- 338/208 × - 239/348 × 214/336 × 236/373 × 227/376 × 227/396 × - 239/485 × 238/598 × - 201/857 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 338/208 × - 239/348 × 214/336 × 236/373 × 227/376 × 227/396 × - 239/485 × 238/598 × - 201/857 =
338/208 × 239/348 × 214/336 × 236/373 × 227/376 × 227/396 × 239/485 × 238/598 × 201/857
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
208 = 24 × 13
CMMDC (338; 208) = 2 × 13 = 26
338/208 =
(338 : 26)/(208 : 26) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
338/208 =
(2 × 132)/(24 × 13) =
((2 × 132) : (2 × 13))/((24 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 132 : 13)/(24 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 13(2 - 1))/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 131)/(23 × 1) =
(1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 239/348
239/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (239; 348) = 1
Fracția: 214/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (214; 336) = 2
214/336 =
(214 : 2)/(336 : 2) =
107/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/336 =
(2 × 107)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 107) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 107)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 107)/(23 × 3 × 7) =
107/168
Fracția: 236/373
236/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 373) = 1
Fracția: 227/376
227/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
376 = 23 × 47
CMMDC (227; 376) = 1
Fracția: 227/396
227/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (227; 396) = 1
Fracția: 239/485
239/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
485 = 5 × 97
CMMDC (239; 485) = 1
Fracția: 238/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (238; 598) = 2
238/598 =
(238 : 2)/(598 : 2) =
119/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/598 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 13 × 23) =
119/299
Fracția: 201/857
201/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (201; 857) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
338/208 × 239/348 × 214/336 × 236/373 × 227/376 × 227/396 × 239/485 × 238/598 × 201/857 =
13/8 × 239/348 × 107/168 × 236/373 × 227/376 × 227/396 × 239/485 × 119/299 × 201/857
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/8 × 239/348 × 107/168 × 236/373 × 227/376 × 227/396 × 239/485 × 119/299 × 201/857 =
(13 × 239 × 107 × 236 × 227 × 227 × 239 × 119 × 201) / (8 × 348 × 168 × 373 × 376 × 396 × 485 × 299 × 857) =
(13 × 239 × 107 × 22 × 59 × 227 × 227 × 239 × 7 × 17 × 3 × 67) / (23 × 22 × 3 × 29 × 23 × 3 × 7 × 373 × 23 × 47 × 22 × 32 × 11 × 5 × 97 × 13 × 23 × 857) =
(22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 59 × 67 × 107 × 2272 × 2392) / (213 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 97 × 373 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 59 × 67 × 107 × 2272 × 2392; 213 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 97 × 373 × 857) = 22 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 59 × 67 × 107 × 2272 × 2392) / (213 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 97 × 373 × 857) =
((22 × 3 × 7 × 13 × 17 × 59 × 67 × 107 × 2272 × 2392) : (22 × 3 × 7 × 13)) / ((213 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 97 × 373 × 857) : (22 × 3 × 7 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 59 × 67 × 107 × 2272 × 2392)/(213 : 22 × 34 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 47 × 97 × 373 × 857) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 67 × 107 × 2272 × 2392)/(2(13 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 47 × 97 × 373 × 857) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 67 × 107 × 2272 × 2392)/(211 × 33 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 47 × 97 × 373 × 857) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 67 × 107 × 2272 × 2392)/(211 × 33 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 47 × 97 × 373 × 857) =
(17 × 59 × 67 × 107 × 2272 × 2392)/(211 × 33 × 5 × 11 × 23 × 29 × 47 × 97 × 373 × 857) =
(17 × 59 × 67 × 107 × 51.529 × 57.121)/(2.048 × 27 × 5 × 11 × 23 × 29 × 47 × 97 × 373 × 857) =
21.164.452.082.430.563/2.956.252.230.834.186.240
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.164.452.082.430.563/2.956.252.230.834.186.240 =
21.164.452.082.430.563 : 2.956.252.230.834.186.240 ≈
0,007159217289 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007159217289 =
0,007159217289 × 100/100 =
(0,007159217289 × 100)/100 =
0,715921728927/100 ≈
0,715921728927% ≈
0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 338/208 × - 239/348 × 214/336 × 236/373 × 227/376 × 227/396 × - 239/485 × 238/598 × - 201/857 = 21.164.452.082.430.563/2.956.252.230.834.186.240
Ca număr zecimal:
- 338/208 × - 239/348 × 214/336 × 236/373 × 227/376 × 227/396 × - 239/485 × 238/598 × - 201/857 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 338/208 × - 239/348 × 214/336 × 236/373 × 227/376 × 227/396 × - 239/485 × 238/598 × - 201/857 ≈ 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.