- 337/217 × - 221/366 × - 203/345 × - 216/370 × 243/374 × 224/405 × 207/484 × 225/570 × 200/851 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/217 × - 221/366 × - 203/345 × - 216/370 × 243/374 × 224/405 × 207/484 × 225/570 × 200/851 =
337/217 × 221/366 × 203/345 × 216/370 × 243/374 × 224/405 × 207/484 × 225/570 × 200/851
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/217
337/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (337; 217) = 1
Fracția: 221/366
221/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (221; 366) = 1
Fracția: 203/345
203/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (203; 345) = 1
Fracția: 216/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (216; 370) = 2
216/370 =
(216 : 2)/(370 : 2) =
108/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/370 =
(23 × 33)/(2 × 5 × 37) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 5 × 37) =
(22 × 33)/(1 × 5 × 37) =
108/185
Fracția: 243/374
243/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (243; 374) = 1
Fracția: 224/405
224/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
405 = 34 × 5
CMMDC (224; 405) = 1
Fracția: 207/484
207/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
484 = 22 × 112
CMMDC (207; 484) = 1
Fracția: 225/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (225; 570) = 3 × 5 = 15
225/570 =
(225 : 15)/(570 : 15) =
15/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/570 =
(32 × 52)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((32 × 52) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(2 × 1 × 1 × 19) =
(3 × 51)/(2 × 1 × 1 × 19) =
(3 × 5)/(2 × 1 × 1 × 19) =
15/38
Fracția: 200/851
200/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
851 = 23 × 37
CMMDC (200; 851) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
337/217 × 221/366 × 203/345 × 216/370 × 243/374 × 224/405 × 207/484 × 225/570 × 200/851 =
337/217 × 221/366 × 203/345 × 108/185 × 243/374 × 224/405 × 207/484 × 15/38 × 200/851
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
337/217 × 221/366 × 203/345 × 108/185 × 243/374 × 224/405 × 207/484 × 15/38 × 200/851 =
(337 × 221 × 203 × 108 × 243 × 224 × 207 × 15 × 200) / (217 × 366 × 345 × 185 × 374 × 405 × 484 × 38 × 851) =
(337 × 13 × 17 × 7 × 29 × 22 × 33 × 35 × 25 × 7 × 32 × 23 × 3 × 5 × 23 × 52) / (7 × 31 × 2 × 3 × 61 × 3 × 5 × 23 × 5 × 37 × 2 × 11 × 17 × 34 × 5 × 22 × 112 × 2 × 19 × 23 × 37) =
(210 × 311 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 337) / (25 × 36 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 232 × 31 × 372 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 311 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 337; 25 × 36 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 232 × 31 × 372 × 61) = 25 × 36 × 53 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 311 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 337) / (25 × 36 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 232 × 31 × 372 × 61) =
((210 × 311 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 337) : (25 × 36 × 53 × 7 × 17 × 23)) / ((25 × 36 × 53 × 7 × 113 × 17 × 19 × 232 × 31 × 372 × 61) : (25 × 36 × 53 × 7 × 17 × 23)) =
(210 : 25 × 311 : 36 × 53 : 53 × 72 : 7 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 337)/(25 : 25 × 36 : 36 × 53 : 53 × 7 : 7 × 113 × 17 : 17 × 19 × 232 : 23 × 31 × 372 × 61) =
(2(10 - 5) × 3(11 - 6) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 1 × 29 × 337)/(2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 5(3 - 3) × 1 × 113 × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 31 × 372 × 61) =
(25 × 35 × 50 × 71 × 13 × 1 × 1 × 29 × 337)/(20 × 30 × 50 × 1 × 113 × 1 × 19 × 231 × 31 × 372 × 61) =
(25 × 35 × 1 × 7 × 13 × 1 × 1 × 29 × 337)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 23 × 31 × 372 × 61) =
(25 × 35 × 7 × 13 × 29 × 337)/(113 × 19 × 23 × 31 × 372 × 61) =
(32 × 243 × 7 × 13 × 29 × 337)/(1.331 × 19 × 23 × 31 × 1.369 × 61) =
6.915.531.168/1.505.755.539.013
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.915.531.168/1.505.755.539.013 =
6.915.531.168 : 1.505.755.539.013 ≈
0,004592731681 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004592731681 =
0,004592731681 × 100/100 =
(0,004592731681 × 100)/100 =
0,459273168109/100 ≈
0,459273168109% ≈
0,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 337/217 × - 221/366 × - 203/345 × - 216/370 × 243/374 × 224/405 × 207/484 × 225/570 × 200/851 = 6.915.531.168/1.505.755.539.013
Ca număr zecimal:
- 337/217 × - 221/366 × - 203/345 × - 216/370 × 243/374 × 224/405 × 207/484 × 225/570 × 200/851 ≈ 0
Ca procentaj:
- 337/217 × - 221/366 × - 203/345 × - 216/370 × 243/374 × 224/405 × 207/484 × 225/570 × 200/851 ≈ 0,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.