- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × - 10.134/317 × 962.464/1.082 × - 558/289 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × - 10.134/317 × 962.464/1.082 × - 558/289 =
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × 10.134/317 × 962.464/1.082 × 558/289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/540
337/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (337; 540) = 1
Fracția: 8.292/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.292 = 22 × 3 × 691
362 = 2 × 181
CMMDC (8.292; 362) = 2
8.292/362 =
(8.292 : 2)/(362 : 2) =
4.146/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.292/362 =
(22 × 3 × 691)/(2 × 181) =
((22 × 3 × 691) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 691)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 3 × 691)/(1 × 181) =
(21 × 3 × 691)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 691)/(1 × 181) =
4.146/181
Fracția: 6.347/326
6.347/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
326 = 2 × 163
CMMDC (6.347; 326) = 1
Fracția: 10.134/317
10.134/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.134 = 2 × 32 × 563
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.134; 317) = 1
Fracția: 962.464/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.464 = 25 × 19 × 1.583
1.082 = 2 × 541
CMMDC (962.464; 1.082) = 2
962.464/1.082 =
(962.464 : 2)/(1.082 : 2) =
481.232/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.464/1.082 =
(25 × 19 × 1.583)/(2 × 541) =
((25 × 19 × 1.583) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(25 : 2 × 19 × 1.583)/(2 : 2 × 541) =
(2(5 - 1) × 19 × 1.583)/(1 × 541) =
(24 × 19 × 1.583)/(1 × 541) =
481.232/541
Fracția: 558/289
558/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
289 = 172
CMMDC (558; 289) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × 10.134/317 × 962.464/1.082 × 558/289 =
- 337/540 × 4.146/181 × 6.347/326 × 10.134/317 × 481.232/541 × 558/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/540 × 4.146/181 × 6.347/326 × 10.134/317 × 481.232/541 × 558/289 =
- (337 × 4.146 × 6.347 × 10.134 × 481.232 × 558) / (540 × 181 × 326 × 317 × 541 × 289) =
- (337 × 2 × 3 × 691 × 11 × 577 × 2 × 32 × 563 × 24 × 19 × 1.583 × 2 × 32 × 31) / (22 × 33 × 5 × 181 × 2 × 163 × 317 × 541 × 172) =
- (27 × 35 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583) / (23 × 33 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583; 23 × 33 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583) / (23 × 33 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- ((27 × 35 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) : (23 × 33)) =
- (27 : 23 × 35 : 33 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- (2(7 - 3) × 3(5 - 3) × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- (24 × 32 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583)/(20 × 30 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- (24 × 32 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583)/(1 × 1 × 5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- (24 × 32 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583)/(5 × 172 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- (16 × 9 × 11 × 19 × 31 × 337 × 563 × 577 × 691 × 1.583)/(5 × 289 × 163 × 181 × 317 × 541) =
- 111.723.245.480.181.739.536/7.311.231.806.995
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 111.723.245.480.181.739.536 : 7.311.231.806.995 = - 15.281.042 și restul = - 5.165.755.250.746 ⇒
- 111.723.245.480.181.739.536 = - 15.281.042 × 7.311.231.806.995 - 5.165.755.250.746 ⇒
- 111.723.245.480.181.739.536/7.311.231.806.995 =
( - 15.281.042 × 7.311.231.806.995 - 5.165.755.250.746)/7.311.231.806.995 =
( - 15.281.042 × 7.311.231.806.995)/7.311.231.806.995 - 5.165.755.250.746/7.311.231.806.995 =
- 15.281.042 - 5.165.755.250.746/7.311.231.806.995 =
- 15.281.042 5.165.755.250.746/7.311.231.806.995
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.281.042 - 5.165.755.250.746/7.311.231.806.995 =
- 15.281.042 - 5.165.755.250.746 : 7.311.231.806.995 ≈
- 15.281.042,706550604209 ≈
- 15.281.042,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.281.042,706550604209 =
- 15.281.042,706550604209 × 100/100 =
( - 15.281.042,706550604209 × 100)/100 =
- 1.528.104.270,655060420922/100 ≈
- 1.528.104.270,655060420922% ≈
- 1.528.104.270,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × - 10.134/317 × 962.464/1.082 × - 558/289 = - 111.723.245.480.181.739.536/7.311.231.806.995
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × - 10.134/317 × 962.464/1.082 × - 558/289 = - 15.281.042 5.165.755.250.746/7.311.231.806.995
Ca număr zecimal:
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × - 10.134/317 × 962.464/1.082 × - 558/289 ≈ - 15.281.042,71
Ca procentaj:
- 337/540 × 8.292/362 × 6.347/326 × - 10.134/317 × 962.464/1.082 × - 558/289 ≈ - 1.528.104.270,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.