- 337/514 × - 8.239/343 × 6.307/317 × 10.106/322 × 962.426/1.066 × - 573/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/514 × - 8.239/343 × 6.307/317 × 10.106/322 × 962.426/1.066 × - 573/328 =
- 337/514 × 8.239/343 × 6.307/317 × 10.106/322 × 962.426/1.066 × 573/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/514
337/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (337; 514) = 1
Fracția: 8.239/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.239 = 7 × 11 × 107
343 = 73
CMMDC (8.239; 343) = 7
8.239/343 =
(8.239 : 7)/(343 : 7) =
1.177/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.239/343 =
(7 × 11 × 107)/73 =
((7 × 11 × 107) : 7)/(73 : 7) =
(7 : 7 × 11 × 107)/(73 : 7) =
(1 × 11 × 107)/7(3 - 1) =
(1 × 11 × 107)/72 =
1.177/49
Fracția: 6.307/317
6.307/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.307 = 7 × 17 × 53
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.307; 317) = 1
Fracția: 10.106/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.106 = 2 × 31 × 163
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.106; 322) = 2
10.106/322 =
(10.106 : 2)/(322 : 2) =
5.053/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.106/322 =
(2 × 31 × 163)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 31 × 163) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 163)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 31 × 163)/(1 × 7 × 23) =
5.053/161
Fracția: 962.426/1.066
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.426 = 2 × 192 × 31 × 43
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (962.426; 1.066) = 2
962.426/1.066 =
(962.426 : 2)/(1.066 : 2) =
481.213/533
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.426/1.066 =
(2 × 192 × 31 × 43)/(2 × 13 × 41) =
((2 × 192 × 31 × 43) : 2)/((2 × 13 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 192 × 31 × 43)/(2 : 2 × 13 × 41) =
(1 × 192 × 31 × 43)/(1 × 13 × 41) =
481.213/533
Fracția: 573/328
573/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
328 = 23 × 41
CMMDC (573; 328) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 337/514 × 8.239/343 × 6.307/317 × 10.106/322 × 962.426/1.066 × 573/328 =
- 337/514 × 1.177/49 × 6.307/317 × 5.053/161 × 481.213/533 × 573/328
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/514 × 1.177/49 × 6.307/317 × 5.053/161 × 481.213/533 × 573/328 =
- (337 × 1.177 × 6.307 × 5.053 × 481.213 × 573) / (514 × 49 × 317 × 161 × 533 × 328) =
- (337 × 11 × 107 × 7 × 17 × 53 × 31 × 163 × 192 × 31 × 43 × 3 × 191) / (2 × 257 × 72 × 317 × 7 × 23 × 13 × 41 × 23 × 41) =
- (3 × 7 × 11 × 17 × 192 × 312 × 43 × 53 × 107 × 163 × 191 × 337) / (24 × 73 × 13 × 23 × 412 × 257 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 11 × 17 × 192 × 312 × 43 × 53 × 107 × 163 × 191 × 337; 24 × 73 × 13 × 23 × 412 × 257 × 317) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 11 × 17 × 192 × 312 × 43 × 53 × 107 × 163 × 191 × 337) / (24 × 73 × 13 × 23 × 412 × 257 × 317) =
- ((3 × 7 × 11 × 17 × 192 × 312 × 43 × 53 × 107 × 163 × 191 × 337) : 7) / ((24 × 73 × 13 × 23 × 412 × 257 × 317) : 7) =
- (3 × 7 : 7 × 11 × 17 × 192 × 312 × 43 × 53 × 107 × 163 × 191 × 337)/(24 × 73 : 7 × 13 × 23 × 412 × 257 × 317) =
- (3 × 1 × 11 × 17 × 192 × 312 × 43 × 53 × 107 × 163 × 191 × 337)/(24 × 7(3 - 1) × 13 × 23 × 412 × 257 × 317) =
- (3 × 1 × 11 × 17 × 192 × 312 × 43 × 53 × 107 × 163 × 191 × 337)/(24 × 72 × 13 × 23 × 412 × 257 × 317) =
- (3 × 11 × 17 × 192 × 312 × 43 × 53 × 107 × 163 × 191 × 337)/(24 × 72 × 13 × 23 × 412 × 257 × 317) =
- (3 × 11 × 17 × 361 × 961 × 43 × 53 × 107 × 163 × 191 × 337)/(16 × 49 × 13 × 23 × 1.681 × 257 × 317) =
- 497.934.738.797.728.605.153/32.103.127.971.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 497.934.738.797.728.605.153 : 32.103.127.971.824 = - 15.510.474 și restul = - 7.072.079.720.577 ⇒
- 497.934.738.797.728.605.153 = - 15.510.474 × 32.103.127.971.824 - 7.072.079.720.577 ⇒
- 497.934.738.797.728.605.153/32.103.127.971.824 =
( - 15.510.474 × 32.103.127.971.824 - 7.072.079.720.577)/32.103.127.971.824 =
( - 15.510.474 × 32.103.127.971.824)/32.103.127.971.824 - 7.072.079.720.577/32.103.127.971.824 =
- 15.510.474 - 7.072.079.720.577/32.103.127.971.824 =
- 15.510.474 7.072.079.720.577/32.103.127.971.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.510.474 - 7.072.079.720.577/32.103.127.971.824 =
- 15.510.474 - 7.072.079.720.577 : 32.103.127.971.824 ≈
- 15.510.474,220292543667 ≈
- 15.510.474,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.510.474,220292543667 =
- 15.510.474,220292543667 × 100/100 =
( - 15.510.474,220292543667 × 100)/100 =
- 1.551.047.422,02925436669/100 ≈
- 1.551.047.422,02925436669% ≈
- 1.551.047.422,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 337/514 × - 8.239/343 × 6.307/317 × 10.106/322 × 962.426/1.066 × - 573/328 = - 497.934.738.797.728.605.153/32.103.127.971.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 337/514 × - 8.239/343 × 6.307/317 × 10.106/322 × 962.426/1.066 × - 573/328 = - 15.510.474 7.072.079.720.577/32.103.127.971.824
Ca număr zecimal:
- 337/514 × - 8.239/343 × 6.307/317 × 10.106/322 × 962.426/1.066 × - 573/328 ≈ - 15.510.474,22
Ca procentaj:
- 337/514 × - 8.239/343 × 6.307/317 × 10.106/322 × 962.426/1.066 × - 573/328 ≈ - 1.551.047.422,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.