- 337/501 × 8.256/293 × - 6.299/331 × 10.083/306 × 962.419/1.077 × 552/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/501 × 8.256/293 × - 6.299/331 × 10.083/306 × 962.419/1.077 × 552/313 =
337/501 × 8.256/293 × 6.299/331 × 10.083/306 × 962.419/1.077 × 552/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/501
337/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (337; 501) = 1
Fracția: 8.256/293
8.256/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.256 = 26 × 3 × 43
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.256; 293) = 1
Fracția: 6.299/331
6.299/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.299 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.299; 331) = 1
Fracția: 10.083/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.083 = 3 × 3.361
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.083; 306) = 3
10.083/306 =
(10.083 : 3)/(306 : 3) =
3.361/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.083/306 =
(3 × 3.361)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 3.361) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.361)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 3.361)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 3.361)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 3.361)/(2 × 3 × 17) =
3.361/102
Fracția: 962.419/1.077
962.419/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.419 = 47 × 20.477
1.077 = 3 × 359
CMMDC (962.419; 1.077) = 1
Fracția: 552/313
552/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (552; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
337/501 × 8.256/293 × 6.299/331 × 10.083/306 × 962.419/1.077 × 552/313 =
337/501 × 8.256/293 × 6.299/331 × 3.361/102 × 962.419/1.077 × 552/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
337/501 × 8.256/293 × 6.299/331 × 3.361/102 × 962.419/1.077 × 552/313 =
(337 × 8.256 × 6.299 × 3.361 × 962.419 × 552) / (501 × 293 × 331 × 102 × 1.077 × 313) =
(337 × 26 × 3 × 43 × 6.299 × 3.361 × 47 × 20.477 × 23 × 3 × 23) / (3 × 167 × 293 × 331 × 2 × 3 × 17 × 3 × 359 × 313) =
(29 × 32 × 23 × 43 × 47 × 337 × 3.361 × 6.299 × 20.477) / (2 × 33 × 17 × 167 × 293 × 313 × 331 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 23 × 43 × 47 × 337 × 3.361 × 6.299 × 20.477; 2 × 33 × 17 × 167 × 293 × 313 × 331 × 359) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 23 × 43 × 47 × 337 × 3.361 × 6.299 × 20.477) / (2 × 33 × 17 × 167 × 293 × 313 × 331 × 359) =
((29 × 32 × 23 × 43 × 47 × 337 × 3.361 × 6.299 × 20.477) : (2 × 32)) / ((2 × 33 × 17 × 167 × 293 × 313 × 331 × 359) : (2 × 32)) =
(29 : 2 × 32 : 32 × 23 × 43 × 47 × 337 × 3.361 × 6.299 × 20.477)/(2 : 2 × 33 : 32 × 17 × 167 × 293 × 313 × 331 × 359) =
(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 23 × 43 × 47 × 337 × 3.361 × 6.299 × 20.477)/(1 × 3(3 - 2) × 17 × 167 × 293 × 313 × 331 × 359) =
(28 × 30 × 23 × 43 × 47 × 337 × 3.361 × 6.299 × 20.477)/(1 × 31 × 17 × 167 × 293 × 313 × 331 × 359) =
(28 × 1 × 23 × 43 × 47 × 337 × 3.361 × 6.299 × 20.477)/(1 × 3 × 17 × 167 × 293 × 313 × 331 × 359) =
(28 × 23 × 43 × 47 × 337 × 3.361 × 6.299 × 20.477)/(3 × 17 × 167 × 293 × 313 × 331 × 359) =
(256 × 23 × 43 × 47 × 337 × 3.361 × 6.299 × 20.477)/(3 × 17 × 167 × 293 × 313 × 331 × 359) =
1.738.483.074.428.081.974.528/92.815.615.177.437
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.738.483.074.428.081.974.528 : 92.815.615.177.437 = 18.730.502 și restul = 8.715.867.891.154 ⇒
1.738.483.074.428.081.974.528 = 18.730.502 × 92.815.615.177.437 + 8.715.867.891.154 ⇒
1.738.483.074.428.081.974.528/92.815.615.177.437 =
(18.730.502 × 92.815.615.177.437 + 8.715.867.891.154)/92.815.615.177.437 =
(18.730.502 × 92.815.615.177.437)/92.815.615.177.437 + 8.715.867.891.154/92.815.615.177.437 =
18.730.502 + 8.715.867.891.154/92.815.615.177.437 =
18.730.502 8.715.867.891.154/92.815.615.177.437
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.730.502 + 8.715.867.891.154/92.815.615.177.437 =
18.730.502 + 8.715.867.891.154 : 92.815.615.177.437 ≈
18.730.502,093905189062 ≈
18.730.502,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.730.502,093905189062 =
18.730.502,093905189062 × 100/100 =
(18.730.502,093905189062 × 100)/100 =
1.873.050.209,390518906212/100 ≈
1.873.050.209,390518906212% ≈
1.873.050.209,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 337/501 × 8.256/293 × - 6.299/331 × 10.083/306 × 962.419/1.077 × 552/313 = 1.738.483.074.428.081.974.528/92.815.615.177.437
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 337/501 × 8.256/293 × - 6.299/331 × 10.083/306 × 962.419/1.077 × 552/313 = 18.730.502 8.715.867.891.154/92.815.615.177.437
Ca număr zecimal:
- 337/501 × 8.256/293 × - 6.299/331 × 10.083/306 × 962.419/1.077 × 552/313 ≈ 18.730.502,09
Ca procentaj:
- 337/501 × 8.256/293 × - 6.299/331 × 10.083/306 × 962.419/1.077 × 552/313 ≈ 1.873.050.209,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.