- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × - 962.449/1.069 × - 544/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × - 962.449/1.069 × - 544/284 =
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × 962.449/1.069 × 544/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/523
337/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (337; 523) = 1
Fracția: 8.273/344
8.273/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (8.273; 344) = 1
Fracția: 6.329/311
6.329/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.329 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.329; 311) = 1
Fracția: 10.126/297
10.126/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.126 = 2 × 61 × 83
297 = 33 × 11
CMMDC (10.126; 297) = 1
Fracția: 962.449/1.069
962.449/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.449 = 191 × 5.039
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.449; 1.069) = 1
Fracția: 544/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
284 = 22 × 71
CMMDC (544; 284) = 22 = 4
544/284 =
(544 : 4)/(284 : 4) =
136/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
544/284 =
(25 × 17)/(22 × 71) =
((25 × 17) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(25 : 22 × 17)/(22 : 22 × 71) =
(2(5 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 71) =
(23 × 17)/(20 × 71) =
(23 × 17)/(1 × 71) =
136/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × 962.449/1.069 × 544/284 =
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × 962.449/1.069 × 136/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × 962.449/1.069 × 136/71 =
- (337 × 8.273 × 6.329 × 10.126 × 962.449 × 136) / (523 × 344 × 311 × 297 × 1.069 × 71) =
- (337 × 8.273 × 6.329 × 2 × 61 × 83 × 191 × 5.039 × 23 × 17) / (523 × 23 × 43 × 311 × 33 × 11 × 1.069 × 71) =
- (24 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273) / (23 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273; 23 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273) / (23 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- ((24 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273) : 23) / ((23 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) : 23) =
- (24 : 23 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273)/(23 : 23 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- (2(4 - 3) × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273)/(2(3 - 3) × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- (21 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273)/(20 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- (2 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273)/(1 × 33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- (2 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273)/(33 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- (2 × 17 × 61 × 83 × 191 × 337 × 5.039 × 6.329 × 8.273)/(27 × 11 × 43 × 71 × 311 × 523 × 1.069) =
- 2.923.429.270.055.043.268.382/157.660.549.800.237
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.923.429.270.055.043.268.382 : 157.660.549.800.237 = - 18.542.554 și restul = - 11.714.459.483.084 ⇒
- 2.923.429.270.055.043.268.382 = - 18.542.554 × 157.660.549.800.237 - 11.714.459.483.084 ⇒
- 2.923.429.270.055.043.268.382/157.660.549.800.237 =
( - 18.542.554 × 157.660.549.800.237 - 11.714.459.483.084)/157.660.549.800.237 =
( - 18.542.554 × 157.660.549.800.237)/157.660.549.800.237 - 11.714.459.483.084/157.660.549.800.237 =
- 18.542.554 - 11.714.459.483.084/157.660.549.800.237 =
- 18.542.554 11.714.459.483.084/157.660.549.800.237
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.542.554 - 11.714.459.483.084/157.660.549.800.237 =
- 18.542.554 - 11.714.459.483.084 : 157.660.549.800.237 ≈
- 18.542.554,074301779982 ≈
- 18.542.554,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.542.554,074301779982 =
- 18.542.554,074301779982 × 100/100 =
( - 18.542.554,074301779982 × 100)/100 =
- 1.854.255.407,430177998191/100 ≈
- 1.854.255.407,430177998191% ≈
- 1.854.255.407,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × - 962.449/1.069 × - 544/284 = - 2.923.429.270.055.043.268.382/157.660.549.800.237
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × - 962.449/1.069 × - 544/284 = - 18.542.554 11.714.459.483.084/157.660.549.800.237
Ca număr zecimal:
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × - 962.449/1.069 × - 544/284 ≈ - 18.542.554,07
Ca procentaj:
- 337/523 × 8.273/344 × 6.329/311 × 10.126/297 × - 962.449/1.069 × - 544/284 ≈ - 1.854.255.407,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.