- 337/215 × - 223/369 × 206/339 × 220/353 × - 225/361 × - 209/429 × - 220/476 × 227/575 × 200/858 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/215 × - 223/369 × 206/339 × 220/353 × - 225/361 × - 209/429 × - 220/476 × 227/575 × 200/858 =
- 337/215 × 223/369 × 206/339 × 220/353 × 225/361 × 209/429 × 220/476 × 227/575 × 200/858
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/215
337/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (337; 215) = 1
Fracția: 223/369
223/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (223; 369) = 1
Fracția: 206/339
206/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
339 = 3 × 113
CMMDC (206; 339) = 1
Fracția: 220/353
220/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 353) = 1
Fracția: 225/361
225/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
361 = 192
CMMDC (225; 361) = 1
Fracția: 209/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (209; 429) = 11
209/429 =
(209 : 11)/(429 : 11) =
19/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
209/429 =
(11 × 19)/(3 × 11 × 13) =
((11 × 19) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 19)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 19)/(3 × 1 × 13) =
19/39
Fracția: 220/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (220; 476) = 22 = 4
220/476 =
(220 : 4)/(476 : 4) =
55/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/476 =
(22 × 5 × 11)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 5 × 11)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 7 × 17) =
55/119
Fracția: 227/575
227/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
575 = 52 × 23
CMMDC (227; 575) = 1
Fracția: 200/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (200; 858) = 2
200/858 =
(200 : 2)/(858 : 2) =
100/429
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/858 =
(23 × 52)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 3 × 11 × 13) =
(22 × 52)/(1 × 3 × 11 × 13) =
100/429
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 337/215 × 223/369 × 206/339 × 220/353 × 225/361 × 209/429 × 220/476 × 227/575 × 200/858 =
- 337/215 × 223/369 × 206/339 × 220/353 × 225/361 × 19/39 × 55/119 × 227/575 × 100/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/215 × 223/369 × 206/339 × 220/353 × 225/361 × 19/39 × 55/119 × 227/575 × 100/429 =
- (337 × 223 × 206 × 220 × 225 × 19 × 55 × 227 × 100) / (215 × 369 × 339 × 353 × 361 × 39 × 119 × 575 × 429) =
- (337 × 223 × 2 × 103 × 22 × 5 × 11 × 32 × 52 × 19 × 5 × 11 × 227 × 22 × 52) / (5 × 43 × 32 × 41 × 3 × 113 × 353 × 192 × 3 × 13 × 7 × 17 × 52 × 23 × 3 × 11 × 13) =
- (25 × 32 × 56 × 112 × 19 × 103 × 223 × 227 × 337) / (35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 41 × 43 × 113 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 56 × 112 × 19 × 103 × 223 × 227 × 337; 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 41 × 43 × 113 × 353) = 32 × 53 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 56 × 112 × 19 × 103 × 223 × 227 × 337) / (35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 41 × 43 × 113 × 353) =
- ((25 × 32 × 56 × 112 × 19 × 103 × 223 × 227 × 337) : (32 × 53 × 11 × 19)) / ((35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 41 × 43 × 113 × 353) : (32 × 53 × 11 × 19)) =
- (25 × 32 : 32 × 56 : 53 × 112 : 11 × 19 : 19 × 103 × 223 × 227 × 337)/(35 : 32 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 192 : 19 × 23 × 41 × 43 × 113 × 353) =
- (25 × 3(2 - 2) × 5(6 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 103 × 223 × 227 × 337)/(3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 132 × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 41 × 43 × 113 × 353) =
- (25 × 30 × 53 × 111 × 1 × 103 × 223 × 227 × 337)/(33 × 50 × 7 × 1 × 132 × 17 × 191 × 23 × 41 × 43 × 113 × 353) =
- (25 × 1 × 53 × 11 × 1 × 103 × 223 × 227 × 337)/(33 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 113 × 353) =
- (25 × 53 × 11 × 103 × 223 × 227 × 337)/(33 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 113 × 353) =
- (32 × 125 × 11 × 103 × 223 × 227 × 337)/(27 × 7 × 169 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 113 × 353) =
- 77.312.643.364.000/16.687.232.937.170.523
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 77.312.643.364.000/16.687.232.937.170.523 =
- 77.312.643.364.000 : 16.687.232.937.170.523 ≈
- 0,004633041539 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004633041539 =
- 0,004633041539 × 100/100 =
( - 0,004633041539 × 100)/100 =
- 0,463304153871/100 ≈
- 0,463304153871% ≈
- 0,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 337/215 × - 223/369 × 206/339 × 220/353 × - 225/361 × - 209/429 × - 220/476 × 227/575 × 200/858 = - 77.312.643.364.000/16.687.232.937.170.523
Ca număr zecimal:
- 337/215 × - 223/369 × 206/339 × 220/353 × - 225/361 × - 209/429 × - 220/476 × 227/575 × 200/858 ≈ 0
Ca procentaj:
- 337/215 × - 223/369 × 206/339 × 220/353 × - 225/361 × - 209/429 × - 220/476 × 227/575 × 200/858 ≈ - 0,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.