- 337/549 × - 8.302/360 × - 6.343/312 × - 10.140/321 × - 962.478/1.077 × 564/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/549 × - 8.302/360 × - 6.343/312 × - 10.140/321 × - 962.478/1.077 × 564/298 =
- 337/549 × 8.302/360 × 6.343/312 × 10.140/321 × 962.478/1.077 × 564/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/549
337/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
549 = 32 × 61
CMMDC (337; 549) = 1
Fracția: 8.302/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.302 = 2 × 7 × 593
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (8.302; 360) = 2
8.302/360 =
(8.302 : 2)/(360 : 2) =
4.151/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.302/360 =
(2 × 7 × 593)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 7 × 593) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 593)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 593)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 7 × 593)/(22 × 32 × 5) =
4.151/180
Fracția: 6.343/312
6.343/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.343; 312) = 1
Fracția: 10.140/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
321 = 3 × 107
CMMDC (10.140; 321) = 3
10.140/321 =
(10.140 : 3)/(321 : 3) =
3.380/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.140/321 =
(22 × 3 × 5 × 132)/(3 × 107) =
((22 × 3 × 5 × 132) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 132)/(3 : 3 × 107) =
(22 × 1 × 5 × 132)/(1 × 107) =
3.380/107
Fracția: 962.478/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.478 = 2 × 32 × 11 × 4.861
1.077 = 3 × 359
CMMDC (962.478; 1.077) = 3
962.478/1.077 =
(962.478 : 3)/(1.077 : 3) =
320.826/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.478/1.077 =
(2 × 32 × 11 × 4.861)/(3 × 359) =
((2 × 32 × 11 × 4.861) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 11 × 4.861)/(3 : 3 × 359) =
(2 × 3(2 - 1) × 11 × 4.861)/(1 × 359) =
(2 × 31 × 11 × 4.861)/(1 × 359) =
(2 × 3 × 11 × 4.861)/(1 × 359) =
320.826/359
Fracția: 564/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
298 = 2 × 149
CMMDC (564; 298) = 2
564/298 =
(564 : 2)/(298 : 2) =
282/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/298 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 149) =
((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 149) =
(21 × 3 × 47)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 149) =
282/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 337/549 × 8.302/360 × 6.343/312 × 10.140/321 × 962.478/1.077 × 564/298 =
- 337/549 × 4.151/180 × 6.343/312 × 3.380/107 × 320.826/359 × 282/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/549 × 4.151/180 × 6.343/312 × 3.380/107 × 320.826/359 × 282/149 =
- (337 × 4.151 × 6.343 × 3.380 × 320.826 × 282) / (549 × 180 × 312 × 107 × 359 × 149) =
- (337 × 7 × 593 × 6.343 × 22 × 5 × 132 × 2 × 3 × 11 × 4.861 × 2 × 3 × 47) / (32 × 61 × 22 × 32 × 5 × 23 × 3 × 13 × 107 × 359 × 149) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 337 × 593 × 4.861 × 6.343) / (25 × 35 × 5 × 13 × 61 × 107 × 149 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 337 × 593 × 4.861 × 6.343; 25 × 35 × 5 × 13 × 61 × 107 × 149 × 359) = 24 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 337 × 593 × 4.861 × 6.343) / (25 × 35 × 5 × 13 × 61 × 107 × 149 × 359) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 337 × 593 × 4.861 × 6.343) : (24 × 32 × 5 × 13)) / ((25 × 35 × 5 × 13 × 61 × 107 × 149 × 359) : (24 × 32 × 5 × 13)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 47 × 337 × 593 × 4.861 × 6.343)/(25 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 61 × 107 × 149 × 359) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 47 × 337 × 593 × 4.861 × 6.343)/(2(5 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 61 × 107 × 149 × 359) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 131 × 47 × 337 × 593 × 4.861 × 6.343)/(2 × 33 × 1 × 1 × 61 × 107 × 149 × 359) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 47 × 337 × 593 × 4.861 × 6.343)/(2 × 33 × 1 × 1 × 61 × 107 × 149 × 359) =
- (7 × 11 × 13 × 47 × 337 × 593 × 4.861 × 6.343)/(2 × 33 × 61 × 107 × 149 × 359) =
- (7 × 11 × 13 × 47 × 337 × 593 × 4.861 × 6.343)/(2 × 27 × 61 × 107 × 149 × 359) =
- 289.892.421.595.998.221/18.853.330.878
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 289.892.421.595.998.221 : 18.853.330.878 = - 15.376.191 și restul = - 5.029.672.523 ⇒
- 289.892.421.595.998.221 = - 15.376.191 × 18.853.330.878 - 5.029.672.523 ⇒
- 289.892.421.595.998.221/18.853.330.878 =
( - 15.376.191 × 18.853.330.878 - 5.029.672.523)/18.853.330.878 =
( - 15.376.191 × 18.853.330.878)/18.853.330.878 - 5.029.672.523/18.853.330.878 =
- 15.376.191 - 5.029.672.523/18.853.330.878 =
- 15.376.191 5.029.672.523/18.853.330.878
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.376.191 - 5.029.672.523/18.853.330.878 =
- 15.376.191 - 5.029.672.523 : 18.853.330.878 ≈
- 15.376.191,266778987519 ≈
- 15.376.191,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.376.191,266778987519 =
- 15.376.191,266778987519 × 100/100 =
( - 15.376.191,266778987519 × 100)/100 =
- 1.537.619.126,677898751934/100 ≈
- 1.537.619.126,677898751934% ≈
- 1.537.619.126,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 337/549 × - 8.302/360 × - 6.343/312 × - 10.140/321 × - 962.478/1.077 × 564/298 = - 289.892.421.595.998.221/18.853.330.878
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 337/549 × - 8.302/360 × - 6.343/312 × - 10.140/321 × - 962.478/1.077 × 564/298 = - 15.376.191 5.029.672.523/18.853.330.878
Ca număr zecimal:
- 337/549 × - 8.302/360 × - 6.343/312 × - 10.140/321 × - 962.478/1.077 × 564/298 ≈ - 15.376.191,27
Ca procentaj:
- 337/549 × - 8.302/360 × - 6.343/312 × - 10.140/321 × - 962.478/1.077 × 564/298 ≈ - 1.537.619.126,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.