
Fracția: 229/408
229/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (229; 408) = 1
Fracția: 229/491
229/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (229; 491) = 1
Fracția: 222/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
584 = 23 × 73
CMMDC (222; 584) = 2
222/584 =
(222 : 2)/(584 : 2) =
111/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/584 =
(2 × 3 × 37)/(23 × 73) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 37)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 37)/(22 × 73) =
111/292
Fracția: 188/861
188/861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (188; 861) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
338/211 × 223/367 × 213/334 × 219/373 × 243/376 × 229/408 × 229/491 × 222/584 × 188/861 =
338/211 × 223/367 × 213/334 × 219/373 × 243/376 × 229/408 × 229/491 × 111/292 × 188/861
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
338/211 × 223/367 × 213/334 × 219/373 × 243/376 × 229/408 × 229/491 × 111/292 × 188/861 =
(338 × 223 × 213 × 219 × 243 × 229 × 229 × 111 × 188) / (211 × 367 × 334 × 373 × 376 × 408 × 491 × 292 × 861) =
(2 × 132 × 223 × 3 × 71 × 3 × 73 × 35 × 229 × 229 × 3 × 37 × 22 × 47) / (211 × 367 × 2 × 167 × 373 × 23 × 47 × 23 × 3 × 17 × 491 × 22 × 73 × 3 × 7 × 41) =
(23 × 38 × 132 × 37 × 47 × 71 × 73 × 223 × 2292) / (29 × 32 × 7 × 17 × 41 × 47 × 73 × 167 × 211 × 367 × 373 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 132 × 37 × 47 × 71 × 73 × 223 × 2292; 29 × 32 × 7 × 17 × 41 × 47 × 73 × 167 × 211 × 367 × 373 × 491) = 23 × 32 × 47 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 132 × 37 × 47 × 71 × 73 × 223 × 2292) / (29 × 32 × 7 × 17 × 41 × 47 × 73 × 167 × 211 × 367 × 373 × 491) =
((23 × 38 × 132 × 37 × 47 × 71 × 73 × 223 × 2292) : (23 × 32 × 47 × 73)) / ((29 × 32 × 7 × 17 × 41 × 47 × 73 × 167 × 211 × 367 × 373 × 491) : (23 × 32 × 47 × 73)) =
(23 : 23 × 38 : 32 × 132 × 37 × 47 : 47 × 71 × 73 : 73 × 223 × 2292)/(29 : 23 × 32 : 32 × 7 × 17 × 41 × 47 : 47 × 73 : 73 × 167 × 211 × 367 × 373 × 491) =
(2(3 - 3) × 3(8 - 2) × 132 × 37 × 1 × 71 × 1 × 223 × 2292)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 17 × 41 × 1 × 1 × 167 × 211 × 367 × 373 × 491) =
(20 × 36 × 132 × 37 × 1 × 71 × 1 × 223 × 2292)/(26 × 30 × 7 × 17 × 41 × 1 × 1 × 167 × 211 × 367 × 373 × 491) =
(1 × 36 × 132 × 37 × 1 × 71 × 1 × 223 × 2292)/(26 × 1 × 7 × 17 × 41 × 1 × 1 × 167 × 211 × 367 × 373 × 491) =
(36 × 132 × 37 × 71 × 223 × 2292)/(26 × 7 × 17 × 41 × 167 × 211 × 367 × 373 × 491) =
(729 × 169 × 37 × 71 × 223 × 52.441)/(64 × 7 × 17 × 41 × 167 × 211 × 367 × 373 × 491) =
3.784.862.733.354.261/739.547.556.925.143.232
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.784.862.733.354.261/739.547.556.925.143.232 =
3.784.862.733.354.261 : 739.547.556.925.143.232 ≈
0,005117808446 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005117808446 =
0,005117808446 × 100/100 =
(0,005117808446 × 100)/100 =
0,511780844641/100 ≈
0,511780844641% ≈
0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 338/211 × 223/367 × 213/334 × 219/373 × - 243/376 × - 229/408 × 229/491 × 222/584 × - 188/861 = 3.784.862.733.354.261/739.547.556.925.143.232
Ca număr zecimal:
- 338/211 × 223/367 × 213/334 × 219/373 × - 243/376 × - 229/408 × 229/491 × 222/584 × - 188/861 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 338/211 × 223/367 × 213/334 × 219/373 × - 243/376 × - 229/408 × 229/491 × 222/584 × - 188/861 ≈ 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.