- 337/207 × - 223/367 × 201/349 × 246/379 × 212/354 × - 252/413 × 226/503 × - 219/585 × 222/865 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/207 × - 223/367 × 201/349 × 246/379 × 212/354 × - 252/413 × 226/503 × - 219/585 × 222/865 =
337/207 × 223/367 × 201/349 × 246/379 × 212/354 × 252/413 × 226/503 × 219/585 × 222/865
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/207
337/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (337; 207) = 1
Fracția: 223/367
223/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 367) = 1
Fracția: 201/349
201/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (201; 349) = 1
Fracția: 246/379
246/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (246; 379) = 1
Fracția: 212/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (212; 354) = 2
212/354 =
(212 : 2)/(354 : 2) =
106/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/354 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 59) =
106/177
Fracția: 252/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
413 = 7 × 59
CMMDC (252; 413) = 7
252/413 =
(252 : 7)/(413 : 7) =
36/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/413 =
(22 × 32 × 7)/(7 × 59) =
((22 × 32 × 7) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(22 × 32 × 7 : 7)/(7 : 7 × 59) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 59) =
36/59
Fracția: 226/503
226/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 503) = 1
Fracția: 219/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (219; 585) = 3
219/585 =
(219 : 3)/(585 : 3) =
73/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/585 =
(3 × 73)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 73) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 73)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 73)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 73)/(3 × 5 × 13) =
73/195
Fracția: 222/865
222/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
865 = 5 × 173
CMMDC (222; 865) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
337/207 × 223/367 × 201/349 × 246/379 × 212/354 × 252/413 × 226/503 × 219/585 × 222/865 =
337/207 × 223/367 × 201/349 × 246/379 × 106/177 × 36/59 × 226/503 × 73/195 × 222/865
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
337/207 × 223/367 × 201/349 × 246/379 × 106/177 × 36/59 × 226/503 × 73/195 × 222/865 =
(337 × 223 × 201 × 246 × 106 × 36 × 226 × 73 × 222) / (207 × 367 × 349 × 379 × 177 × 59 × 503 × 195 × 865) =
(337 × 223 × 3 × 67 × 2 × 3 × 41 × 2 × 53 × 22 × 32 × 2 × 113 × 73 × 2 × 3 × 37) / (32 × 23 × 367 × 349 × 379 × 3 × 59 × 59 × 503 × 3 × 5 × 13 × 5 × 173) =
(26 × 35 × 37 × 41 × 53 × 67 × 73 × 113 × 223 × 337) / (34 × 52 × 13 × 23 × 592 × 173 × 349 × 367 × 379 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 37 × 41 × 53 × 67 × 73 × 113 × 223 × 337; 34 × 52 × 13 × 23 × 592 × 173 × 349 × 367 × 379 × 503) = 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 37 × 41 × 53 × 67 × 73 × 113 × 223 × 337) / (34 × 52 × 13 × 23 × 592 × 173 × 349 × 367 × 379 × 503) =
((26 × 35 × 37 × 41 × 53 × 67 × 73 × 113 × 223 × 337) : 34) / ((34 × 52 × 13 × 23 × 592 × 173 × 349 × 367 × 379 × 503) : 34) =
(26 × 35 : 34 × 37 × 41 × 53 × 67 × 73 × 113 × 223 × 337)/(34 : 34 × 52 × 13 × 23 × 592 × 173 × 349 × 367 × 379 × 503) =
(26 × 3(5 - 4) × 37 × 41 × 53 × 67 × 73 × 113 × 223 × 337)/(3(4 - 4) × 52 × 13 × 23 × 592 × 173 × 349 × 367 × 379 × 503) =
(26 × 31 × 37 × 41 × 53 × 67 × 73 × 113 × 223 × 337)/(30 × 52 × 13 × 23 × 592 × 173 × 349 × 367 × 379 × 503) =
(26 × 3 × 37 × 41 × 53 × 67 × 73 × 113 × 223 × 337)/(1 × 52 × 13 × 23 × 592 × 173 × 349 × 367 × 379 × 503) =
(26 × 3 × 37 × 41 × 53 × 67 × 73 × 113 × 223 × 337)/(52 × 13 × 23 × 592 × 173 × 349 × 367 × 379 × 503) =
(64 × 3 × 37 × 41 × 53 × 67 × 73 × 113 × 223 × 337)/(25 × 13 × 23 × 3.481 × 173 × 349 × 367 × 379 × 503) =
641.170.524.935.679.936/109.915.770.759.916.884.425
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
641.170.524.935.679.936/109.915.770.759.916.884.425 =
641.170.524.935.679.936 : 109.915.770.759.916.884.425 ≈
0,005833289623 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005833289623 =
0,005833289623 × 100/100 =
(0,005833289623 × 100)/100 =
0,583328962262/100 ≈
0,583328962262% ≈
0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 337/207 × - 223/367 × 201/349 × 246/379 × 212/354 × - 252/413 × 226/503 × - 219/585 × 222/865 = 641.170.524.935.679.936/109.915.770.759.916.884.425
Ca număr zecimal:
- 337/207 × - 223/367 × 201/349 × 246/379 × 212/354 × - 252/413 × 226/503 × - 219/585 × 222/865 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 337/207 × - 223/367 × 201/349 × 246/379 × 212/354 × - 252/413 × 226/503 × - 219/585 × 222/865 ≈ 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.